AULA 4 - Planejamento e Controle da Produção - PCP
Objetivos:
• Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCP
• Modelar matematicamente alguns problemas do PCP
Recordando, EA 042 se propõe a:
• Identificar os principais problemas de PCP
• Familiarizar-se com a metodologia da PO e da Otimização
• Aprender modelagem matemática de problemas
modelos lineares, não lineares, inteiros e mistos
• Aprender uma linguagem de modelagem matemática (MPL)
• Aprender a solucionar modelos usando pacotes comerciais
4-1
Planejamento e Controle da Produção - PCP
Hierarquia de decisões dentro do PCP:
4-2
Planejamento Agregado
Planejamento Agregado:
Suponha que sabe-se a previsão de vendas (demandas) para
os próximos meses, D1, D2, ..., DT.
O objetivo do Planejamento Agregado é determinar os níveis
dos recursos necessários para produzir a demanda
esperada.
Ou seja, determinar os níveis mensais de:
• mão-de-obra
• produção
• estoque
4-3
Planejamento Agregado
Planejamento Agregado
Plano Agregado de Produção
Suponha uma fábrica de bicicletas que produz vários modelos.
Passo 1: Escolher um modelo padrão M de bicicleta (ponderado
pelas vendas do ano passado)
modelo
homens.hora
% vendas
M1
4,8
50
M2
5,6
30
M3
6,0
20
M = 0,5.4,8 + 0,3.5,6 + 0,2.6,0 = 5,28 homens.hora
4-4
Planejamento Agregado
Passo 2: Definir os custos relevantes
A - Custo de mudar o nível de mão-de-obra
(contratar e demitir mão-de-obra)
4-5
Planejamento Agregado
B - Custo de Manter/Déficit Estoques
4-6
Planejamento Agregado
C - Custo de Produzir em Hora Regular
• mão-de-obra em hora regular
• custo de materiais, etc.
$ Custo
slope CR
produção
4-7
Planejamento Agregado
D - Custo de Produzir em Hora-Extra ou Subcontratação
• Hora-Extra: adicional de custo de mão-de-obra
• Subcontratação: produção comprada de terceiros
$ Custo hora-extra
$ Custo subcontratação
slope CO
produção
slope CS
produção
4-8
Planejamento Agregado
Exemplo:
Uma fábrica de bicicletas quer fazer o planejamento agregado para os
próximos 6 meses. Hoje ela tem 300 empregados, 500 unidades em
estoque e quer que haja 600 unidades no fim do horizonte de
planejamento. Os custos unitários de admissão e demissão são $500 e
$1000, respectivamente. O custo de manter estoques/unidade.mês é $80.
A demanda agregada prevista para os próximos 6 meses e o número de
dias úteis em cada mês são:
Mês
Demanda
Dias
Janeiro
1280
20
Fevereiro
640
24
Março
900
18
Abril
1200
26
Maio
2000
22
Junho
1400
15
Sabe-se também que a produtividade
média diária de um trabalhador é
0,14653 bicicletas.
4-9
Planejamento Agregado
Demanda Líquida
Descontam-se o estoque inicial e o final
Demanda líquida de Janeiro = demanda bruta - estoque inicial
= 1280 - 500 = 780
Demanda líquida de Junho = demanda bruta + estoque final
= 1400 + 600 = 2000
4-10
Planejamento Agregado
A otimização do Plano Agregado de Produção visa encontrar para cada
mês os níveis de produção em hora regular e hora-extra/subcontratação,
o nível de mão-de-obra empregada, e o nível dos estoques de modo a
minimizar o custo total.
Custo total = custo de produção + custo de estoque
hora regular
hora extra
subcontratação
contratar/demitir
manter estoques
déficit
4-11
Planejamento Agregado
Estratégias radicais de produção:
Estoque Zero = despreza os custos de produção e minimiza somente os
estoques
Força de Trabalho Constante = calcula o nível de mão-de-obra para
satisfazer as demandas no horizonte de planejamento e não a altera
mais.
4-12
Planejamento Agregado
Força de trabalho constante
Estoque zero
4-13
Planejamento Agregado
Custo da estratégia Estoque Zero
Custo de admissões = $ 377.500
Custo de demissões = $ 145.000
Custo de estoques = $ 50.400
Custo Total
= $ 572.900
Custo da estratégia Força de Trabalho Constante
Custo de admissões = $ 55.500
Custo de demissões =
Custo de estoques = $ 524.960
Custo Total
= $ 580.460
4-14
Planejamento Agregado
Modelo Matemático para o Planejamento Agregado
Parâmetros:
Variáveis:
4-15
Planejamento Agregado - Modelo Matemático
Restrições:
4-16
Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-17
Planejamento Agregado - Modelo Matemático
subject to
Custo Total = $ 379.320
4-18
Planejamento Agregado - Modelo Matemático
Solução ótima do PL
4-19
Planejamento Agregado -
Extensões ao Modelo Matemático
Suponha agora que exista um custo unitário de déficit cp, penalizando
demandas não satisfeitas. Como fica o modelo de PL?
Como não se aditem
variáveis negativas, usa-se
um artifício, introduzindo
as variáveis fictícias:
I+t = estoque positivo
I-t = déficit
e definindo
It = I+t - I-t
I+t >=0 ; I-t >=0
4-20
Planejamento Agregado - Modelo Matemático
A nova função objetivo fica:
T
Maximizar

t 1
(cHHt + cFFt + cII+t - cpI-t + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt)
E as restrições de balanço de estoque ficam:
I+t - I-t = I+t-1 - I-t-1 + Pt + St - Dt para todo t= 1, ...., T
As outras restrições não se alteram.
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