Acção de Formação:
e-ALEA
Oficina de Formação à
Distância para o
Ensino da Estatística
Trabalho Final de:
José Maria
Escola Secundária de RIO TINTO – GONDOMAR
Dezembro 2004
“O CONSUMO DE ÁGUA
EM
NOSSAS CASAS”
Estudo Estatístico
em duas fases:
1ª Fase:
Estudo univariado das
variáveis estatísticas
a) Consumo de água por casa;
b) Número de habitantes por
casa.
2ª Fase:
Estudo bivariado
das variáveis estatísticas
Número de habitantes por casa
e
Consumo de água por casa
• Estudo feito com base nos recibos da
Água dos alunos questionados.
• Este trabalho teve a colaboração dos
alunos, embora só no preenchimento dos
questionários, por impossibilidade de
utilização de aulas para o efeito
Questionário
• No âmbito do programa de
Matemática A do 10º ano do ensino
Secundário, no que respeita à Estatística,
pretende-se fazer um estudo sobre
“O consumo de água nas nossas
casas”,
envolvendo alunos da Escola
Secundária de Rio Tinto, pelo que se
solicita a melhor compreensão e
colaboração a todos quantos forem
“seleccionados” para responder a
este questionário.
• O questionário será sigiloso
(não tem que se identificar),
pelo que qualquer aluno deve
responder com sinceridade e com o
máximo rigor às perguntas que aqui
são formuladas.
Questionário:
1) Quantas pessoas tem o
seu agregado familiar ?
6) Consultando os últimos 6
recibos da "Água",
(ou os que tiver) indique:
os meses dos recibos
e
os respectivos consumos.
a)
Mês
Ano
m3
b)
Mês
Ano
m3
c)
Mês
Ano
m3
d)
Mês
Ano
m3
e)
Mês
Ano
m3
f)
Mês
Ano
m3
• O questionário que elaborei continha
mais perguntas do que as
necessárias ao trabalho proposto
(intencionalmente)
de modo a permitir trabalhar outros
dados mais tarde, como
complemento ao estudo agora
iniciado.
• Havia 6 perguntas no
questionário, mas só foram
utilizadas 2 neste trabalho.
Resultados
Número de pessoas por
agregado familiar.
Agregado Familiar
Nº de pessoas
Frequência
Absoluta
Frequência
Relativa
2
0
0.0%
3
8
24.2%
4
21
63.6%
5
4
12.1%
6
0
0.0%
7
0
0.0%
Total
33
100.0%
• Cerca de dois terços dos
agregados familiares
têm 4 pessoas.
• Os agregados familiares
com 3 pessoas (filho único ?)
são o dobro
dos que têm 5 pessoas (3 filhos ?)
Agregados
familiares
Nº de pessoas por agregado familiar
25
20
15
10
5
0
2
3
4
5
6
7
Nº de Pessoas
Pessoas por agregado familiar
Média
3.9
Moda
4
Mediana
4
Máximo
5
Mínimo
3
Desvio Padrão
0.6
Consumo de água
por casa
a) Por agregado familiar
Consumo de água mensal (m3),
por agregado familiar
[ 3.9 ; 8.5 [
3
[ 8.5 ; 13.1 [
14
[ 13.1 ; 17.7 [
7
[ 17.7 , 22.3 [
4
[ 22.3 ; 26.9 [
4
[ 26.9 ; 31.5 [
1
Total
33
• A maioria dos agregados
familiares consome
entre 8.5 e 13.1 m3 de
água, mensalmente
Nº agregados familiares
Consumo de água mensal, por agregado familiar
15
12
9
6
3
0
[ 3.9 ; 8.5 [
[8.5 ; 13.1 [
[ 13.1 ; 17.7 [
[17.7 , 22.3[ [ 22.3 ; 26.9 [ [ 26.9 ; 31.5 [
Consumo de
água total (m3)
Consumo de água mensal por agregado familiar
3
Nº de
Pessoas
do
agregado
familiar
4
5
11.6
13.1
9.9
5.3
11.8
11.2
8.9
8.5
19.6
13.1
13
18.5
11.6
9.8
9.5
12.8
11
8.2
12.9
21.8
13.3
17.8
3.9
18.3
16.3
24.9
16.8
9.5
13.3
31.3
19.4
15.3
Total de agregados
familiares...
19.8
33
Média
14.0
Moda
11.6
Mediana
13.0
Máximo
31.3
Q3
17.8
Q2 = Mediana
13.0
Q1
9.9
Mínimo
3.9
Amplitude
27.4
K= 6
Amplitude classe
4.6
Desvio padrão
8.8
b) Por pessoa do agregado
familiar
Consumo de água mensal (m3),
por pessoa e por agregado familiar
Frequência absoluta
Frequência relativa
[1;2[
2
6.1%
[2;3[
14
42.4%
[3;4[
7
21.2%
[4;5[
6
18.2%
[5;6[
1
3.0%
[6;7[
3
9.1%
Total
33
100.0%
• A maioria dos agregados
familiares consome entre
3
2 e 3 m de água mensalmente,
(por pessoa)
Nº de agregados familiares
Consum o de água m ensal, por pessoa e por agregado
fam iliar
14
12
10
8
6
4
2
0
[1;2[
[2;3[
[3;4[
[4;5[
[5;6[
[6;7[
Consumo de água
por pessoa (m3)
Média
Moda
3.6
2.4
Mediana
Máximo
Q3
3.3
6.6
4.4
Q2 = Med
Q1
Mínimo
Amplitude
3.3
2.8
1.0
5.6
K= 6
Amplitude classe
Desvio padrão
1
1.3
Consumo de água por pessoa e por agregado familiar (m3)
3
Nº de
Pessoas
do
agregado
familiar
1
2.1
2.1
2.4
2.5
2.8
2.9
1
2.1
2.1
2.4
2.4
2.5
2.8
2.9
3.2
3.2
3.3
3.3
3.3
4.1
4.2
4.5
4.5
4.6
4.9
5.5
6.2
2.7
3.1
3.9
6.3
6.6
4
5
Total de agregados familiares …
33
Estudo bivariado de
variáveis estatísticas
1º caso
(agregado familiar, global)
Consumo de água mensal, por agregado familiar
Consumo de
água (m3)
35
y = 3.795x - 0.72
30
R2 = 0.1621
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
Nº Pessoas
Agregado familiar
• Fraca correlação linear:
entre o número de pessoas do
agregado familiar e o consumo
de água mensal.
- O coeficiente de correlação é
positivo mas baixo (0.4)
2º caso
(por pessoas do agregado familiar)
Consumo de
água em m3
Consumo de água mensal, por pessoa e por
agregado familiar
7
y = -0.0186x + 3.6828
6
R2 = 7E-05
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Nº Pessoas
Agregado Familiar
• Não há correlação linear:
entre o número de pessoas do
agregado familiar e o consumo de
água mensal por pessoa.
- O coeficiente de correlação é nulo.
• Para terminar apresento um poema
do poeta que é conhecido pelo
poema que fala no sonho:
• “…Eles não sabem, nem sonham,
que o sonho comanda a vida.
Que sempre que um homem sonha
o mundo pula e avança
como bola colorida
entre as mãos de uma criança.”
Poesia / Estatística
Poema de António Gedeão:
Mãezinha
A terra de meu pai era pequena
e os transportes difíceis.
Não havia comboios, nem automóveis,
nem aviões, nem mísseis.
Corria branda a noite e a vida era serena.
Segundo informação, concreta e exacta,
dos boletins oficiais,
viviam lá na terra, a essa data,
3023 mulheres, das quais
45 por cento eram de tenra idade,
chamando tenra idade
à que vai do berço até à puberdade.
28 por cento das restantes
eram senhoras, daquelas senhoras
que só havia dantes.
Umas, viúvas, que nunca mais
(oh! nunca mais!) tinham sequer sorrido
desde o dia da morte do extremoso marido;
outras, senhoras casadas, mães de filhos…
(De resto, as senhoras casadas,
pelas suas próprias condições,
não têm que ser consideradas
nestas considerações.)
Das outras, 10 por cento,
eram meninas casadoiras, seriíssimas, discretas,
mas que por temperamento,
ou por outras razões mais ou menos secretas,
não se inclinavam para o casamento.
Além destas meninas
havia, salvo erro, 32,
que à meiga luz das horas vespertinas
se punham a bordar por detrás das cortinas
espreitando, de revés, quem passava nas ruas.
Dessas havia 9 que moravam
em prédios baixos como então havia,
um aqui, outro além, mas que todos ficavam
no troço habitual que o meu pai percorria,
tranquilamente no maior sossego,
às horas em que entrava e saía do emprego.
Dessas 9 excelentes raparigas
uma fugiu com o criado da lavoura;
5 morreram novas, de bexigas;
outra, que veio a ser grande senhora,
teve as suas fraquezas mas casou-se
e foi condessa por real mercê;
outra suicidou-se
não se sabe porquê.
A que sobeja
chama-se Rosinha.
Foi essa que o meu pai levou à igreja.
Foi a minha mãezinha.
FIM
José Maria
22 de Dezembro de 2004