CAp/UERJ – MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO – PROF. ILYDIO SÁ – EXERCÍCIOS SOBRE O TRIÂNGULO DE PASCAL 01) Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, determinar a, b e c. 02) A seguir estão apresentadas duas linhas consecutivas do Triângulo de Pascal. Determine os valores de a, b, c, d, e. 1 7 21 b 35 21 e 1 1 8 a 56 c d 28 8 1 03) Justifique o porque de todas as linhas do Triângulo de Pascal começarem e terminarem por 1. 04) Os quatro primeiros números de certa linha do Triângulo de Pascal são 1, 11, 55 e 165; então os três últimos números da linha seguinte são: 05) A propriedade fundamental do Triângulo de Pascal, onde a soma de dois termos consecutivos de uma linha corresponde ao termo da linha seguinte, localizado abaixo do segundo termo, é denominada Relação de Stifel. Como você representaria essa relação usando combinações simples? 06) De certa linha do Triângulo de Pascal, sabe-se que a soma dos dois primeiros termos é igual a 21. a) Qual o terceiro termo dessa linha?; b) Qual o MAIOR termo dessa linha? c) Qual o penúltimo termo dessa linha?; d) Qual a soma de todos os termos dessa linha? 07) Uma lanchonete exibe 10 tipos de frutas para que as pessoas escolham pelo menos um desses tipos para a composição de uma “salada” de frutas. Nessas condições, quantos tipos distintos de saladas poderão ser formados? p p 08) Se q + 1 = 15 e q + 2 = 6, determine: p+1 a) O valor de p; b) O valor de q; c) ; q+2 p p p p d) + + + ⋯ + p 1 2 3 09)Se um número natural n é tal que igual a: 10 10 11 12 + + = , então n é 5 6 7 n −2 10) Sejam n e p números inteiros positivos, tais que n – 1 ≥ p, então, o número n n−1 n−1 binomial correspondente a: + + p + 1, é: p−1 p