CORE – CloseOut Risk
Evaluation
Janeiro de 2013
CLASSIFICAÇÃO DA INFORMAÇÃO (MARQUE COM UM “X”):
CONFIDENCIAL RESTRITA
CONFIDENCIAL
USO INTERNO
X PÚBLICO
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS
DEFININDO UM MODELO DE RISCO ROBUSTO E EFICIENTE
CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
OPORTUNIDADE DE AUMENTO DE EFICIÊNCIA VIA
COMPENSAÇÃO DE RISCOS
MAS COMO ASSEGURAR QUE OS GANHOS DE
EFICIÊNCIA SÃO ROBUSTOS?
Ganhos de eficiência não são considerados
robustos quando as hipóteses empregadas
pelo modelo de compensação de riscos
possuem baixo nível de aderência à
realidade, resultando em insuficiência de
recursos para o cumprimento de obrigações
pela Câmara.
NECESSIDADE DE CONSTRUÇÃO DE UM MODELO DE RISCO QUE REFLETE DE FORMA
FIEL O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DA CÂMARA
4
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS
O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA
O PROBLEMA DA ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA, NA HIPÓTESE DE INADIMPLEMENTO DE UM PARTICIPANTE,
CONSISTE EM TER OS RECURSOS E A LIQUIDEZ NECESSÁRIOS PARA REALIZAR O ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) ORDENADO
DO CONJUNTO DE POSIÇÕES DETIDAS PELO PARTICIPANTE DENTRO DAS CONDIÇÕES DE MERCADO VIGENTES AO LONGO
DE UM HORIZONTE DE TEMPO MÍNIMO (HOLDING PERIOD).
PROCESSO DE
ENCERRAMENTO DE
UMA CARTEIRA
D+0
D+1
D+2
D+3
D+4
...
D+T
PRINCIPAIS ASPECTOS QUE DEVEM SER CONSIDERADOS PELO MODELO
EVOLUÇÃO (DINÂMICA INTERTEMPORAL) DOS FATORES DE RISCO QUE
DEFINEM OS VALORES DOS ATIVOS E CONTRATOS QUE COMPÕEM
A CARTEIRA, BEM COMO DA PRÓPRIA COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA
FRICÇOES, RESTRIÇÕES E CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS ASSOCIADAS
A CADA ATIVO PERTENTECENTE À CARTEIRA
MODELO DE NEGOCIAÇÃO – ELETRÔNICO VS. OTC
MODELO DE LIQUIDAÇÃO – RTGS VS. DNS
LIQUIDEZ/PROFUNDIDADE DE MERCADO
ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA DO ATIVO
POSSIBILIDADE DE LIQUIDAÇÃO FRACIONADA
5
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS
ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR
A MODELAGEM DO PROBLEMA DA ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA PRECISA CONSIDERAR, DE
FORMA CONJUNTA, A EVOLUÇÃO DAS VARIÁVEIS DE MERCADO (PREÇOS E TAXAS) E DA COMPOSIÇÃO DA
CARTEIRA, RESPEITANDO UM CONJUNTO DE RESTRIÇÕES RELEVANTES IMPOSTAS PELAS CARACTERÍSTICAS
DE CADA ATIVO CONSIDERADO.
RISCO DE
ENCERRAMENTO
DA CARTEIRA
CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS
D+0
D+1
D+2
D+3
D+4
...
D+T
PROCESSO DINÂMICO, COM FRICÇÕES
ESSA MODELAGEM REQUER CONCEITOS E FERRAMENTAS MAIS COMPLEXOS DO QUE AQUELES TIPICAMENTE
EMPREGADOS NA INDÚSTRIA FINANCEIRA (I.E. MODELOS A LA VAR). COM EFEITO, ESSES MODELOS
FREQUENTEMENTE CONCENTRAM-SE NA MENSURAÇÃO DA VARIAÇÃO POTENCIAL DO VALOR DE UMA
CARTEIRA ESTÁTICA, NÃO CONSIDERANDO UM PROCESSO DINÂMICO E COM FRICÇÕES DE ENCERRAMENTO
A MERCADO.
RISCO DE
VARIAÇÃO DO
VALOR DA CARTEIRA
CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS
D+0
D+T
PROCESSO ESTÁTICO, SEM FRICÇÕES
6
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS
ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR (CONT.)
EMBORA MODELOS A LA VAR POSSAM SER ADAPTADOS PARA A ESTIMAÇÃO DE RISCO DE ENCERRAMENTO, SUA
PLAUSABILIDADE FICA COMPROMETIDA NO CASO DE CARTEIRAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS (I.E.
ALTAMENTE HETEROGÊNEAS)
MODELO DE
ENCERRAMENTO
IMPLÍCITO
HIPÓTESE SUBJACENTE: TODOS ATIVOS E CONTRATOS SÃO LIQUIDADOS AO
MESMO TEMPO, SEM FRICÇÕES E COM TOTAL COINCIDÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA
D+0
D+T
UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA CONSISTE NA UTILIZAÇÃO DE UM MODELO COM MÚLTIPLOS SILOS, ONDE
CADA SILO CONTÉM APENAS ATIVOS E/OU CONTRATOS COM CARACTERÍSTICAS COMUNS (I.E.
HOMOGÊNEOS). NESSE CASO, O RISCO TOTAL DA CARTEIRA É DADO PELA SOMA ALGÉBRICA DOS RISCOS DE
CADA SILO.
MODELO DE
ENCERRAMENTO
IMPLÍCITO
SOMA DE RISCOS
D+0
D+T
SILO 1
D+0
D+0
D+T
SILO 2
D+T
SILO 3
7
...
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS
MODELAGEM EM SILO E AUMENTO DO RISCO SISTÊMICO
MESMO UM MODELO EM SILOS, COM SUPERCOLATERALIZAÇÃO VIA SOMA DE RISCOS, NÃO É NECESSARIAMENTE GARANTIA
DE UM SISTEMA MAIS ROBUSTO. DE FATO, O MODELO EM SILOS PODE OCULTAR IMPORTANTES RISCOS DE
ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ E DIMINUIR INCENTIVOS A COMPORTAMENTOS DILIGENTES EM MOMENTOS DE CRISE.
SITUAÇÃO
ORIGINAL,
AGENTES “A” E “B”
MARGEM (RISCO) = 100
D+0
D+T
D+0
SILO 1
D+T
SILO 2
AUMENTO NA VOLATILIDADE DE MERCADO
AGENTE “A” EFETUA
HEDGE NO
MERCADO COM
RISCO NO SILO 2
MARGEM (RISCO) = 200
D+0
D+T
D+0
SILO 1
AGENTE “B” NÃO
REALIZA QUALQUER
OPERAÇÃO DE
HEDGE
D+T
AUMENTO DO RISCO DE
LIQUIDEZ NO SISTEMA.
SILO 2
MARGEM (RISCO) = 100
D+0
D+T
SILO 1
D+0
DESINCENTIVO AO
COMPORTAMENTO
DILIGENTE.
D+T
SILO 2
8
CENÁRIOS LTCM (1998) E
CRISE DAS NTN-Ds (2002).
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
O MODELO CORE
O MODELO CORE – CLOSEOUT RISK EVALUATION – FOI ESPECIALMENTE DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA COM O
INTUITO DE PERMITIR A ESTIMAÇÃO ROBUSTA E EFICIENTE DE RISCOS EM CÂMARAS MULTIATIVOS E
MULTIMERCADOS.
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS
CONSIDERA A DINÂMICA INTERTEMPORAL DO PROCESSO DE ENCERRAMENTO DE UMA CARTEIRA DE
ATIVOS E CONTRATOS.
PREVÊ IMPORTANTES FRICÇÕES E RESTRIÇÕES ASSOCIADAS AO PROCESSO DE LIQUIDAÇÃO DE
ATIVOS E CONTRATOS – DINÂMICA DE NEGOCIAÇÃO, LIQUIDEZ E PROFUNDIDADE DE
MERCADO, ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA, ETC.
ESTIMA, DE FORMA CONJUNTA E CONSISTENTE, OS RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ ASSOCIADOS
AO PROCESSO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) DE UMA CARTEIRA.
10
A METODOLOGIA CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
VISÃO GERAL: CÁLCULO DE RISCO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) EM 3 ETAPAS
1 - DETERMINAÇÃO
DA ESTRATÉGIA
ENCERRAMENTO
D+0
D+1
D+2
D+3
D+4
...
D+T
Determinação da estratégia de encerramento
da carteira que, respeitando as restrições de
liquidação de seus ativos/mercados,
minimiza o risco de perdas associadas ao
processo de closeout, preservando
estratégias de hedge existentes.
D+T
Definição de cenários (estresse) associados
às dinâmicas de cada um dos fatores de risco
relevantes para a carteira. Todos ativos e
contratos são reavaliados considerando os
cenários definidos nessa etapa (full
valuation).
2 - AVALIAÇÃO
DE RISCO
D+0
3 - DETERMINAÇÃO
DE PERDAS
E GANHOS
POTENCIAIS
RISCO DE
ENCERRAMENTO
(CLOSEOUT)
D+0
D+1
D+1
D+2
D+2
PERDA PERMANENTE
D+3
D+3
D+4
D+4
...
...
PERDA TRANSIENTE
11
D+T
Cálculo e agregação intertemporal das perdas
e ganhos associados a cada um dos cenários
considerando a estratégia de encerramento
definida.
Resultado: duas medidas de risco, de
mercado e de liquidez, estimadas
conjuntamente e consistentes entre si.
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
VISÃO GERAL: PERDAS PERMANENTES E PERDAS TRANSIENTES
3 - DETERMINAÇÃO
DE PERDAS
E GANHOS
POTENCIAIS
+
V1
+
D+2
D+1
V2
+
V3
+
D+3
V4
+ ...
D+4
VT
V0
...
D+T
NECESSIDADE DE CAIXA EM D+T
IGUAL
PERDA
PERMANENTE
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+0
V0
+
V1
V0
+
V1
+
V2
V0
+
V1
+
V2
+
V3
V0
+
V1
+
V2
+
V3
+
V4
V0
+
V1
+
V2
+
V3
+
V4
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+1
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+2
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+3
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+4
+ ...
VT
12
NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+T
MÁXIMO ENTRE
VALORES DOS FLUXOS DE CAIXA
V0
D+0
PERDA
TRANSIENTE
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
DETALHE: DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA DE ENCERRAMENTO
D+0
D+1
D+2
D+3
D+4
D+5
ENCERRAMENTO/CLOSEOUT
CARTEIRA
FUTUROS, COMPRA, ADMITE LIQUIDAÇÃO IMEDIATA
OPÇÕES, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+3
1
ESTRATÉGIA NAÏVE
2
DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA
3
ESTRATÉGIA ÓTIMA
RISCO
SWAP, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+5
RISCO MÍNIMO
ITERAÇÃO
13
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
D+0
D+1
D+2
D+3
D+4
D+5
D+6
D+5
D+6
ENCERRAMENTO/CLOSEOUT
CARTEIRA
FATOR 1
FATOR 2
FATOR N
D+0
MERCADO
D+1
D+2
D+3
D+4
EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO
14
PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO
DETALHE: COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA E EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
DETALHE: EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO E GERAÇÃO DE CENÁRIOS MULTIVARIADOS
FATOR 1
FATOR 1
FATOR 2
GERADOR DE
FATOR 2
CENÁRIOS
...
MULTIVARIADOS
...
...
...
...
...
FATOR N
FATOR N
D+0 – D+1 – D+2- ... – D+T
D+0 – D+1 – D+2- ... – D+T
# CENÁRIO
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
CENÁRIOS PARA DETERMINAÇÃO DE
PERDAS E GANHOS AO LONGO DO
PROCESSO DE CLOSEOUT
...
...
...
...
...
...
...
D+0 – D+1 – D+2 – ... – D+T
15
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO
DETALHE: DETERMINAÇÃO DAS PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO
PERDA PERMANENTE
PERDA TRANSIENTE
#1
PERDA TRANSIENTE
#2
PERDA PERMANENTE
PERDA TRANSIENTE
#3
...
...
...
...
...
PERDA PERMANENTE
PERDA TRANSIENTE
#NCEN
CENÁRIOS
D+1
D+2
D+3
D+4
16
D+5
D+6
FLUXO POSITIVO
FLUXO NEGATIVO
PIOR CASO
PERDA PERMANENTE
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
MODELAGEM MATEMÁTICA
Resultado do processo de encerramento do portfólio dado o cenário
O resultado do processo de encerramento de uma carteira Q é função da estratégia de encerramento q
e do cenário de estresse cj
RES(Q) = RES(Q, q, cj)
Risco do portfólio dado um conjunto de cenários
Pode haver centenas ou milhares de cenários de estresse pertencentes a C = {C1, ..., CN}
Dada uma estratégia de encerramento q, o risco do portfólio é definido como o pior (menor) resultado
do processo encerramento do portfolio dado o conjunto de cenários C:
Risco (Q) = Risco (Q, q , C) = min RES(Q, q, cj)
cj C
18
MODELAGEM MATEMÁTICA
Estratégia ótima de encerramento do portfólio
A estratégia ótima de encerramento q* é aquela que minimiza o risco do portfólio, ou seja, que minimiza o resultado
de encerramento do portfólio no pior cenário possível.
q* é obtido como resultado do seguinte problema de minimização condicionada:
min Risco (Q, q, C) = min min RES(Q, q, cj)
q
q cj C
sujeito a:
para todo i (encerramento completo da posição até a data t=T)
para todo i e todo t (proibição de “operar” a posição)
para todo i e todo t (consistência com a liquidez de cada ativo)
para todo
(prazo mínimo para início do encerramento)
19
MODELAGEM MATEMÁTICA
Otimização da função objetivo
Centenas de contratos, ativos e
colaterais
Milhões de combinações
possíveis e diversos
condicionantes
min min RES(Q, q, cj)
q cj C
Função não linear
Centenas de fatores de risco, cenários
intertemporais, milhares de
combinações possíveis
Necessidade de cálculo em tempo real
para milhares de portfolios/
20
MODELAGEM MATEMÁTICA
Otimização da função objetivo
Resultado clássico da teoria de programação linear:
Problemas de otimização não linear do tipo “min min” ou “max max” ou “max min” podem ser escritos sob a
forma de problemas de otimização linear por meio de troca de variáveis e adição de restrições, ambos
produzindo a mesma solução.
O mercado oferece algoritmos extremamente eficientes, de porte industrial, para resolução de problemas de
otimização linear (ex.: IBM, GORUBI, NAG etc.).
A linearização do problema de otimização torna a implementação do CORE eficiente e escalável, permitindo
o monitoramento do risco da CCP em tempo real.
21
NOVO MODELO DE RISCO INTEGRADO
Equipe de modelagem do CORE (Closeout Risk Evaluation)
BM&FBOVESPA
Luis Vicente
Diretor de Administração de Risco de Contraparte
Fernando Cerezetti
Gerente de Modelagem de Risco (Doutor em Estatística)
Alan de Genaro
Gerente de Modelagem Estatística (Doutor em Estatística)
Tatiana Iwashita
Analista de Modelagem de Risco (Doutora em Matemática)
Silvio Farias
Analista de Modelagem de Risco (Doutorando em Estatística)
Finance Concepts
Marco Avellaneda
Professor de Matemática e Finanças da New York University
Quant of the year 2010 – Risk Magazine
Rama Cont
Professor de Matemática e Finanças da Columbia University
Diretor de Pesquisa do Laboratoire de Probabilités et Modeles Aléatoires de Ecole Polytechnique
Hao Yao
Senior Programmer
22
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
COMPONENTES DO MODELO E ARQUITETURA DE TI
DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA
DE ENCERRAMENTO
SOFTWARE ESPECÍFICO PARA TRATAMENTO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO
GERAÇÃO DE PREÇOS COM BASE
EM CENÁRIOS MULTIVARIADOS
ARQUITETURA PARALELA DE ALTÍSSIMA PERFORMANCE UTILIZANDO UNIDADES
GRÁFICAS COM MÚLTIPLOS PROCESSADORES (GPUs)
AGREGAÇÃO DE RISCOS E
CONTROLE
SOFTWARE DE ALTA PERFORMANCE DESENVOLVIDO EM C++ PELA BM&FBOVESPA
INTERFACE COM A PLATAFORMA
RTC (CINNOBER)
PLUG-IN DE RISCO DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA EM PARCERIA COM A
CINNOBER
24
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
EQUIPES ENVOLVIDAS
DEFINIÇÃO DO MODELO,
CONSTRUÇÃO DO
PROTÓTIPO,
TESTES DO MODELO
DEFINITIVO
FINANCE
CONCEPTS
(MARCO
AVELLANEDA-NYU
E RAMA CONTCOLUMBIA)
DIRETORIA DE
ADMINISTRAÇÃO
DE RISCO
DIRETORIA DE TI
PÓS-NEGOCIAÇÃO
DESENVOLVIMENTO DO
CORE
25
PARECER INDEPENDENTE,
ANÁLISE DE VIABILIDADE,
APOIO NA DEFINIÇÃO DO
MODELO
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
STATUS DO PROJETO - MACRO
MODELO CONCEITUAL
MODELO
MATEMÁTICO
PROTÓTIPO
PLUG-IN RISCO/CORE
DEZ/2010
JUL/2010
DEZ/2011
JUL/2011
APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPO
26
DEZ/2012
MAR/2013
AGENDA
MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS
O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM MATEMÁTICA
IMPLEMENTAÇÃO DO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE
PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO CORE
DESENVOLVIDO ESPECIALMENTE PARA TRATAMENTO DO PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO EM CÂMARAS
MODELAGEM ROBUSTA, QUE OFERECE GANHOS DE EFICIÊNCIA SEM ABRIR MÃO DA SEGURANÇA
MODELO TRANSPARENTE E INTUITIVO – FACILIDADE NA VALIDAÇÃO DAS PREMISSAS
RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ SÃO TRATADOS DE FORMA CONSISTENTE E CONJUNTA
MAIOR EFICIENCIA NA ALOCAÇÃO DE CAPITAL PARA CARTEIRAS COM ESTRATÉGIAS DE MITIGAÇÃO DE RISCO (HEDGE)
OFERECE INCENTIVOS À ADOÇÃO DE MEDIDAS PRUDENCIAIS DE CONTENÇÃO DE RISCOS
EVITA ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ AO DISPENSAR A ADOÇÃO DE MODELOS EM SILO, MITIGANDO RISCO SISTÊMICO
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