Título do trabalho de investigação: Fatores associados à evolução da volatilidade implícita nos
mercados dos Estados Unidos e do Reino Unido
Autor: Nuno Manuel Pereira Dias, pg 21929
Email de contacto: [email protected]
Orientadora: Professora Doutora Benilde Maria Nascimento Oliveira
Programa de Mestrado em Finanças - Departamento de Gestão
Entrega da Tese: 30 de Abril de 2014
Em investimentos financeiros a rendibilidade de um ativo é indissociável do risco
subjacente ao mesmo. A análise deste último não se limita meramente ao estudo da volatilidade.
No entanto a antevisão, o mais eficaz possível, dos valores que a volatilidade tomará assume-se
como nevrálgica para aferir o risco inerente ao investimento (Poon & Granger 2003).
Na gestão de risco são utilizadas diferentes abordagens para estimar a volatilidade. Estas
podem partir da utilização de informação histórica ou basear-se na análise dos preços de opções
disponíveis no mercado (Poon & Granger 2003). O trabalho de Black e Scholes (1973) abriu
horizontes para este último tipo de volatilidade, designada por volatilidade implícita.
O objetivo desta investigação passa por examinar a relação entre a última e um conjunto
de variáveis explicativas. O artigo de Mixon (2002) configurou-se como a principal linha
condutiva desta dissertação. Apesar disso, foram incluídas conceções de outras investigações cujo
objetivo se prendeu com o melhoramento do trabalho desenvolvido.
A revisão de literatura efetuada parece indicar que a rendibilidade do índice subjacente à
opção é o fator mais relevante na explicação do comportamento da volatilidade. Também o
impacto do mercado dos Estados Unidos nos restantes se revela um dado a salientar. Por fim, não
parece existir um padrão de comportamento para as restantes variáveis. Enquanto em alguns
estudos algumas se parecem destacar, nos restantes essa utilidade já não é significativa.
A metodologia adotada neste trabalho baseou-se numa análise de regressão linear múltipla
OLS e abarcou o período entre 1 de Fevereiro de 2002 e 1 de Agosto de 2013. Foram selecionados
os mercados dos Estados Unidos e do Reino Unido e recorreu-se aos índices S&P 500 e FTSE 100
para, respetivamente, os caracterizar.
A volatilidade implícita foi obtida a partir dos valores das opções call e put sobre os
índices anteriores e ainda diretamente dos índices de volatilidade correspondentes. No que
concerne às maturidades estudadas e para o período selecionado, estão disponíveis os valores das
volatilidades implícitas para as maturidades de 1, 3 e 6 meses. Não obstante, as maturidades de 2,
9, 12, 24 e 36 meses foram também utilizadas a partir da data disponível.
Os fatores explicativos usados foram as rendibilidades positivas e negativas do índice
associado à opção, a taxa de juro dos bilhetes do tesouro a 3 meses, o declive da estrutura
temporal das taxas de juro, a rendibilidade de um índice externo, o volume de transação do índice
subjacente à opção, o preço do petróleo e um prémio de risco dos empréstimos interbancários. O
tratamento da correlação dos resíduos das volatilidades e da regressão ofereceu termos ARMA
que se adicionaram às regressões finais, conforme metodologia de Mixon (2002).
Os resultados das regressões, o estudo da adequabilidade das mesmas através do R2
ajustado e o teste de Quandt-Andrews, à estabilidade dos parâmetros da regressão, demonstraram
resultados semelhantes aos encontrados na literatura. Assim, verificou-se que, excluindo os
resíduos, a rendibilidade do índice associado à opção subsume a maior parte do poder explicativo
da volatilidade. Deste modo, e apesar de diversas vezes significativas, a junção de outras variáveis
a um modelo de explicação da dinâmica da volatilidade não acarreta um benefício expressivo.
Palavras-Chave:
• Risco
• Volatilidade Implícita
• Regressão Linear OLS
• Fatores explicativos
• Termos ARMA
Bibliografia:
Black, F. & Scholes, W. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of
Political Economy, 81(3), 637-654.
Mixon, S. (2002). Factors explaining movements in the implied volatility surface. The Journal of
Futures Markets, 22 (10), 915-937.
Poon, S. & Granger, C. (2003). Forecasting volatility in financial markets: A review. Journal of
Economic Literature, 41, 478-539.