ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS CINÉTICOS
UTILIZANDO QUADRATURAS NUMÉRICAS
Felipe Oshiro Capitelli
Bolsa de iniciação científica / Petrobrás
Dr. Marcelo Kaminski Lenzi
Uma regra de quadratura é uma aproximação de
uma integral definida de uma função, usualmente
estabelecida como uma soma ponderada dos
valores assumidos pela função em um conjunto
finito de pontos, chamados pontos de integração.
Os pontos de integração e os pesos dependem
da regra específica utilizada e da precisão
necessária para a aproximação. O método de
quadratura utilizado será o de Gauss-Legendre.
COKER, A. K. Modeling of Chemical Kinetics and
Reactor Design. Houston: Gulf Publishing
Company, 2001. p. 182-188.
GAELZER,
R.
Introdução
a
Física
Computacional. Pelotas, 2011. Cap.3. (Apostila).
Resultados
0.335
0.330
0.325
k (l/mol.sec)
O objetivo da presente pesquisa consiste em
determinar a constante cinética de uma reação
química utilizando o método de quadraturas
gaussianas para resolução de equações
diferenciais
ordinárias
não-lineares
correspondente ao sistema reacional, avaliando o
número de pontos necessários para obtenção de
um bom resultado a consequente qualidade do
ajuste.
0.320
Experimental
0.315
Linearização
0.310
Quadratura
0.305
Newton-Cotes
0.300
0.295
2
3
4
5
6
Número de pontos
7
8
O gráfico acima compara os resultados obtidos utilizando-se
três métodos diferentes para a resolução do problema
proposto.
O método de quadraturas gaussianas convergiu rapidamente
após o segundo ponto de integração e apresentou um baixo
desvio em relação ao valor experimental. Comparando esse
método com os métodos convencionais nota-se que foi o
que apresentou menor desvio e, assim, conclui-se que o
método foi eficiente na resolução do problema proposto.