Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia de São Paulo - IFSP
Campus de Caraguatatuba
Licenciatura em Matemática
10 Semestre de 2013
Cálculo Numérico – CN
Prof. Lineu Mialaret
Aula 1: Orientações Gerais
Cálculo Numérico
Aula 1 - 1
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Informações sobre o Prof. Lineu (1)
 Formação Acadêmica:
 Mestrado em Análise de Sistemas e Aplicações – INPE; e
 Doutorado em Ciência – ITA.
 Atividade Profissional:
 Analista de Sistemas da INFRAERO;
 Pesquisador da FCMF – ITA;
 Professor Tempo Integral da UNIVAP; e
 Professor RDE do IFSP.
 Endereço Profissional:
 e-mail: [email protected]
 página web: lmialaret.orgfree.com/CN.html
Cálculo Numérico
Aula 1 - 2
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Informações sobre o Prof. Lineu (2)
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Aula 1 - 3
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Informações sobre o Prof. Lineu (3)
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Aula 1 - 4
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Informações sobre o Prof. Lineu (4)
Cálculo Numérico
Aula 1 - 5
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Carga Horária Semanal
 2 horas de aulas semanais:
 Diurno
 Terça-feira, de 10:35 às 12:15 h.
 Recomendações de aprendizagem:
 No mínimo, 4 horas semanais de estudo individual/em grupo;
 Sem essa quantidade mínima de estudo, não se aprende o
conteúdo dessa disciplina;
 É uma disciplina complexa, com um volume de informação muito
grande, para a quantidade de horas disponíveis de aula; e
 Fazer (e entregar quando necessário) as listas de exercícios.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 6
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Objetivo Geral
 Propiciar
aos Alunos do IFSP, campus de
Caraguatatuba, em especial do corpo discente do Curso
de Licenciatura em Matemática, o entendimento e a
fundamentação teórica das principais Metodologias,
Técnicas e Ferramentas da Matemática, na área de
Cálculo Numérico, envolvidas no projeto tecnológico da
construção de modelagens matemáticas, visando ampliar
sua proficiência no desenvolvimento destes modelagens.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 7
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Objetivos Específicos
 Apresentar
diversos métodos numéricos para
resolução de diferentes problemas matemáticos.
a
 Caracterizar a importância desses métodos, mostrando:
 a essência de um método numérico;
 a diferença em relação a soluções analíticas;
 as situações em que eles devem ser aplicados;
 as vantagens de se utilizar um método numérico; e
 as limitações na sua aplicação e confiabilidade na solução
obtida.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 8
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Requisitos para CN
 Vontade de aprender.
 Tempo para estudar.
 Habilidade de raciocínio abstrato.
 Conhecimentos básicos (rudimentares) de:
 Matemática Básica; e
 Computação.
 Conhecimento
básico (como usuário) de Sistemas
Operacionais diversos (Windows, Linux ou outros).
Cálculo Numérico
Aula 1 - 9
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O Que é Calculo Numérico? (1)
 O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de
ferramentas ou métodos usados para se obter à
solução de problemas matemáticos de forma
aproximada.
 É a obtenção da solução de um problema pela aplicação
de método numérico; esta solução será caracterizada,
então, por um conjunto de números, exatos ou
aproximados.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 10
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O Que é Calculo Numérico? (2)
 Esses métodos numéricos se aplicam principalmente a
problemas que não apresentam uma solução exata,
portanto precisam ser resolvidos numericamente.
 Representam algoritmos compostos por um número finito
de operações envolvendo apenas números (operações
aritméticas elementares, cálculo de funções, consulta a
tabelas de valores, consulta a gráficos, etc).

Cálculo Numérico
Aula 1 - 11
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Importância do Cálculo Numérico
 Ao resolver um problema matemático numericamente, o
mais
comum é o profissional utilizar um pacote
computacional.
 Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de
resolver o problema.
 Para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento
de métodos numéricos. E o profissional terá que decidir:
 Pela utilização ou não de um método numérico (existem
métodos numéricos para se resolver este problema?);
 Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é
mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada
método oferece e que limitações eles apresentam;
 Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é
importante ele saber exatamente o que está sendo feito
pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado
método é aplicado.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 12
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Conteúdo Programático (1)
 Somatórios;
 Produtórios;
 Matrizes;
 Erros em Processos Numéricos;
 Sistemas de Equações Lineares (Regra de Cramer,
Eliminação de Gauss com e sem pivoteamento,
Fatoração L.U., Método de Gauss-Seidel);
 Solução numérica de equações (Localização das raízes:
métodos gráficos; Métodos numéricos para resolução de
equações; Equações polinomiais; Sistemas de equações
não lineares)
Cálculo Numérico
Aula 1 - 13
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Conteúdo Programático (2)
 Aproximação
de funções (Interpolação Polinomial;
Fórmula Interpolatória de Lagrange; Interpolação Linear;
Fórmula Interpolatória de Newton; Interpolação inversa;
Fórmula Interpolatória de Newton-Gregory; Método dos
Mínimos Quadrados )
 Integração numérica (Fórmulas de Quadratura de
Newton-Cotes; Erro em Integração Numérica; Regra dos
Trapézios; Regra 1/3 de Simpson; Regra 3/8 de
Simpson; Fórmula de Quadratura de Gauss; Integração
Dupla).
Cálculo Numérico
Aula 1 - 14
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Bibliografia (1)
 Referência Básica 1
 Arenales, S. e Darezzo, A.
Cálculo
Numérico
:
aprendizagem com apoio de
software. 1ª ed., São Paulo:
Thomson Learning , 2008.
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Aula 1 - 15
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Bibliografia (2)
 Referência Básica 2
 Barroso,
L.
C.
Cálculo
Numérico com Aplicações. 2ª
ed., São Paulo:
Editora
Harbra, 1987.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 16
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Avaliação (1)
 1o Bimestre:
 Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média.
 2o Bimestre:
 Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média.
 Opcionalmente:
 Trabalhos Individuais ou em grupo, para reforço de nota.
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Aula 1 - 17
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Avaliação (2)
 Listas de Exercícios:
 Em princípio, (semanalmente ou quinzenalmente) serão
propostas listas de exercícios;
 Entrega (opcional ou obrigatória);
 O prazo de entrega será de uma semana após sua
disponibilização; e
 As listas não serão corrigidas e devolvidas, porém o aluno
saberá se resolveu corretamente os exercícios a partir de
um (possível) gabarito que será fornecido após o
encerramento do prazo de entrega e antes das provas
bimestrais.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 18
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Avaliação (3)
 Motivação:
 As listas de exercícios não só avaliam a dedicação do
aluno, mas também fazem parte do processo de
aprendizado;
 Pensar e resolver os problemas propostos ajuda o aluno a
criar maturidade e realmente entender o conteúdo
apresentado;
 Ajudam na nota;
 Não são corrigidas (elas não têm nota), pois um (possível)
gabarito é divulgado; e
 Ajudam no estudo para provas.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 19
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Metodologia de Apresentação
 As aulas serão expositivas, dialogadas, com grande
interação entre docentes e discentes.
 Uso
do laboratório
necessário).
Cálculo Numérico
de
Aula 1 - 20
Informática
(quando
for
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Observações Importantes (1)
 O aluno deverá ter 75% de presença, caso contrário será
REPROVADO por falta.
 Situação do Aluno em termos de Nota:
 Aprovado = Se tiver média semestral entre 6 e 10.
 Recuperação = Se tiver média semestral 0 < x < 6.
 Na recuperação, a nota máxima é 6.
 Reprovado = Se tiver média semestral igual a 0.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 21
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Observações Importantes (2)
 Não é permitido em sala de aula ou laboratório:
Cálculo Numérico
Aula 1 - 22
©Prof. Lineu Mialaret
Observações Importantes (3)
 É permitido em sala de aula ou laboratório:
Cálculo Numérico
Aula 1 - 23
©Prof. Lineu Mialaret
Informações sobre Vocês!!
 Informações Básicas:
 Nome, Idade, Natural de ..., Nacionalidade ..., Hobby
 Família;
 Profissional;
 A razão de se fazer o Curso; e
 Expectativas de futuro.
Cálculo Numérico
Aula 1 - 24
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