DICAS DE
MATEMÁTICA –
ENEM 2012
PROF Thiago Azevedo
Assuntos mais pertinente no ENEM
Porcentagem.
Áreas de figuras planas.
Volume de figuras.
Mudança de unidades.
Fórmulas importantes:
S = π.r²
Prismas
V  A base .h
Volume
Cubo
a
a
AB = a²
a
D
a
a
d
a
a
Área Lateral (AL)
AL = 4a²
Área Total (AT)
Volume (V)
AT = 6a²
VV V
== A
=aB2a³. a
H
Diagonal da Base (d)
d a 2
Diagonal do Cubo (D)
Da 3
Sistema métrico decimal
Km
hm dam
m
dm
cm
mm
ALGUMAS
QUESTÕES
1) Numa caixa de água em forma
de paralelepípedo reto-retângulo
cujo comprimento é 6 m, a largura
5 m e a altura 10 m, coloca-se um
sólido de forma irregular que
afunda ficando totalmente coberto
pela água. Sabendo-se que o nível
da água eleva-se de 20 cm sem
derramar, calcular o volume do
sólido.
2) Enem 2011-Um mecânico de uma equipe
de corrida necessita que as seguintes
medidas realizadas em um carro sejam
obtidas em metros:
a) distância a entre os eixos dianteiro e
traseiro;
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b
em metros, obtêm-se,
respectivamente,
a) 0,23 e 0,16.
b) 2,3 e 1,6.
c) 23 e 16.
d) 230 e 160.
e) 2 300 e 1 600.
3) Enem 2011- Para uma atividade realizada no
laboratório de Matemática, um aluno precisa
construir uma maquete da quadra de esportes da
escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de
largura. A maquete deverá ser construída na escala
de 1 : 250. Que medidas de comprimento e largura,
em cm, o aluno utilizará na construção da maquete?
a) 4,8 e 11,2
b) 7,0 e 3,0
c) 11,2 e 4,8
d) 28,0 e 12,0
e) 30,0 e 70,0
3) Enem 2011-Sabe-se que a distância real, em linha
reta, de uma cidade A, localizada no estado de São
Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de
Alagoas, é igual a 2000km. Um estudante, ao
analisar um mapa, verificou com sua régua que a
distancia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo
estudante está na escala de
a) 1 : 250.
b) 1 : 2 500.
c) 1 : 25 000.
d) 1 : 250 000.
e) 1 : 25 000 000.
4) Enem 2011- A participação dos estudantes na
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas
Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro
indica o percentual de medalhistas de ouro, por
região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009.
Em relação as edições de 2005 a 2009 da OMBEP,
qual o percentual médio de medalhistas de ouro da
região Nordeste?
a) 14,6%
b) 18,2%
c) 18,4%
d) 19,0%
e) 21,0%
5) Enem 2011-Uma pessoa aplicou certa quantia em
ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do
investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do
que havia perdido. Depois desses dois meses,
resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela
aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou
em ações corresponde ao valor de
a) R$ 4 222,22.
b) R$ 4 523,80.
c) R$ 5 000,00.
d) R$ 13 300,00.
e) R$ 17 100,00.
6) Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o
conceito de volume de sólidos, um professor fez o
seguinte experimento: pegou uma caixa de
polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de
lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida,
colocou, dentro da caixa com água, um sólido que
ficou completamente submerso.
Considerando que, ao colocar o sólido dentro da
caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm,
qual era o volume do sólido?
(A) 0,2 m3 (B) 0,48 m3 (C) 4,8 m3 (D) 20 m3 (E) 48 m3
7) Enem 2010- Um professor dividiu a lousa da sala
de aula em quatro partes iguais. Em seguida,
preencheu 75% dela com conceitos e explicações,
conforme a figura seguinte.
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por
completo e, adotando um procedimento semelhante
ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez,
utilizando 40% do espaço dela. Uma representação
possível para essa situação é:
8-) Enem 2010-Um grupo de pacientes com Hepatite
C foi submetido a um tratamento tradicional em que
40% desses pacientes foram completamente curados.
Os pacientes que não obtiveram cura foram
distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e
submetidos a dois tratamentos inovadores. No
primeiro tratamento inovador, 35% dos
pacientes foram curados e, no segundo, 45%.
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os
tratamentos inovadores proporcionaram cura de
A) 16%.
B) 24%.
C) 32%.
D) 48%.
E) 64%.
9-) Enem 2010-Considere que uma pessoa decida
investir uma determinada quantia e que lhe sejam
apresentadas três possibilidades de investimento,
com rentabilidades líquidas garantidas pelo período
de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem
sobre o valor do período anterior. O quadro fornece
algumas aproximações para a análise das
rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior
rentabilidade anual, essa pessoa deverá
a) escolher qualquer um dos investimentos A,
B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são
iguais a 36%.
b) escolher os investimentos A ou C, pois suas
rentabilidades anuais são iguais a 39%
c) escolher o investimento A, pois a sua
rentabilidade anual é maior que as
rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
d) escolher o investimento B, pois sua
rentabilidade
de 36% é maior que as rentabilidades de 3%
do
investimento A e de 18% do investimento C.
e) escolher o investimento C, pois sua
rentabilidade de 39% ao ano é maior que a
rentabilidade de 36% ao ano dos
investimentos A e B.
10-) ENEM -A capa de uma revista de grande
circulação trazia a seguinte informação, relativa a
uma reportagem daquela edição:
" O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo
dos lençóis 47% não sentem vontade de fazer sexo."
O texto abaixo, no entanto, adaptado da mesma
reportagem, mostra que o dado acima está errado.
"Outro problema predominantemente feminino é a
falta de desejo 35% das mulheres não sentem
nenhuma vontade de ter relações. Já entre os
homens, apenas 12% se queixam da falta de
desejo."
Considerando que o número de homens na
população seja igual ao número de mulheres, a
porcentagem aproximada de brasileiros que não
sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a
reportagem, é:
a) 12%
b) 24%
c) 29%
d) 35%
e) 50%
11-) ENEM- A loja Telas & Molduras cobra 20 reais
por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear
de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10
reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas
e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros
retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma
segunda encomenda, mas agora para 8 quadros
retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda
encomenda será:
a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a
altura e a largura dos quadros dobraram.
b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas
não o dobro.
c) a metade do valor da primeira encomenda, porque
a altura e a largura dos quadros dobraram.
d) menor do que o valor da primeira encomenda,
mas não a metade.
e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o
custo de entrega será o mesmo.
12) ENEM- A siderúrgica “Metal Nobre” produz
diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo
especial de peça feita nessa companhia tem o
formato de um paralelepípedo retangular, de acordo
com as dimensões indicadas na figura ao lado.
O produto das três dimensões indicadas na peça
resultaria na medida da grandeza
a) massa. d) capacidade.
b) volume. e) comprimento.
c) superfície.
13) ENEM- João tem uma loja onde fabrica e
vende moedas de chocolate com diâmetro de
4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro
vai a essa loja e, após comer várias moedas
de chocolate, sugere ao João que ele faça
moedas com 8 cm de diâmetro e mesma
espessura e cobre R$ 3,00 a unidade.
Considerando que o preço da moeda
depende apenas da quantidade de chocolate,
João:
a) aceita a proposta de Pedro, pois, se
dobra o diâmetro, o preço também deve
dobrar.
b) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço
correto seria R$ 12,00.
c) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço
correto seria R$ 7,50.
d) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço
correto seria R$ 6,00.
e) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço
correto seria R$ 4,50.