7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
• ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o
Controle da Qualidade:
– Folha de Verificação
– Estratificação
– Diagrama de Causa e Efeito
– Diagrama de Pareto
– Histograma
– Diagrama de Dispersão
– Gráfico de Controle
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
• ISHIKAWA:
– O uso dessas ferramentas resolve
aproximadamente 95% dos problemas de
qualidade em qualquer tipo de organização,
seja ela industrial, comercial, de prestação
de serviços ou pesquisa
FOLHA
FOLHADE
DEVERIFICAÇÃO
VERIFICAÇÃO
• É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados
• A folha de verificação serve para coletar esses dados
• Deve ser simples, prática e de fácil entendimento
• Definir bem quais são os dados a serem coletados
FOLHA
FOLHADE
DEVERIFICAÇÃO
VERIFICAÇÃO
• O tempo de coleta não poder ser muito longo
 definir um prazo mínimo e máximo
• Treinamento do pessoal
ESTRATIFICAÇÃO
ESTRATIFICAÇÃO
• Quando levantamos os dados na nossa folha de
verificação, está tudo confuso, tudo misturado
• Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é
igual ou muito parecido: isso é estratificar
• A estratificação permite saber onde estão, quais
são e quanto pesa cada problema encontrado
ESTRATIFICAÇÃO
Tudo
heterogêneo
Estratificação
Subgrupos
homogêneos
Estratificação
Estratificar por:
– Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião,
tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de
cliente, tempo, etc
ESTRATIFICAÇÃO
Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
ESTRATIFICAÇÃO
– Estrato A – Talhão 1:
 Fazenda Bom Retiro, Zona 13
 Solo arenoso (L.V.A.)
 40 dias após última chuva (15 mm)
 Cana de primeiro corte
– Estrato B – Talhão 2:
 Fazenda Santa Isabel, Zona 1
 Solo argiloso (L.V.E.)
 5 dias após última chuva (64 mm)
 Cana de terceiro corte
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
Impurezas minerais (%)
20
Limites
3s
para n = 9
15
10
LS = 5,1
=
X = 3,2
5
LI = 1,2
0
1
2
3
Caminhões
4
5
6
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Impurezas minerais (%)
50
Limites 3s
para n = 9
40
30
20
10
LS = 8,1
=
X = 4,5
LI = 0,9
0
1
2
3
4
Caminhões
5
6
ESTRATIFICAÇÃO
Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1,
talhão 2 e análise conjunta (variável % de
impurezas minerais)
Procedência dos Dados
Limites de Controle
LIMITE SUPERIOR
MÉDIA
LIMITE INFERIOR
Talhão 1
Talhão 2
An. Conjunta
5,1
3,2
1,2
8,1
4,5
0,9
6,6
3,8
1,1
Modelo Estatístico
Y    t  c t   f  e
l
ijk
l
l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2
índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS
ANOVA-BRUTOS
ANOVA-Transformados
RANOVA
Th
87
99
99
Sc
85
99
99
Fe
44
92
88
Hf
78
75
42
Testes de Hipóteses Probabilísticos
• Distribuição de palha no plantio direto:
– Teste “t” de Student
– Mau funcionamento da máquina
• Estratificação, possibilidade de melhoria e posição
de amostragem:
– Carregamentos de cana-de-açúcar
– Testes Uni e Multivariados
Inclinação à Esquerda
Hipótese Testada:
• H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita
• H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita
• Valor de “t” de Student Calculado = 34
• Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa=
1/1.000.000) = 9,5
• Assim:
– Rejeita-se Ho com mais de 99,9999% de Confiança
– Erro < 1/milhão
Dados Utilizados no Teste
Localizaçao do Ponto
1
2
3
4
5
6
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
83,3 100 100 100 100 16,7
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1-2-3-4
7-8-9-10
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Média=
Desvio=
Difererenca
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3,8333333
0,3892495
Metodologia Estatística
• Estratificação:
– Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
HISTOGRAMA
OS 5 POR QUÊS
• Permite uma rápida visualização da distribuição
dos dados
Histograma
Freqüência
8
6
4
Freqüência
2
0
11
12
13
14
15
Bloco
16
17
Mais
Operação de escarificação
Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1
40
45,00
35
40,00
LSE
35,00
25,00
20
20,00
15
15,00
Profundidade (m)
LIE e LSE
Mais
0,425
0,4
0,375
0,35
0,325
0,3
0,275
0,25
0,225
0,2
0
0,175
5,00
0,15
5
0,125
10,00
0,1
10
0,075
Freqüência
30,00
25
Freqüência relativa (%)
LIE
30
limites de especificação
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU
DIAGRAMA
DE CAUSA
E EFEITO
ESPINHA
DE PEIXE
• Depois de sabermos quais são os nossos
problemas precisamos encontrar as suas causas
• Cada problema será um efeito e para encontramos
suas causas podemos utilizar os 6m
• Vale a pena ressaltar que 90% das causas são
encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m:
– Material, mão-de-obra, método, máquina
– Outros: meio ambiente, medida
DIAGRAMA DE
CAUSA
E EFEITO
OU
DIAGRAMA
DE
CAUSA
E EFEITO
ESPINHA DE PEIXE
materiais
métodos
mão-de-obra
EFEITO
máquinas
medidas
meio ambiente
FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE
IMPUREZAS MINERAIS
(Diagrama de Ishikawa)
Queima
Variedade
Intens. do
fogo
Chuva Intens.
Solo
Impurezas
minerais
(%)
Média
Disposição
Tipo
Pressa
Treinamento
Formigas
Número
Corte
Carregadeira
Carregamento
“Pensar globalmente, agir localmente”
DIAGRAMA DE PARETO
DIAGRAMA DE PARETO
• Depois de estratificado, precisamos priorizar
aquilo que realmente tem peso
• Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é
importante
DIAGRAMADE
DEPARETO
PARETO
DIAGRAMA
Reclamações
Reclamaçõesdos
dosClientes
Clientes
1 - Demora na entrega
2 - Conserto da peça
3 - Defeito na embalagem
4 - Substituição da peça
5 - Outros
DIAGRAMADE
DEPARETO
PARETO
DIAGRAMA
• Devemos gastar energia na barra que apresentar
maior índice
• Na maioria das vezes, tomando medidas para
resolver o que é mais importante, os outros
problemas automaticamente desaparecem
Oportunidades e Ameaças
Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola
100%
90%
80%
70%
80 % dos
votos !
60%
50%
Seqüência2
Seqüência1
40%
30%
20%
10%
0%
3.2
1.1
4.1
2.1
1.3
4.3
3.5
3.1
1.2
7.1
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Estuda a correlação entre causa e efeito
Investimento em propaganda X
Aumento nas vendas
Vendas (y)
580
480
380
280
y = 8,3023x + 170,78
180
0
10
20
30
Invest. Propaganda (x)
40
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Fatores determinantes dos melhores resultados
Seu Grupo
Qual é o meu grupo?
0,15
Produtividade
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
Custo de Produção
0,0
0,2
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Relação Escolar & Comum
190000
y = -0,3398x + 196076
Comum
185000
180000
175000
170000
165000
160000
155000
150000
145000
60000
70000
80000
90000
100000
Escolar
110000
120000
Resultado Econômico
Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th
30
25
Residuos da variável Sc
20
Correlação Residual:
r = 0,999
15
Teste de Hipótese:
Ho: r=0
H1: (r > 0) ou (r < 0)
10
5
Rejeita-se Ho com 99,99%
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-5
-10
-15
Resíduos da variável Th
25
30
35
Controle de Peso do Gabriel
82.5
y = -0.0772x + 82.045
R² = 0.3182
82.0
81.5
Diagrama de
Dispersão
81.0
80.5
80.0
0
5
10
15
20
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Tendência pode não ser reta:
– Parábolas  Maximização
– Comportamentos Assintóticos
• Exemplo: Curva de informação na amostragem,
modelagem não linear.
Amostragem – Curva de Informação
Informação (%)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
n = 62
5
6
7
... ...
8
9
Tamanho da Amostra
10
11
12
13
14
15
16
N = 15.000
GRÁFICOS
DE
CONTROLE
GRÁFICOS DE CONTROLE
• Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando
dados, números, tabelas, etc
• Quando usamos gráficos padronizados, o
acompanhamento das metas torna-se mais simples,
fácil e rápido
• Depois de definirmos o que vamos controlar, como
coletar os dados e estabelecermos uma meta, o
acompanhamento se torna fácil através dos gráficos
de controle
Gráficos de Controle para Médias Aritméticas
LSC = X  3
S
c4
n
Linha Central = X
LIC = X  3
S
c4
n
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
Impurezas minerais (%)
20
Limites
3s
para n = 9
15
10
LS = 5,1
=
X = 3,2
5
LI = 1,2
0
1
2
3
Caminhões
4
5
6
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Impurezas minerais (%)
50
Limites 3s
para n = 9
40
30
20
10
LS = 8,1
=
X = 4,5
LI = 0,9
0
1
2
3
4
Caminhões
5
6
Comparação com os melhores resultados
13
Custo R$/ha
20
11
7
22
10
3
9
19
15
12
4
31
18
14
1
2
27
23
5
8
29
21
16
25
17
6
30
32
28
24
26
Ocorrências
Apenas você sabe o seu código!
Benchmarker
Custo R$/ha
Comparação com os melhores resultados
Óleo
Diesel
Sementes Inseticida
Herbicida
Itens
A d.
P lantio
A d.
Co bertura
M ão de
Obra
GRÁFICOS
DE
CONTROLE
GRÁFICOS DE CONTROLE
Gráfico de Controle
12
10
Peças com defeito
Valor
8
LSC
6
LIC
4
Número médio
2
0
1
2
3
4
Amostras
5
6
Amostragem – Curva de Informação
Informação (%)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
n = 62
5
6
7
... ...
8
9
Tamanho da Amostra
10
11
12
13
14
15
16
N = 15.000
Algorítimo de Amostragem para
Pesquisa de satisfação
Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes
n=
n0
.
1+ 1 * n0
N
• N = Tamanho de segmento (número
de clientes)
• n0 = Tamanho de amostra se N é
muito grande (população infinita ≥
3000 clientes)
• n
= Tamanho de amostra
por segmento
Dimensionamento de no por
Heterogeneidade de Segmento
• Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100
• Segmento com média heterogeneidade:
n0 = 50
• Segmento com baixa heterogeneidade:
n0 = 25
Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10%
de erro
• Exemplo: Segmento de média heterogeneidade,
segmento igual a 40 clientes (N).
n
=
n0=
50 e tamanho de
50
= 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento
1+ 1 * 50
40
P – Produto
(formatação de processos internos)
Peter Drucker
“O Papa da Administração”
• “o que o consumidor
compra e considera de
valor nunca é um
produto. É sempre a
utilidade, isto é, o que o
produto ou serviço faz
por ele. E o que é de
valor para o
consumidor é tudo,
menos o óbvio.”
AMOSTRAGEM
ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS
2
t
s
 
 
 d
n=
1  t s 2
1+  
N d
n = tamanho da amostra
np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9
t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança
especificada
s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto
d = margem de erro ou precisão escolhida
N = tamanho da população
Modelo Estatístico
Y    t  c t   f  e
l
ijk
l
l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2
índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS
ANOVA-BRUTOS
ANOVA-Transformados
RANOVA
Th
87
99
99
Sc
85
99
99
Fe
44
92
88
Hf
78
75
42