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RACIOCÍNIO LÓGICO - EBSERH
Professor Paulo Henrique – PH | Aula 04
RACIOCÍNIO LÓGICO –EBSERH – aula 02
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Raciocínio lógico‐matemático: argumentos válidos.
Argumento nada mais é do que um conjunto de proposições (premissas), associadas a uma
conclusão.
Pode ser:
- válido, quando a conclusão é conseqüência obrigatória das premissas;
- inválido, a verdade das premissas não é suficiente para garantir a verdade da conclusão.
A diferença é que, agora, trabalharemos com representações gráficas para determinarmos se
teremos um argumento válido ou inválido.
Silogismo é todo o argumento que consiste em duas premissas e uma conclusão.
Podemos ter 2 formas de cobrar esse assunto:
1) Se o argumento apresentar proposições categóricas (todo, nenhum, ou algum), vamos resolver as
questões utilizando os conceitos de Diagramas Lógicos.
2) Se o argumento apresentar os conectivos (proposições simples ou compostas), podemos utilizar a
nossa ‘amiga’ Tabela-Verdade.
UTILIZANDO OS DIAGRAMAS LÓGICOS
Outra forma de trabalhar com as proposições Todo, Algum e Nenhum é quando temos que
desenhar figuras (diagramas de Venn) e, analisando-as, tirarmos conclusões. Esse assunto também
será visto na parte de LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO.
Vejamos como desenhar cada proposição:
Todo A é B
Nenhum A é B
Algum A é B
Algum A não é B
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01. É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo
cachorro é vegetal.
(Verdadeiro)
(Falso)
Precisamos desenhar cada uma das proposições (aqui, começaremos a chamá-las de premissas) e
depois tentar ‘juntá-las’ em um diagrama só:
Premissa 1
Premissa 2
Conclusão
Mais uma???
02. Sabe-se que: Caio é Curitibano. Todo Curitibano é Paranaense. Portanto:
(A) Há Curitibano que não é Paranaense.
(B) Caio é Paranaense.
(C) Caio pode não ser Paranaense.
(D) Todo Paranaense é Curitibano.
Alguns autores definem os tipos de premissas:
Premissa maior: é a geral, a que abrange um conjunto, um grupo;
Ex.: Todo Curitibano é Paranaense
Premissa menor: é a individual, a que traz um elemento de um determinado conjunto;
Ex.: Caio é Curitibano
A ideia que precisamos ter é que a premissa menor se ‘encaixa’ dentro da premissa maior!
Nem sempre trabalhamos com premissas maior e menor na questão. Podemos ter apenas premissa
maior como forma de descobrir se o argumento é válido, ok?
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Vamos ver outros tipos de questões que cobram esse assunto.
03. Se todo motorista é nervoso e existem políticos que são motoristas, pode-se concluir que:
(A) Existem políticos que são nervosos.
(C) Todo político é motorista.
(B) Todo político é nervoso.
(D) Todo motorista é político.
04. Todo biólogo é estudioso. Existem esportistas que são estudiosos. Ana é bióloga e Júlia é
estudiosa. Pode-se, então, concluir que
(A) Ana é estudiosa e Júlia é esportista.
(B) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser bióloga nem esportista.
(C) Ana é esportista e Júlia é bióloga.
(D) Ana é também esportista e Júlia pode não ser bióloga nem esportista.
(E) Ana pode ser também esportista e Júlia é bióloga.
05. Sejam as afirmações:
I. Se o valor lógico de uma proposição p é falso e o valor lógico de uma proposição q é verdadeiro,
então o valor lógico da conjunção entre p e q é verdadeiro.
II. Se todo X é Y, então todo Y é X.
III. Se uma proposição p implica numa proposição q, então a proposição q implica na proposição p.
Pode-se afirmar que são verdadeiras:
(A) Todas
(B) Somente duas delas
(C) Somente uma delas
(D) Nenhuma
UTILIZANDO A TABELA VERDADE
Uma outra forma de resolvermos questão de Argumento é quando tivermos, ao invés das nossas
proposições categóricas, proposição simples ou compostas (utilizando conectivos). Para isso só
precisamos seguir alguns passos.
Vamos ver um exemplo!
06. A argumentação “Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo. Lógica não é fácil. Sócrates
não foi mico de circo” é válida e tem a forma
•P→Q
• ¬P
• ¬Q
(Verdadeiro)
(Falso)
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O 1o passo que devemos tomar é verificar quantas proposições formam as premissas e a conclusão.
Temos P e Q, correto? São 2 proposições. Então, nossa Tabela Verdade terá 4 linhas!
2o passo: em uma das colunas, coloquem as premissas e encontrem o valor lógico de cada:
Premissa 1 Premissa 2
P Q
P→Q
~P
V
V
V
F
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
3o passo: colocar uma nova coluna, dessa vez com a conclusão:
Premissa 1 Premissa 2 Conclusão
P Q
P→Q
~P
~Q
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
V
V
Agora, o ‘grand finale’: por serem premissas, só vão valer as linhas que tivermos valor lógico
VERDADEIRO na coluna P  Q e ~P (linhas 3 e 4). Daí, perguntamos:
Baseado nas premissas verdadeiras, temos conclusões verdadeiras?
- se sim, o argumento é válido
- se pelo menos uma das conclusões for falsa, o argumento é inválido.
Premissa 1 Premissa 2 Conclusão
P Q
P→Q
~P
~Q
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
V
V
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O que nos interessa na tabela é a parte onde as premissas são V (3ª e 4ª linhas). Daí, para que o
argumento seja válido, a conclusão, nessas duas linhas, deverá ser V. Como na 3ª linha, não é, então
o argumento é inválido.
Ficou entendido??? Agora, precisamos praticar um pouco mais sobre esse assunto. Vejamos mais
questões...
07. Considere os argumentos a seguir.
Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai congelar.
Argumento II: Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai nevar.
Assim, é correto concluir que
(A) ambos são inválidos.
(B) ambos são válidos .
(C) o Argumento I é inválido e o Argumento II é válido.
(D) o Argumento I é válido e o Argumento II é inválido.
08. Analise os argumentos a seguir:
Argumento I – Se Ana for atriz ou Brenda for bibliotecária, então Carla será cantora.
Brenda é bibliotecária.
Portanto, Carla será cantora.
Argumento II – Se eu conhecer o dono do circo então assistirei ao espetáculo.
Eu assisti ao espetáculo.
Portanto, eu conheço o dono do circo.
Assinale a alternativa correta, sobre os argumentos serem válidos ou inválidos.
(A) I é válido e II é inválido.
(C) I e II são inválidos.
(B) I é inválido e II é válido.
(D) I e II são válidos.
É isso aí, meu povo! Mais uma aula chegando ao fim! No nosso próximo encontro, começaremos a
falar sobre a parte da matemática do nosso edital, ok?
Beijo no papai e na mamãe,
PH
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Exemplo 1 : Nenhum universitário é estudioso. Alguns estudiosos candidatos aprovados em
concursos. Logo,
(A) alguns candidatos aprovados em concurso não são universitários.
(B) todo universitário é estudioso.
(C) nenhum candidato aprovado em concurso é estudioso.
(D) alguns universitários não são estudiosos.
(E) todo universitário é estudioso e aprovado em concurso.
Exemplo2: Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns
políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que:
(A) Nenhum professor é político.
(C) Alguns políticos são professores.
(B) Alguns professores são políticos.
(D) Alguns políticos não são professores.
(E) Nenhum político é professor.
Exemplo3: Em cada um dos três casos a seguir aparecem duas premissas e uma conclusão que deve
decorrer exclusivamente dessas premissas. Identifique, em cada caso, se a conclusão é verdadeira
(V) ou falsa (F).
Caso 1
Premissa 1: Carlos é advogado.
Premissa 2: Alguns advogados gostam de cozinhar.
Conclusão: Carlos gosta de cozinhar ( ).
Caso 2
Premissa 1: Lucas gosta de cozinhar.
Premissa 2: Todos os advogados gostam de cozinhar.
Conclusão: Lucas é advogado ( ).
Caso 3
Premissa 1: Hugo gosta de cozinhar.
Premissa 2: Nenhum advogado gosta de cozinhar.
Conclusão: Hugo não é advogado ( ).
As conclusões dos três casos acima são, respectivamente,
(A) F, F e V.
(B) F, V e V.
(D) V, V e F.
(E) V, V e V.
(C) V, F e V.
Exemplo4: Considere verdadeiras as proposições P1 “Se chove o dia inteiro, Marcos fica resfriado” e
P2 “Marcos não ficou resfriado”.
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Gabarito: letra A
Gabarito: letra D
Gabarito: letra A
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A leitura dessas proposições leva à conclusão indicada na alternativa
(A) Choveu o dia inteiro.
(B) Não choveu o dia inteiro.
(C) Não choveu e Marcos ficou resfriado.
(D) Choveu e Marcos não ficou resfriado.
(E) Choveu ou Marcos ficou resfriado.
Exemplo5: Observe os argumentos a seguir:
Argumento I:
Todas as canetas são azuis. Tudo que é azul, é precioso. Logo todas as canetas são preciosas.
Argumento II:
Se chover, meu pai vem me buscar. Meu pai veio me buscar. Logo, choveu.
Assinale a alternativa CORRETA sobre esses argumentos:
(A) I é válido e II é inválido.
(B) I é inválido e II é válido.
(C) I e II são inválidos.
(D) I e II são válidos.
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Gabarito: letra B
Gabarito: letra A
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