Simetrias de translação,
de rotação, de reflexão
axial e de reflexão
deslizante
Realizado por:
Andreia Ferrada n.º4
Carlos Milheiras n.º8
Marta Caetano n.º18
Rodrigo Barão n.º24
Translação
Numa translação todos os pontos da figura original deslocam-se segundo a
mesma direção (vertical, horizontal ou diagonal), o mesmo sentido (esquerda
ou direita, ou cima ou baixo) e percorrendo a mesma distância.
A translação:

-Preserva o comprimento dos segmentos;

-Preserva a amplitude dos ângulos;

-Preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas;

-Não existe nenhum ponto fixo.
Exemplos de Translações
Exercícios sobre translações

Observa as figuras seguintes.
A
B
C
E
F
G
D
H
Indica as que se correspondem por uma translação.
Resposta: A e G;
B e D;
C e F;
EeH
Rotação
A rotação é “o giro” de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de
rotação.
Numa rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto
central, o centro de rotação, ou seja, a figura final é obtida através de uma figura
inicial, onde é mantido fixo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem
deslocações ao longo de ângulos de uma certa amplitude e em torno do ponto fixo.
Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros do relógio,
ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios.
Nós encontramos no nosso dia-a-dia muitos exemplos, como quando vamos a uma
feira, numa roda gigante, nós estamos em constante rotação sobre um eixo que
nunca sai do sítio.
A rotação:
 -Preserva a amplitude dos ângulos;
 -Preserva o comprimento dos segmentos;
 -Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas;
 -Possui um único ponto fixo, que é o centro de rotação.
Exemplos de Rotação
Exercícios sobre rotação

Observa as seguintes figuras.
I
II
III
Qual das seguintes figuras não apresenta simetria de
rotação?
Resposta: II
2015/11/4
Reflexão Axial
Numa reflexão axial, cada ponto da figura original e o correspondente da figura
refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância
desse eixo. Quando falaste em simetrias provavelmente foi desta forma que foram
abordadas.
A reflexão axial:

-Preserva o comprimento dos segmentos;

-Preserva a amplitude dos ângulos;

-Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas;

-Possui pontos fixos, que são o eixo de simetria.
Exemplos de Reflexão Axial
Exercícios sobre reflexão axial
Na figura está representado um losango
[ABCD], em [ABC] é um triângulo equilátero.
Qual a imagem do segmento orientado [A,B] pela reflexão axial de
eixo AC?
Resposta: [AD]

Reflexão Deslizante
A reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação
por meio de um vetor com a mesma direção da reta de reflexão.
A reflexão deslizante:

-Preserva a amplitude dos ângulos;

-Preserva a amplitude dos segmentos;

-Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas;

-Possui pontos fixos, que são o eixo de simetria.
Exemplos de Reflexão
Deslizante
Exercícios sobre translações
Observa os seguintes pares de figuras.
I
II
III
Há algum par de figuras obtido através de uma reflexão
deslizante? Qual é?
Resposta: Sim. O par II
