Ângulos consecutivos e
ângulos adjacentes
1. É dada a figura:
a) Em relação ao ângulo AÔB, responda:
- Qual o vértice?
- Quais os lados?
b) Em relação ao ângulo BÔC, responda:
A
B
- Qual o vértice?
- Quais os lados?
O
C
c) Compare as respostas dadas nos itens
a e b. O que você pode concluir?
Observe que os ângulos AÔB e BÔC possuem o mesmo vértice O e o lado OB
comum.
2. Considere agora a figura:
a) Em relação ao ângulo MÔP,
responda:
- Qual o vértice?
- Quais os lados?
O
M
b) Em relação ao ângulo PÔQ,
responda:
P
Q
- Qual o vértice?
- Quais os lados?
c) Compare as respostas dadas nos
itens a e b. O que você pode
concluir?
Observe que os ângulos MÔP e PÔQ possuem
o mesmo vértice O e o lado
OP comum.
Dois ângulos que possuem o mesmo vértice e têm um lado comum são
denominados ângulos consecutivos
Nos exemplos vistos:
- AÔB e BÔC são ângulos consecutivos
- MÔP e MÔQ são ângulos consecutivos
Observe agora a figura abaixo:
A
B
C
O
Nessa figura, podemos destacar três ângulos:
B
A
A
O
O
B
O
C
C
Comparando os ângulos dois a dois, termos:
A
1-
AÔB e BÔC
B
O
têm o vértice O comum
têm o lado OB comum
AÔB e BÔC são ângulos consecutivos.
C
A
B
2-
AÔB e AÔC
têm o lado OA comum
C
O
têm o vértice O comum
AÔB e BÔC são ângulos consecutivos.
A
B
3-
BÔC a AÔC
têm o vértice O comum
têm o lado OC comum
O
C
BÔC e AÔC são ângulos consecutivos.
Podemos notar que, em 2 e 3, os ângulos possuem,
além de um lado comum, outros pontos internos
comuns.
A
A
B
O
Pontos
comuns
entre AÔB e
AÔC
C
B
O
C
Pontos
comun
s
entre
BÔC e
AÔC
Na figura 1, os ângulos AÔB e BÔC possuem um lado comum (OB), mas não
possuem pontos internos comuns.
A
O
B
AÔB e BÔC não possuem
pontos internos comuns
CC
Dois ângulos consecutivos que não possuem pontos
internos comuns são denominados ângulos adjacentes
Portanto, os ângulos AÔB e BÔC da figura acima são
ângulos adjacentes. Veja outros exemplos:
B
1)
AA
APB e BPC são adjacentes
C
P
N
P
M
2)
PÔN e NÔM são adjacentes
O
C
B
3)
A
D
O
AÔB e CÔD não são
adjacentes, pois não são
consecutivos