NOÇÕES DE
AMOSTRAGEM
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
FACULDADE DE MEDICINA
FACILITADOR
• Hermano Alexandre Lima Rocha
• Médico
• Doutorando em Saúde Coletiva
• Mestre em Saúde Pública
• Especialista em auditoria de sistemas de saúde
POPULAÇÃO E AMOSTRAS
•
• Ao conjunto de entes portadores de pelo menos
uma característica comum denominamos
População Estatística ou Universo Estatístico. Ou
seja, não se refere apenas a uma coleção de
indivíduos, mas também pode ser ao alvo sobre o
qual reside nosso interesse.
• Em Estatística, a palavra população tem um
significado muito mais amplo do que no
vocabulário comum.
•
• Exemplos: A população de interesse pode ser
todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica,
todo o sangue que corre no corpo de uma pessoa
ou todos os habitantes de uma cidade, estado ou
país.
Esquematicamente, temos:
CARACTERÍSTICAS DESEJÁVEIS
DE UMA AMOSTRA
•
Capacidade de generalizar estimativas da
amostra para toda a população
•
“Imparcialidade”
•
Menor erro amostral possível, dado o custo,
tempo e restrições operacionais
•
Capacidade de medir a precisão das estimativas.
INTERESSE CIENTÍFICO COM BASE NA AMOSTRA.
• VALIDAÇÃO INTERNA – a extensão até a qual
poderemos estar seguros de que os resultados
encontrados na nossa amostra estudo são reais e
válidos.
• VALIDAÇÃO EXTERNA - a extensão até a qual
poderemos estar seguros de que os resultados
encontrados na nossa amostra estudo poderão ser
generalizados a outras amostras.
AMOSTRAGEM X CENSO
•
•
Uma amostra envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto
que um censo requer o exame de todos os itens.
•
A amostragem pode ser melhor em várias situações
•
A população pode ser considerada infinita.
•
Uma amostra pode estar mais atualizada que um censo, pois é mais rápido de se obter
informações.
•
Os testes podem ter caráter destrutivo, ou seja, os itens examinados são destruídos no
ato do experimento.
•
O custo de um censo pode ser proibitivo, tanto em termos de recurso como de tempo.
•
A amostragem envolve menor número de coletores de dados, o que pode diminuir os
erros.
•
Vantagens de amostrar
Premissas básicas da amostragem
• há similaridade suficiente entre os elementos de uma população: poucos
elementos representarão adequadamente toda a população
• a discrepância entre os valores das variáveis da população(parâmetro) e os
valores dessas variáveis obtidos na amostra(estatísticas) é minimizada.
Exemplo:
Pessoas adultas devem apresentar, em exames de Leucograma, entre 4.500-11.000
Leucócitos por mL. Uma amostra de sangue de pacientes do Hospital Y, durante
uma semana de exames, observou-se valores médios 7.300 mL.
População?
Quais os parâmetros da
população?
Quem são os
elementos
amostrais?
Quais as estatísticas?
Vantagens de amostrar
• economiza mão-de-obra e dinheiro
• economiza tempo e possibilita rapidez na obtenção dos resultados
• pode colher dados mais precisos
• é a única opção quando o estudo resulta em destruição ou contaminação dos
elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
VANTAGENS DO CENSO
1.
2.
3.
1.
4.
5.
Pode ser mais atualizada;
Menor custo;
Maior controle de coordenação  Menor chance
de erro;
Maior uniformidade na coleta de dados 
Maior comparação entre os mesmos;
Em populações infinitas, torna-se impossível
fazer um censo.
2.
3.
Em populações pequenas o custo e o tempo de
amostragem é o mesmo do censo;
Se o tamanho da amostra é grande, em
relação ao da população, vale a pena fazer o
censo;
Quando se necessita de precisão total, o censo
é o único método aceitável.
CENSO
•
• No censo coletamos informação sobre todos os indivíduos da
população.
• Em algumas situações é mais vantajoso fazer censo:
• A população pode ser tão pequena que o custo, de tempo e dinheiro,
sejam pouco maiores que o de uma amostra.
• Se o tamanho da amostra é grande em relação à população, o esforço
adicional requerido por um censo pode ser pequeno;
• O censo elimina a variabilidade amostral. Então, se a informação tem
que ser precisa, a única alternativa é o censo.
•
•
AMOSTRAS TENDENCIOSAS
•
• As inferências, quando possíveis, só devem ser feitas para a população onde a
amostra foi recolhida.
•
• É preciso verificar se a amostra foi retirada da população utilizando um
processo delineado segundo critérios estatísticos.
•
• Na prática, o tamanho da amostra costuma ser determinado por
considerações de ordem prática, como o orçamento disponível.
•
• Amostras pequenas podem até ser excelentes estudos de casos, mas não
permitem fazer Inferência Estatística.
•
• Mas desconfie de amostras muito grandes, os dados podem ser falsos!
PLANEJAMENTO AMOSTRAL: ETAPAS
• Definir objetivos, conceitos e recursos;
• Obter e avaliar cadastros disponíveis;
• Planejar a amostra (definir plano amostral);
• Esquema para seleção das unidades a pesquisar;
• Procedimento para controle da amostra.
• Definir procedimentos para estimação;
• Estimadores para as quantidades de interesse;
• Medidas da precisão – Avaliação.
Qualidades de uma boa amostra
Refere-se à exatidão dos resultados de medições obtidos na
amostra(estatísticas) em relação aos resultados que seriam obtidos
de toda a população(parâmetros). É a medida do erro amostral:
quanto menor, mais precisa a amostra.
Um projeto é mais eficiente do que outro se , sob condições
específicas, trouxer resultados mais confiáveis do que outro, ou se,
para um dado custo, produzir resultados de maior precisão, ou se,
ainda, resultados com a mesma precisão forem obtidos a um menor
custo
Passos para seleção de amostra
Conceitos sobre amostragem
População de pesquisa: é o agregado de todos os casos que se enquadram
num conjunto de especificações previamente estabelecidas
Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa): é a unidade sobre a qual se
procura obter os dados. Pode ser: pessoas, lojas, indústrias, instituições etc
Unidade amostral: é a unidade básica que contém os elementos da
população.
Designação apropriada de população de pesquisa
 definição das especificações dos elementos de pesquisa
 definição da unidade amostral
 abrangência geográfica da pesquisa
 período de tempo
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
• Uma amostra é representativa da população da
qual foi selecionada se todos os membros da
população tiverem a mesma chance
(probabilidade) de serem selecionados para
compor a amostra.
AMOSTRAGEM
Existe uma técnica especial para recolher amostras,
que garante, tanto quanto possível, o acaso na
escolha.
Dessa forma, cada elemento da população passa a
ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante
o caráter de representatividade.
POPULAÇÃO
AMOSTRA
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
• Amostragem Aleatória Simples
• Amostragem Sistemática
• Amostragem Estratificada
• Amostragem Por Conglomerados (1 Estágio)
• Amostragem Por Conglomerados (Vários Estágios)
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
EXEMPLO
• Suponha uma população com 500 elementos, que
numeramos de 000 a 499 para selecionar uma amostra
aleatória de n=50 elementos.
• O processo termina quando for sorteado o elemento 50. A
probabilidade de cada elemento ser selecionado é
p=1/500
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
• Uma amostra obtida selecionando-se
aleatoriamente uns elementos entre os K primeiro
elementos de um sistema de referência e,
após esse, cada k-ésimo elemento, é chamada
sistemática.
REQUISITOS
• Lista de todos os elementos ou uma seqüência
ordenada.
• Requisito: lista de todos os elementos ou uma
seqüência ordenada.
PROCEDIMENTO
EXEMPLO
• Numa gerência, produz-se em média 500 hemogramas por
dia. Chega-se a conclusão de que é necessário avaliar no
controle de qualidade 20 desses hemogramas.
Determine quais hemogramas poderiam compor a
amostra de modo que esta seja representativa da
produção diária.
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
• Os elementos da população são divididos
primeiramente em grupos chamados estratos de
forma que cada elemento da população
pertença a um e somente um estrato.
• A estratificação é feita para compor grupos
mais homogêneos.
• Existem dois tipos de amostragem estratificada:
• De mesmo tamanho;
• Proporcional.
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
• No primeiro tipo sorteia-se igual número de elementos em
cada estrato. Esse processo é utilizado quando o número
de elementos por estrato for aproximadamente o mesmo.
• No outro caso, utiliza-se proporção para determinar o
número de elementos de cada estrato que irão compor
a amostra.
EXEMPLO
• Numa localidade com 150 000 habitantes, 45 000
têm menos de 20 anos de idade, 75 000 têm
idades entre 30 e 50 anos e 30 000 têm mais de
50 anos de idade. Extrair uma amostra de 30
habitantes desta população pelo processo de
amostragem estratificada com partilha
proporcional.
SOLUÇÃO
N = 150 000, N1 = 45 000, N2 = 75 000, N3 = 30 000 e n = 30
n1  30
45 000
75 000
30 000
 n1  9 ; n2  30
 n1  15 ; n3  30
 n1  6
150000
150000
150000
A amostra deverá conter 9 habitantes com menos de 20 anos,
15 com idades entre 20 e 50 anos 6 com mais de 50 anos.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1
ESTÁGIO)
• É uma amostra aleatória simples na qual cada unidade
de amostragem é um grupo, ou conglomerado, de
elementos.
• O primeiro passo para se usar este processo é
especificar conglomerados apropriados. Os elementos
em um conglomerado devem ter características
similares. Com regra geral, o número de elementos
em um conglomerado deve ser pequeno em relação
ao tamanho da população, e o número de
conglomerados, razoavelmente, grande.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1
ESTÁGIO)
• Por exemplo, se deseja estimar a proporção de
pessoas idosas em certo município, pode-se
considerar como conglomerados os bairros deste
município, as ruas, os quarteirões ou as
residências.
• Neste caso sorteia-se alguns conglomerados e os
objetos destes constituirão a amostra desejada.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS
(VÁRIOS ESTÁGIOS)
• Caracterizada por unidades populacionais arranjadas em uma
hierarquia.
• Exemplo: amostragem de três estágios (etapas)
• Unidades primárias de amostragem (UPAs)
• Unidades secundárias de amostragem (USAs)
• Unidades elementares
• Etapa 1- amostra de UPAs selecionada.
• Etapa 2- amostra de USAs selecionada dentro de cada uma das
UPAs selecionadas na primeira etapa.
• Etapa 3- amostra de unidades elementares selecionada dentro
de cada uma das USAs selecionadas.
EXEMPLO
•
UPAs= Escolas
•
USAs= Turmas
•
Unidades elementares= crianças
EXEMPLO
•
•
Pesquisa Mensal de Emprego – SP
População = todos os moradores em domicílios particulares e unidades
de habitação em domicílios coletivos.
Unidades elementares = pessoas
USAs = domicílios
UPAs = setores censitários
Número médio de domicílios (USAs) por setor (UPA) é de 300 na zona
urbana e 200 na zona rural.
Todos moradores dos domicílios selecionados são pesquisados, sendo
que somente os que tenham 10 anos ou mais de idade preencham a
parte referente às características de ocupação e rendimento. São 322
setores selecionados por mês (RM de São Paulo). 22 domicílios
selecionados em cada setor da amostra, por mês.
•
•
•
•
•
•
322 x 25 = 8300 domicílios a amostra por mês.
• Tanto no caso da amostragem estratificada como no
da amostragem por conglomerado, a população deve
estar dividida em grupos.
• Na estratificada, entretanto, seleciona-se uma
amostra aleatória simples dentro de cada grupo
(estrato)
• Enquanto que na por conglomerado selecionam-se
amostras aleatórias simples dos grupos
(conglomerados), e todos os itens dentro dos grupos
selecionados farão parte da amostra.
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
• Na amostragem não probabilística ou
intencionada há uma escolha deliberada da
amostra.
• Amostragem por conveniência
• Amostragem intencional ou por julgamento
• Bola de neve (Snowball)
• Amostragem por Quotas
AMOSTRAGEM POR CONVENIÊNCIA
• Elementos são incluídos na amostra sem
probabilidades previamente especificadas ou
conhecidas de eles serem selecionados. Não tem
valor científico.
• Tem a vantagem de permitir que a escolha de
amostras e a coleta de dados sejam relativamente
fáceis de acordo com o que for mais conveniente
para quem está realizando a pesquisa.
• Este tipo de amostragem é bom para fazer um
teste piloto de um questionário que será utilizado
em uma pesquisa posterior.
EXEMPLO
• Os fabricantes e as agências de propaganda
costumam fazer entrevistas em shoppings para
obter informações sobre os hábitos dos
consumidores e a eficiência de anúncios.
• Uma amostra de clientes de um shopping é rápida
e barata. “a entrevista em shoppings resulta
principalmente de um problema de custo”,
afirmou um perito ao New York Times.
AMOSTRAGEM INTENCIONAL OU POR
JULGAMENTO
• Neste caso, o pesquisador avalia quais pessoas
detém maior conhecimento do tema a ser
estudado e escolhe os elementos que julga serem
os mais representativos da população.
EXEMPLO
• Deseja-se saber qual a evolução nos processos
de fabricação de próteses. Após julgar, o
pesquisador buscará pessoas que dominem o
assunto para compor a sua amostra.
BOLA DE NEVE (SNOWBALL)
• Primeiramente deve-se encontrar alguém que
atenda os objetivos da pesquisa.
• A cada um que se enquadra, o entrevistador pede
que este lhe indique onde é possível encontrar
outro para entrevistar, até chegar ao número
entrevistas desejadas.
EXEMPLO
• Opinião dos torcedores do Ferroviário sobre o
time. Primeiro encontra-se um torcedor do
Ferroviário.
• Feita a entrevista, o entrevistado poderá indicar
onde encontrar outros torcedores do Ferroviário e
assim sucessivamente.
• Respodent Driven Sampling
AMOSTRAGEM POR QUOTAS
• É a amostragem por estratificação, porém não existem
sorteios.
• Para cada entrevistador é atribuída uma cota de
entrevistas e este escolherá pessoas que estejam dentro
do perfil da pesquisa.
• Método usualmente trabalhado em levantamento de
mercado e em prévias eleitorais.
PROCEDIMENTO
• 1. Classificação da população em termos de
propriedades que se sabe, ou presume, serem
relevantes para a característica a ser estudada;
• 2. Determinação da proporção da população para cada
característica, com base na constituição conhecida,
presumida ou estimada, da população;
• 3. Fixação de cotas para cada entrevistador a quem
tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados,
de modo que a amostra total observada ou
entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como
determinada no segundo passo.
EXEMPLO
• Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade",
provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e
campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda
média, as faixas etárias etc.
• A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas
características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e
53% de mulheres na população.
• Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27
mulheres.
• Então o pesquisador receberá uma cota para entrevistar 27
mulheres.
• A consideração de várias categorias exigirá uma composição
amostral que atenda ao (n) determinado e às proporções
populacionais estipuladas.
FONTES EXTERNAS DE ERRO
•
•  Erros de anotação por parte da pessoa que coleta os dados;
•
•  Erros de digitação por parte de quem digita os dados;
•
•  Fraudes (a pessoa que coleta os dados preenche os formulários
sozinha)
•
•  Perda de informações.
•
• Todas estas fontes de erro são difíceis de detectar!
TAMANHO DA AMOSTRA
Qual o tamanho da amostra que devemos considerar se
queremos estimar
• A proporção de eleitores que votam em um candidato?
• A contaminação da água da praia de Ipanema?
• A taxa de açúcar no sangue de uma pessoa?
• A temperatura do corpo de uma pessoa?
• A renda média dos alunos da sua escola? (como estimar
renda?)
• A renda média dos brasileiros?
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA
- Nível de confiança estabelecido
O nível de confiança de uma amostra refere-se à área da curva normal definida a
partir dos desvios-padrão em relação à sua média.
Fatores que determinam o tamanho da amostra:
• - Erro máximo permitido
• Os resultados obtidos numa pesquisa elaborada a partir de amostras não são
rigorosamente exatos em relação ao universo. Esses resultados apresentam sempre um
erro de medição. Nas pesquisas sociais, trabalha-se usualmente com uma estimativa de
erro entre 3 e 5%.
ERRO AMOSTRAL
Erro amostral ou de amostragem: diferença entre os
resultados obtidos numa amostra e os que teriam sido
obtidos na população-alvo.
• Duas soluções para reduzir o erro amostral:
• 1. Retirar de forma aleatória e um número suficiente de
sujeitos que constituirão a amostra;
• 2. Procurar reproduzir, o mais fielmente possível, a
população tomando em consideração as suas
caraterísticas.
ERRO AMOSTRAL
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
• Se desejarmos um nível de confiança muito alto (superior a 99%) aplica-se a fórmula
dos três desvios.
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA
• Para Populações infinitas (+ de 100 000 elementos)
PARA POPULAÇÕES FINITAS (MENOS DE 100 000
ELEMENTOS)
OBRIGADO!
• “Da próxima vez que alguém lhe disser que não acredita em uma pesquisa
com amostra você pode apenas dizer-lhe 'OK, então da próxima vez que você
tiver que fazer um exame de sangue, por que não pede-lhes para utilizar
todo o seu sangue?’”
• Nick Moon
• [email protected]