Professor Alan Alencar
NOÇÕES DE PROBABILIDADE
Probabilidade
Definição:
é estimar matematicamente
resultados de eventos que ocorrem “ao acaso”.
Probabilidade (P) = Nº de eventos desejados
(A)
__________________________
Nº total de eventos possíveis
(S)
Probabilidade
Exemplo: Qual a probabilidade de sair o número 4 ao se
lançar um dado?
P (4) = 1/6
Exemplo: Ao cruzar Rr com Rr, qual a probabilidade de
nascer um indivíduo rr?
R
r
R
RR
Rr
r
Rr
rr
Regra do “OU”
Exemplo: Qual a probabilidade de tirar 2 ou 5 ao lançar um
dado?
Nesse caso, calcula-se a probabilidade a partir da SOMA
das probabilidades isoladas de cada evento.
P(A OU B) = P(A)
+ P(B)
P (2) = 1/6
P (5) = 1/6
P (2 OU 5) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Regra do “E”
Exemplo: Qual a probabilidade de sair o número 3 em dois
dados lançados ao mesmo tempo?
Nesse caso, calcula-se a probabilidade a partir da
MULTIPLICAÇÃO das probabilidade isoladas dos
eventos.
P (A e A) = P(A) X P(A)
P(3) = 1/6
P(3’) = 1/6
P (3 E 3) = 1/6 x 1/6 = 1/36
Regra do “E”
Exemplo: Ao lançar DOIS dados, qual a probabilidade de
obter o número 1 em um dado e o número 6 em outro dado
exatamente nessa ordem?
P(1) = 1/6
P(6) = 1/6
P (1 E 6) = 1/6 X 1/6 = 1/36
Exemplo: Ao lançar DOIS dados, qual a probabilidade de
ocorrer o número 1 e o número 6 independente da ordem?
P(1 E 6) = 1/6 x 1/6 = 1/36
P (6 E 1) = 1/6 x 1/6 = 1/36
P (1 E 6) OU (6 E 1) = 1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18
Regra do “E”
 Com ordem:
P (1º A e 2º B) = P(A) x P(B)
 Sem ordem:
P (A e B) OU (B e A) = P (A e B) + P (B e A)
Exemplo
 Qual a probabilidade de, ao cruzar Aa x Aa, nascer AA ou
aa?
 Dessa mesmo cruzamento, qual a probabilidade de
nascer um indivíduo com o genótipo Aa?