Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples Aparato experimental Componente x da posição Componente x da velocidade Componente x da aceleração Projeção sobre o eixo y 1 APARATO EXPERIMENTAL Aparato experimental que permite mostrar a relação entre MHS e o movimento circular À medida que a bola roda com velocidade angular constante, a sua sombra move-se para a frente e para trás com MHS Parte de cima: movimento circular uniforme (raio A, velocidade angular ). Parte de baixo: movimento harmônico simples (amplitude A, frequência angular ). 2 COMPONENTE X DA POSIÇÃO 3 Este círculo é chamado círculo de referência A linha OP faz um ângulo com o eixo do x em t = 0 Tome-se P em t = 0 como ponto de referência 4 A partícula move-se ao longo do círculo com velocidade angular constante OP faz um ângulo q com o eixo do x No intant t , o ângulo entre OP e o eixo do x será q = t + Os pontos P e Q têm sempre a mesma coordenada x xt = A cost Portanto, o ponto Q move-se com MHS ao longo do eixo the x com frequência angular . O ponto Q move-se entre os limites ±A 5 COMPONENTE X DA VELOCIDADE A componente x da velocidade de P é igual à velocidade de Q: COMPONENTE X DA ACELERAÇÃO A aceleração do ponto P no círculo de referência é dirigida radialmente para dentro A componente x da aceleração de P é igual à aceleração de Q: 7 PROJEÇÃO DO MOVIMENTO CIRCULAR SOBRE O EIXO DOS Y E a projeção do Movimento Circular sobre o eixo dos y é : yt = A sin q = A sint = A cost / 2 Portanto podemos considerar que o MC como a combinação de dois MHS perpendiculares, com a mesma amplitude e a mesma frequência, com uma diferença de fase relativa de /2. 8