“É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muito nem
sofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota.”
Franklin D. Roosevelt
Movimentos circulares
Questões EEAR
(d) 50π
(EEAR-2011) Questão 6.
Dois objetos A e B se deslocam em trajetórias circulares durante um mesmo
intervalo de tempo. Sabendo que A possui uma velocidade linear maior que B,
então a alternativa que representa uma possibilidade para esse deslocamento
logo após o início do movimento, a partir da horizontal, é
(EEAR-2007) Questão 1.
No movimento circular uniforme a velocidade angular ω NÃO depende
(a) do raio da circunferência
(b) da sua frequência
(c) do seu período
(d) do tempo gasto para completar uma volta
(EEAR-2008) Questão 2.
Um veículo percorre uma pista de trajetória circular, horizontal, com velocidade constante em módulo. O raio da circunferência é de 160 m e o móvel
completa uma volta a cada π segundos, calcule em m/s2 , o módulo da aceleração centrípeta que o veículo está submetido.
(a) 160
(b) 320
(EEAR-2013) Questão 7.
Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade angular de 4π rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partícula executa?
(c) 640
(d) 960
(a) 10
(EEAR-2009) Questão 3.
Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movimento circular uniforme, executando 60 rotações por minuto. Se a distância
entre a mosca e o centro do disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, em
π2 cm/s2 , a qual a mosca está sujeita sobre o disco, é de:
(b) 20
(c) 40
(d) 80
(a) 20.
Questões AFA
(b) 40.
(c) 60.
(AFA-1998) Questão 8.
No aviao de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hélice gira 2700 rpm
durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação e reduzida para
2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a helice sofre uma desaceleracao uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, vale
aproximadamente, em rad/s2 ,
(d) 120.
(EEAR-2010) Questão 4.
Para explicar como os aviões voam, costuma-se representar o ar por pequenos cubos que deslizam sobre a superfície da asa. Considerando que um desses
cubos tenha a direção do seu movimento alterada sob as mesmas condições de
um movimento circular uniforme(MCU), pode-se afirmar corretamente que a
do “cubo” é
quanto maior for o módulo da velocidade
aceleração
tangencial do “cubo”.
(a) 1, 67
(b) 3, 14
(c) 5, 23
(a) tangencial; maior.
(d) 8, 72
(b) tangencial; menor.
(AFA-1999) Questão 9.
Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem
a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem no mesmo
sentido a 0, 25 rps e 0, 2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamente
na posição de partida?
(c) centrípeta; menor.
(d) centrípeta; maior.
(EEAR-2011) Questão 5.
Devido ao mau tempo sobre o aeroporto, uma aeronave começa a executar um movimento circular uniforme sobre a pista, mantendo uma altitude
constante de 1000 m. Sabendo que a aeronave possui uma velocidade linear
de 500 km/h e que executará o movimento sob um raio de 5 km, qual será o
tempo gasto, em h, para que essa aeronave complete uma volta?
(a) 5
(b) 10
(c) 15
(d) 20
π
50
π
(b)
10
(c) 10π
(a)
(AFA-1999) Questão 10.
Um automóvel entra em uma curva de 30◦ de inclinação, com velocidade
30 m/s. O raio da curva, em metros, para que não haja escorregamento,
é:(considerar g = 10 m/s2 )
1
√
(a) 9 3
√
(b) 90( 3)−1
√
(c) 90 3
√
(d) 900 3
(AFA-2001) Questão 11.
Considere um corpo em movimento uniforme numa trajetória circular de
raio 8 m. Sabe-se que, entre os instantes 5 s e 8 s, ele descreveu um arco de
comprimento 6 m. O período do movimento do corpo, em segundos, é:
(a) 2π
(b) 3π
(c) 6π
(d) 8π
(AFA-2002) Questão 12.
Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles
giram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que:
(AFA-2004) Questão 15.
O odômetro de um automóvel é um aparelho que mede a distância percorrida. Na realidade, esse aparelho é ajustado para fornecer a distância
percorrida através do número de voltas e do diâmetro do pneu. Considere
um automóvel cujos pneus, quando novos, têm diâmetro D. Suponha que os
pneus tenham se desgastado e apresentem 98% do diâmetro original. Quando
o velocímetro assim alar 100 km/h, a velocidade real do automóvel será
(a) 104 km/h
(b) 102 km/h
(c) 98 km/h
(d) 96 km/h
(a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular.
(b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta.
(c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior número de voltas
que o B.
(AFA-2005) Questão 16.
Observe os pontos A e B marcados nas pás de um ventilador que gira com
freqüência constante, conforme a figura abaixo.
(d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta que o B.
(AFA-2002) Questão 13.
A figura representa uma curva plana de um circuito de fórmula 1.
É INCORRETO afirmar que em A
(a) a velocidade escalar é maior que em B.
(b) a velocidade angular é a mesma que em B.
Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidade
elevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória representada em qual alternativa?
(c) o período é o mesmo que em B.
(d) a aceleração é menor que em B.
(AFA-2006) Questão 17.
O movimento da coroa dentada (A) de uma bicicleta é transmitido a uma
catraca (B) localizada no eixo da roda traseira (C) por meio de uma corrente. A opção que representa a bicicleta mais veloz para o mesmo número
de pedaladas do ciclista é:
(AFA-2003) Questão 14.
Um corpo desenvolve movimento circular em um plano horizontal. Se no
ponto A a velocidade escalar tem intensidade menor que no ponto B, então a
opção em que o vetor aceleração em C está MELHOR representado é
(AFA-2007) Questão 18.
Uma partícula descreve movimento circular passando pelos pontos A e B
→ →
−
com velocidades A e −
vB , conforme a figura abaixo.
2
A opção que representa o vetor aceleração média entre A e B é
(AFA-2009) Questão 19.
Uma pessoa, brincando em uma roda-gigante, ao passar pelo ponto mais
alto, arremessa uma pequena bola (Figura 1), de forma que esta descreve, em
relação ao solo, a trajetória de um lançamento vertical para cima.
(AFA-2013) Questão 21.
A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias
coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível e
que não desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1 m,
RB = 2 m , RC = 10 m e RD = 0, 5 m.
A velocidade de lançamento da bola na direção vertical tem o mesmo módulo da velocidade escalar v da roda-gigante, que executa um movimento
circular uniforme. Despreze a resistência do ar, considere a aceleração da gravidade igual a g e π = 3. Se a pessoa consegue pegar a bola no ponto mais
próximo do solo (Figura 2), o período de rotação da roda-gigante pode ser
igual a
(a)
v
g
(b)
10 v
7 g
A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e
inextensível de comprimento L = 10π m em uma única camada, como mostra
a figura 2.
Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P,
por uma força ~F constante que imprime uma aceleração linear a, também
constante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo desta
polia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, sob
a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da
velocidade angular da polia D em função do tempo é apresentado na figura 3.
20 v
(c)
3 g
v
(d) 12
g
(AFA-2009) Questão 20.
Dispõe-se de quatro polias ideais de raios RA = R, RB = 3R, RC =
R
e
2
R
que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqüência
10
de funcionamento tem valor f.
As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos rígidos e,
nos acoplamentos, não ocorre escorregamento. Considere que a combinação
dessas polias com o motor deve acionar uma serra circular S para que ela
5
tenha uma freqüência de rotação igual a
da freqüência do motor. Sendo
3
assim, marque a alternativa que representa essa combinação de polias.
RD =
Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e
o modulo da aceleração a, em m/s2 , são, respectivamente,
(a) 5n, π
(b) 5n, 5π
(c) 2(n − 1), 3π
(d) 5(n + 1), 5π
3