Transporte de Nêutrons a Uma Velocidade
com Quadraturas Angulares Hı́bridas
José H. Zani
Fundação Educacional Serra dos Órgãos, FESO
Ciência da Computação
25.964-050, Teresópolis, RJ - [email protected]
Ricardo C. Barros
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, UERJ
Departamento de Modelagem Computacional - Istituto Politécnico
28.630-050, Nova Friburgo, RJ - [email protected]
RESUMO
Em geral, quando utilizamos a teoria de transporte de partı́culas neutras para a modelagem
da distribuição do fluxo de nêutrons, usamos
a aproximação de ordenadas discretas com elevada ordem na quadratura angular [1]. Entretanto, é conhecido que em meios fracamente
absorvedores de nêutrons, meios onde as dimensões fı́sicas são de vários livres caminhos
médios, a teoria de difusão aplica-se satisfatoriamente [2], i.e., é desnecessária a utilização
de quadraturas angulares com ordens elevadas.
Em cálculo de célula, por exemplo, uma pequena região altamente absorvedora de nêutrons,
região onde se localiza o combustı́vel, é circundada por outra região maior e fracamente absorvedora de nêutrons, região moderadora. Para
modelarmos a distribuição de nêutrons no arranjo periódico combustı́vel-moderador, nós utilizamos a equação de transporte de Boltzmann
na formulação de ordenadas discretas [3], considerando a aproximação a uma velocidade, espalhamento isotrópico e uma dimensão espacial.
Completamos o sistema de equações discretizadas de balanço espacial com as equações
auxiliares que caracterizam os métodos
numéricos diamod difference [3], constante
nodal e degrau. Ao implementarmos os algoritmos para o modelo hı́brido na quadratura
angular, nós utilizamos nas interfaces das
zonas materiais distintas, equivalências entre as
equações SN e as equações PN −1 [3].
Nossa escolha por estes métodos deveu-se ao
fato de serem consistentes, os algoritmos quando
comparados aos algoritmos dos métodos nodais
espectrais são relativamente simples e os sistemas lineares e algébricos de equações discretizadas podem ser eficientemente arranjados
para o esquema de iteração na fonte de espalhamento. Entretanto, resultados numéricos
para os fluxos angulares de nêutrons, obtidos
com o método spectral Green’s function-one-node
block inversion (SGF-NBI), com hı́ibridismo na
quadratura angular, mostraram-se competitivos
por serem livres de erro de truncamento espacial e apresentarem convergências relativamente
mais rápidas.
Referências
[1] Barros, R.C. and Larsen, E.W., A Numerical Method for One-Group Slab-Geometry
Discrete Ordinates Problems With No Spatial Truncation Error, Nuclear Science and
Engineering, vol. 104, pp. 199–208 (1990).
[2] Duderstadt, J.J and Hamilton, L.J., Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons,
New York (1976).
[3] Lewis, E.E. and Miller, W.F., Computational methods of Neutron Transport,
American Nuclear Society, IL, USA (1993).
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