Ferramentas aplicadas às Metodologias de Análise e
solução de Problemas
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Conteúdo
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Braisntorming ................................................................................................................................................................... 5
2
Diagrama de afinidades................................................................................................................................................. 6
3
Diagrama de relações ..................................................................................................................................................... 8
4
Diagrama de causa e efeito ....................................................................................................................................... 11
5
Fluxograma ..................................................................................................................................................................... 13
6
Estratificação ................................................................................................................................................................. 17
7
Folha de verificação ..................................................................................................................................................... 18
8
Gráfico Seqüencial ........................................................................................................................................................ 20
9
Gráfico de Pareto........................................................................................................................................................... 21
10
Gráfico de Dispersão ................................................................................................................................................ 23
11
Histograma ................................................................................................................................................................. 24
12
Diagrama de árvore ................................................................................................................................................. 28
13
Diagrama de matriz e diagrama de matriz de priorização ...................................................................... 30
14
Diagrama do processo decisório ......................................................................................................................... 34
15
Diagrama de atividades ......................................................................................................................................... 37
16
5W 2H............................................................................................................................................................................ 39
17
Referências bibliográficas ..................................................................................................................................... 40
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Introdução
Além de conhecer ferramentas para solução de problemas é necessário saber onde e quando
utilizá-las, para que assim sejam utilizadas de forma racional e adequadas. As ferramentas
apresentadas aqui são úteis para auxílio gerencial de acompanhamento e planejamento, mesmo não
aplicando a metodologia do PDCA.
Será visto na seqüência, como elas poderiam ser construídas e alguns exemplos de seus usos
individuais. Entretanto, o seu grande potencial no PDCA, está no uso conjunto, em atividades que
precisam passar pelas fases de:
−
−
−
−
Gerar e organizar idéias;
Analisar dados;
Definir e priorizar ações;
Definir estratégias e planos de ação.
As ferramentas aqui apresentadas podem ser utilizadas tanto para dados numéricos como para
dados não numéricos (idéias). Pode-se dessa forma perceber que elas são complementares e, se
utilizadas em conexão, podem facilitar imensamente aquelas atividades que trabalham com idéias e
números.
Quando se começa a utilizar estas ferramentas comete-se, com freqüência, o erro de se procurar um
problema que se ajuste a elas. O raciocínio deve ser o inverso, procurar as ferramentas que ajudam
a resolver o problema em mãos. Elas são como ferramentas que se tem no carro: são úteis para
situações específicas. As ferramentas da qualidade irão nos ajudar a estabelecer melhorias de
qualidade.
Em todas as grandes e pequenas decisões necessitamos de informação baseada na coleta de dados
confiável. Os dados só são úteis se geram algum tipo de informação e conseqüentemente alguma
ação.
Existem casos em que:
−
−
−
−
−
A empresa não coleta dados;
A empresa coleta dados e não analisa;
A empresa coleta dados e analisa superficialmente ou de forma incorreta;
A empresa coleta analisa e não atua;
A empresa coleta analisa e atua.
Coleta de dados
Lembrando que existem dados quantitativos (numéricos) e dados qualitativos (não numéricos). Por
exemplo: Quando perguntamos o que você acha que seu time deve fazer para ganhar o campeonato,
as respostas serão do tipo: mudar esquema tático, trocar o técnico, contratar um novo
centroavante, jogar mais ofensivamente, etc.
Esses são dados qualitativos, dados não numéricos. Se uma pesquisa coletasse a opinião de vários
torcedores teríamos várias opiniões, frases ou idéias de melhoria, isto é, um conjunto de dados não
numéricos ou qualitativos.
Caso contrário, se perguntássemos aos torcedores quantas vezes ele vai ao estádio assistir a um
jogo de seu time, as repostas seriam, 1 vez ao ano, 4 vezes ao ano, 5 vezes, etc. Neste caso a resposta
seria quantitativa: número de vezes ao ano que assiste aos jogos.
Existem várias maneiras de coletar dados. Os dados qualitativos, ou seja, idéias e opiniões, podem
ser coletados, por exemplo, através do Brainstorming ou tempestade de idéias.
A coleta de dados numéricos pode se basear em dados históricos ou em experimentos planejados.
Dados históricos são dados que já estão disponíveis na empresa. Um experimento planejado, ou um
projeto de experimento (DOE - Design of Experiments) são mudanças propositais realizadas nos
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fatores do processo (causas), de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofridas pelas
características de qualidade, como também as razões destas alterações. Genericamente pode-se
dizer que os dados coletados são da seguinte natureza: dados qualitativos e dados quantitativos.
Os dados quantitativos podem ser variáveis discretas – resultado de uma contagem - número de
defeitos, operadores; reclamações. Podem ser ainda variáveis contínuas - resultado de um sistema
de medição - tempo; temperatura; velocidade; pressão; características dimensionais; resistência,
etc.
Os dados qualitativos são geralmente reclamações; sugestões; resultados de pesquisa qualitativa:
abordagem de incidentes críticos, observação, grupos focalizados; sugestões dadas aos funcionários
no ato da compra;
“Os dados precisam ser analisados para gerar informações úteis”.
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1 Braisntorming
A ferramenta Brainstorming pode ser usada para obter idéias. Essa idéias podem ser focadas na
descoberta das causas de um problema utilizando o conhecimento das pessoas sobre o assunto em
estudo, por exemplo. É utilizada para encaminhar o raciocínio das pessoas com o objetivo de
descobrir causas de anomalias de processos com base em seus conhecimentos.
Roteiro para realização de um brainstorming, a tempestade de idéias:
− Afixar o tema em local visível;
− Estabelecer regras: não rir, criticar ou elogiar idéias; não fazer gestos de reprovação; não
julgar; toda idéia deve ser lançada;
− Definir forma de geração: seqüencial; espontânea;
− Definir como a idéia deve ser registrada: não interpretar; local visível; não descartar; fazer
geração de idéias;
− Selecionar idéias relacionadas com o tema;
− Registro final: compactar e organizar.
Dica Importante: As pessoas que lidam diretamente com o cliente deveriam sempre ser ouvidas na
tomada de decisão, pois elas são uma excelente fonte de informação. O mesmo se aplica as pessoas
que trabalham diretamente com o processo, como operadores e atendentes. Elas estão em
excelente posição para observar o que ocorre e podem contribuir com relato de fatos e sugestões
para a solução do problema ou melhorias.
Como abordar as causas: As causas podem ser melhor abordada se suas causas forem detalhadas
quanto a: Máquina; Matéria-prima; Mão-de-obra; Meio Ambiente; Medida; Método.
EXEMPLO 1
Tema: Causas de fila em bomba de posto de gasolina
Equipe: Gerente do posto, frentista, encarregado das compras, responsável pelo PCP.
Líder ou condutor da sessão: Gerente de Recursos Humanos
Resultados do brainstorming: Possíveis causas para fila em Bomba de Posto de Gasolina:
− Número de bombas insuficientes;
− Demora no preenchimento manual de cheques;
− Baixa vazão das bombas;
− Frentistas em número insuficiente;
− Frentistas mal treinados;
− Lay-out das bombas inadequado;
− Poucas linhas telefônicas para consulta de cheque;
− Nota fiscal demora a ser emitida;
− Má sinalização das bombas;
− Falta de cobertura da área de serviço, dificultando o trabalho do frentista nos dias de chuva e
frio;
− Abastecimento do reservatório feito em horário de movimento;
− Serviços adicionais realizados pelo frentista (limpeza de vidros, checagem de óleo, etc);
− Dificuldade no acesso às bombas, gerando engarrafamento;
− Demanda mal dimensionada, principalmente em vésperas de feriados;
A questão é: após a coleta dos dados, como organizá-los e transformá-los em informação?
Resposta: É este o objetivo das ferramentas da qualidade (estatísticas e do planejamento).
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2 Diagrama de afinidades
Esta ferramenta: tem o objetivo de representar graficamente grupos a fins – grupos que tem alguma
relação entre si que os distinguem dos demais. O Diagrama de Afinidades é uma representação
gráfica de um conjunto de dados verbais afins agrupados segundo alguma relação natural entre
cada item e define grupos específicos de itens. A organização destes itens depende da visão da
equipe. É uma ferramenta exploratória e pode mostrar como um grupo de pessoas entende um
problema ou fato desconhecido. É um processo exploratório, onde se procura, usando a
criatividade, desenvolver visões novas de situações antigas. É utilizada para organizar idéias,
informações e causas de um efeito indesejável por meio de uma estrutura visual lógica em situações
nas quais não se conhece bem o fenômeno gerador do problema a ser tratado.
−
−
−
−
−
−
−
−
Direcionar a solução de um problema;
Organizar as informações necessárias à solução de um problema;
Organizar as causas de um problema;
Fornecer suporte para a solução de um problema;
Fornecer suporte para a inovação de conceitos tradicionais;
Prever situações futuras;
Organizar as idéias resultantes de algum processo de avaliação, como na auditoria da qualidade;
Planejar a coleta de dados para futura estratificação.
Temas que se ajustam ao diagrama de afinidades:
− O que não se conhece bem;
− O que está confuso;
− O que não se sabe como fazer;
Tema
AB
C
B
D
D1
C1
B1
D2
A1
B2
C2
D3
Figura 1 - Esquema genérico do diagrama de afinidades
Construção do diagrama de afinidades
− Definir o tema: O tema deve ser definido de forma vaga para despertar a criatividade do grupo.
Explicações maiores sobre o tema agem como restrições inibidoras. Deixando o tema vago fica
subentendido que qualquer idéia vale.
− Registrar os dados coletados: Os dados podem ser registrados em cartões para facilitar a
manipulação. Uma quantidade de dados conveniente de se manipular é 50, mas nunca devem
ultrapassar a 100 dados. Se o número de dados for muito grande o tema (problema) deve ser
subdividido.
− Agrupamento dos dados coletados: Cada ficha deve ser lida cuidadosamente. As fichas devem
ser agrupadas por similaridade. Os grupos devem conter no máximo 5 fichas. Identificar cada
grupo pela característica comum de agrupamento e registrá-la na ficha título.
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EXEMPLO 2
Entendendo o problema erros de digitação.
Erros de digitação
Meio Ambiente
Interferências
Movimentação
Limpeza
da sala
Pessoas
Objetos
Manutenção
da sala
Ruídos
Campainha
Arrasto
de objetos
Escritório
Conversa
na sala
Telefone
Sons
externos
Interrupções
Dar informações
Atender
telefone
Outros
trabalhos
Figura 2 - Diagrama de afinidades do exemplo 7
EXEMPLO 3
A equipe de trabalho em uma agência bancária realizou um brainstorming e identificou uma série
de pontos que poderiam ser melhorados. Veja a seguir os resultados do brainstorming e a
organização desses itens em um diagrama de afinidades. Resultados do brainstorming:
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Melhorar a aparência dos funcionários
Adquirir equipamentos fáceis de operar
Melhorar a climatização da agência
Providenciar estacionamento gratuito
Adquirir equipamentos rápidos
Ampliar a agência alugando sala ao lado
Ampliar o conhecimento dos funcionários sobre os produtos do banco
Capacitar os funcionários para a solução de problemas
Aumentar o número de equipamentos disponíveis
Melhorar a limpeza e organização da agência
Conscientizar os funcionários para o atendimento rápido
Disponibilizar acesso à internet
Melhorar a segurança da agência
Conscientizar os funcionários para o atendimento com cortesia
Infraestrutura
Ampliar a agência alugando sala ao lado
Melhorar a climatização da agência
Melhorar a limpeza e organização da
agência
Melhorar a segurança da agência
Providenciar estacionamento gratuito
Equipamentos
Adquirir equipamentos fáceis de operar
Adquirir equipamentos rápidos
Aumentar o número de equipamentos
disponíveis
Disponibilizar acesso à internet
Funcionários
Conscientizar os funcionários para o atendimento com cortesia
Conscientizar os funcionários para o atendimento rápido
Ampliar o conhecimento dos funcionários sobre os produtos do banco
Capacitar os funcionários para a solução de problemas
Melhorar a aparência dos funcionários
Atenção! A organização dos itens depende da visão da equipe.
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3 Diagrama de relações
A ferramenta tem como objetivo estabelecer uma estrutura lógica entre causa, efeitos e causas e
efeitos. É utilizada para entender o processo relacionado com o problema a ser solucionado.
Em planejamento e solução de problemas, é óbvio que não é suficiente apenas criar uma explosão
de idéias. O diagrama de afinidades permite uma organização inicial baseada na criatividade.
Enquanto que o diagrama de afinidades explora o lado subjetivo do tema, o diagrama de relações
estabelece o lado lógico.
Procura explicar a estrutura lógica das relações de causa x efeito (ou objetivos x meios). É
necessário atenção a seqüência das causas, pois grupos diferentes podem ter seqüências diferentes,
embora as conclusões devam ser as mesmas. É conveniente para tratar problemas ou situações
complexas. Facilita a solução do problema, porque permite uma visão mais ampla de sua totalidade.
Uso do diagrama de relações
Quando o tema é suficientemente complexo para que as ligações de causa e efeito não sejam de
visualização fácil. Quando a seqüência correta de ações é crítica no desenvolvimento do tema.
Quando há uma suposição de que o problema em discussão é apenas um sintoma. Quando há tempo
suficiente para a construção e as revisões necessárias.
EXEMPLO 4
Um comitê de gerenciamento da qualidade total de uma empresa não está satisfeito com a
participação dos times da qualidade nos projetos de melhoria. Os membros do comitê acreditam
que existam algumas razões óbvias e outras misteriosas. O presidente da companhia está
determinado a encontrar a origem das causas do problema e eliminá-las.
EXEMPLO 5
O gerente de um supermercado tem recebido muitas reclamações de clientes (aumentou em 100 %
uma média que vinha sendo de 15 a 30 / semana) nas últimas 8 semanas. Ele necessita priorizar as
reclamações e procurar por causas padrão, e definir um caminho apropriado para sua solução, por
exemplo, treinamento, equipamento novo, etc.
Esquema genérico do diagrama de relações
Causa 8
Causa 9
Causa 1
Causa 2
EFEITO
Causa 3
Causa 4
Causa 5
8
Causa 6
Causa 7
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Construção do diagrama de relações
a)
−
−
−
b)
−
−
−
c)
−
d)
−
−
−
−
e)
−
−
−
−
−
Formação da equipe certa:
Equipe multidisciplinar;
Composta de 4 a 6 pessoas;
A equipe deve ter profundo conhecimento do tema.
Definição dos cartões para uso no DR:
Os cartões podem vir do diagrama de afinidades, de diagramas causa e efeito;
Sessão de tempestade de idéias específicas (quando for utilizado no início do processo, anterior
ao diagrama de afinidades);
Escolha do cartão tema.
Mostrar todos os cartões:
Pré-organizar os cartões através do diagrama de afinidades; de distribuições aleatórias; um por
um em grupos, etc.
Desenhar as flechas de relacionamento:
Perguntar para cada cartão: Este cartão é causa influente e algum outro cartão considerado?
Fazer a pergunta acima para todos os cartões, até todos estarem relacionados;
Quanto mais flechas saem e poucas entram, pode ser uma causa básica que se resolvida pode
afetar sensivelmente em grande número de efeitos.
Quando muitas flechas chegam, pode ser um item secundário ou gargalo.
Revisão da primeira rodada do diagrama de relações;
Os cartões são transferidos para o papel e distribuídos para toda a equipe;
Nesta etapa a equipe fará ajustes e comentários que julgar necessário;
Seleção dos pontos chave e finalização do diagrama de relações:
Durante o processo de construção, aglomerados vão se formando;
Os cartões de dados com maior número de flechas que entram e saem são os mais importantes.
Dicas:
− Para um desempenho ótimo, a equipe deve ter entre 4 e 6 pessoas.
− Quanto muitas flechas partem de um elemento, este pode ser uma causa básica, que, caso
resolvida pode afetar sensivelmente o desempenho do sistema.
− Quando muitas flechas chegam a um elemento, este pode ser um item gargalo.
EXEMPLO 6
Diagrama de relações estudando as relações entre a falta de água num condomínio.
Falta de
pagamento
Consumo
excessivo
Corte de
fornecimento
Racionamento
de água
Falta de
água
Parada de
produção
Cano
quebrado
Quebra do
hidrômetro
por acidente
Falta de
energia
Clima
Localização
do destino
Não tem
rede de
distribuição
9
Falta material
no estoque do
almoxarifado
Manutenção
da rede
d'agua
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EXEMPLO 7
Diagrama de relações estudando as relações entre melhoria da qualidade, tempo de solução de
problemas, tempo de desenvolvimento de produto e processo e lucro da empresa.
Melhoria da
qualidade do
processo
Maior tempo
disponível p/
desenv. de
produto
Melhoria da
qualidade do
produto
Diminuem
gastos com
retrabalho
Diminui tempo
mobilizado na
solução de
problemas
Maior valor
percebido
Diminuem
gastos com
garantia
Maior tempo
disponível p/
desenv. de
processo
Aumentam
vendas
Aumenta fatia
de mercado
Maior lucro
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4 Diagrama de causa e efeito
O diagrama de causa e efeito é utilizado para dispor o relacionamento entre o problema a ser
tratado e as suas causas, por razões técnicas, possam afetar o resultado considerado. A Figura 3
mostra uma estrutura genérica de um diagrama causa e efeito. O Diagrama de Causa e Efeito
também é chamado de Diagrama de Espinha de Peixe ou Diagrama de Ishikawa.
Sobre o Diagrama de Causa e Efeito
− A construção do diagrama deve ser realizada por um grupo de pessoas envolvidas com o
processo.
− A técnica de brainstorming (tempestade de idéias) auxilia o levantamento completo de todas as
possíveis causas.
− Sempre que possível, expresse os efeitos e as causas de forma mensurável possibilitando uma
análise objetiva.
− Pondere a importância dos fatores a partir de sua experiência sobre o processo e a partir dos
dados coletados.
− Avalie continuamente as modificações necessárias no diagrama.
− O uso do diagrama levará a mudanças em sua estrutura, sendo um bom indicador de sua
eficiência no auxílio a identificação de problemas.
Causas primárias
Causas
secundárias
Característica
Espinha dorsal
Características (efeitos)
Causas terciárias
Fatores (causas)
Figura 3 - Estrutura genérica de um diagrama causa e efeito.
EXEMPLO 8
Uma empresa de montagem em placas de circuito impresso tem um problema a ser tratado: curto nos
componentes jj e tt da placa 48657. Utilizou o brainstorming; para para descobrir as causas do problema.
Dispôs os resultados obtidos: diagrama causa e efeito (parcial) mostrado na figura abaixo. Causa
confirmada: dimensões dos pads estão diferentes das especificações.
- Falta de pinos
- Tempo de
- Rodo de metal
homogeneização
- Set up
- Quantidade de pasta
- Abaulamento da
placa
- Manuseio
Mão-de-obra
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- Dimensão dos
pads
- Pasta fora do
especificado
Curto
Componentes
Jj, tt-placa
48657
Material
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Etapas na construção do Diagrama de Causa e Efeito
a) Defina a característica de qualidade ou o problema a ser analisado (efeito);
b) Faça um brainstorming para levantamento de todas as possíveis causas;
c) Identifique as causas primárias que afetam o efeito, classificando-as nas categorias 6M:
Máquina; Matéria-prima; Mão-de-obra; Meio Ambiente; Medida; Método;
d) Identifique as causas secundárias que afetam as primárias;
e) Identifique as causas terciárias que afetam as secundárias;
f) Esse procedimento deve continuar até que as possíveis causas estejam suficientemente
detalhadas;
g) Por consenso, estipule a importância de cada causa e identifique as causas que parecem exercer
um efeito mais significativo;
h) Registre outras informações, como: título, data, responsáveis.
EXEMPLO 9
Diagrama causa e efeito para levantar possíveis causas do problema variabilidade dimensional
Matéria-prima
Método
- qualidade do aço
Mão-de-obra
- sequenciamento
- fadiga
- qualidade do lubrificante
- controle manual
-Intervalo
- força
- falta de treinamento
- falta de incentivo
- variação do set up
- freqüência
Variabilidade
Dimensional
- ruído
- ventilação
- desbalanceamento
Máquina
12
- calibração
Medida
- temperatura
Meio Ambiente
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5 Fluxograma
É uma representação gráfica das diversas etapas que constituem um determinado processo. Foi
desenvolvido nos anos 60 para a programação de computadores, e encontrou aplicação útil nos
campos da organização e da otimização operacional. É a primeira ferramenta a ser utilizada em
ordem cronológica para descrever fielmente o processo que se deseja melhorar.
A importância do uso do Fluxograma
Permite obter a visão panorâmica necessária para compreender melhor a lógica e a sequência em
que as atividades acontecem, além de mostrar as reais características do processo em estudo.
Fornece uma visualização do processo como um todo e mostra a sequência das principais
atividades. Verifica como os vários passos do processo estão relacionados entre si e torna mais
clara a explicação do processo para outras pessoas. Identifica oportunidades para melhoramento e
permite identificar as áreas problemáticas, laços e complexidades desnecessárias, para
simplificação e ajuste. Facilita a identificação de onde coletar dados e ajuda na documentação e
padronização do processo.
INÍCIO
FASES
DECISÃO
FIM
Como desenvolver o fluxograma
Identificar a entrada e saída, fazer um Brainstorming de todos os passos e pontos de decisão,
colocar as ações ou passos na seqüência real, desde a entrada até a saída, eliminando os passos que
não se encaixam na visão do processo.Desenhar o fluxograma incluindo todos os símbolos
apropriados e descrever as ações para cada símbolo.
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SIMBOLOGIA
Nome/Descrição
Símbolo
RETÂNGULO
É o símbolo de atividade (operação);representa a execução de trabalho ou
atividade de qualquer natureza.
LOSANGO
O losango é o símbolo de decisão, indica um ponto onde o processo se bifurca
em dois ou mais caminhos. O trajeto tomado depende da resposta à questão
que aparece dentro do losango.
TERMINAL
O símbolo terminal ou limites, indica o início ou fim de um processo, de acordo
com a palavra dentro do símbolo.
DOCUMENTO
O símbolo de documento indica a saída de uma atividade que inclui
informações registradas no papel.
ESPERA OU DEMORA
O símbolo da espera ou demora indica o local onde material ou pessoas ficam
esperando o processo ou atendimento.
CONECTOR
O símbolo conector é o círculo, que é usado para indicar uma entrada em outro
fluxograma.Ou quando for necessário continuar em uma nova página.
ARQUIVAR
Arquivar documentos.
ARMAZENAMENTO
Símbolo de armazenamento utilizado quando existir uma condição de
armazenamento.
LINHA DE FLUXO
A linha de fluxo indica o sentido e a seqüência das fases do processo.
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Exemplo: ACABAMENTO DE PLACAS
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Exemplo: CONSULTA MÉDICA
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6 Estratificação
Estratificação consiste na divisão de um grupo em diversos subgrupos (estratos) com base em
fatores apropriados, os quais são conhecidos como fatores de estratificação. Os fatores de
estratificação podem ser por tipo de defeito, por modelo do produto, etc. As principais causas de
variação também constituem possíveis fatores de estratificação, por exemplo: equipamentos,
matéria-prima, fornecedores, pessoas, medidas, condições ambientais, turno, tempo, local, etc.
Princípio da estratificação: Dividir um grupo heterogêneo em subgrupos homogêneos internamente
(estratos) e heterogêneos entre eles. Cada subgrupo ou estrato fornecerá elementos para a
amostra. Isso tornará a amostra representativa da população a qual foi extraída.
Alguns critérios de estratificação:
− Tempo: Os resultados relacionados com o problema são diferentes de manhã, à tarde ou a
noite?
− Local: Os resultados são diferentes nas linhas de produção?
− Tipo: Os resultados obtidos são diferentes dependendo dos fornecedores?
− Sintoma: Os resultados diferem dependendo dos diferentes defeitos que possam ocorrer?
− Indivíduo: Os resultados são diferentes dependendo do operador do processo?
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7 Folha de verificação
Organiza, simplifica e otimiza a forma de registro das informações obtidas por um procedimento de
coleta de dados. A FV permite: coletar informações de características relacionadas com a meta a ser
avaliada, usualmente ao longo do tempo, de forma a obter dados que subsidiem a tomada da
decisão “vale a pena investir na meta?”. A forma das folhas de verificação se modifica dependendo
do tipo de informação a ser registrada. É utilizada para facilitar e organizar o processo de coleta e
registro de dados. Contribui para otimizar a posterior análise dos dados obtidos. É ponto de partida
de todo procedimento de transformação de opiniões em fatos e dados.
Antes da coleta de dados é necessário elaborar uma folha de verificação que apresente campos
adequados para registrar os fatores de estratificação. Ela só é construída após a definição das
categorias (estratos) para estratificação dos dados. Uma FV bem planejada elimina a necessidade de
rearranjo posterior dos dados. Os tipos dependem do objetivo da coleta de dados.
As mais empregadas são:
Para distribuição de freqüência de um item de controle de um processo produtivo: Estuda a
distribuição dos valores de um item de controle de interesse associado a um processo. Permite que
os dados sejam classificados exatamente no instante em que são coletados.
EXEMPLO 10
Item de controle: diâmetro 20 +/- 0,3 mm.
Especificação Desvio
-0,9
-0,8
LIE = 20,3
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
Alvo = 20,0
0,0
+0,1
+0,2
+0,3
+0,4
+0,5
+0,6
LSE = 20,7
+0,7
+0,8
+0,9
Figura 4
18
Freqüência
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X X
X X X X X X X
X X X X
X
1
2
4
7
9
12
16
18
15
12
8
6
4
2
2
1
- FV para distribuição de freqüência de um item de controle
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Para classificação: Utilizada para subdividir uma característica de interesse em suas diversas
categorias.
EXEMPLO 11
Produto: Transporte coletivo
Tipo de reclamações: degrau, freadas, atraso, roleta, ventilação
Total de respondentes: 500 usuários Inspetor: Ronaldo Berger
Data: 16/05/09
Tipo de reclamações
Falta de ventilação
Freadas bruscas
Atraso do horário
Largura da roleta
Altura do degrau
Outros
Freqüência
13
40
32
11
17
13
126
Contagem
|||||||||||||
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
||||||||||||||||||||||||||||||||
|||||||||||
|||||||||||||||||
|||||||||||||
Total
Figura 5 - FV para classificação
Para localização de defeitos: Utilizada para localizar e identificar a ocorrência de defeitos
relacionados à aparência de defeitos relacionados à aparência externa de produtos acabados.
Comumente tem impressa uma figura do produto considerado.
Para identificação de causas de defeitos: Permite uma classificação ainda mais ampla que a folha
de verificação para classificação apresentada anteriormente. Permite uma estratificação mais
ampla dos fatores que constituem um defeito. Um exemplo pode ser visualizado na Figura 6.
EXEMPLO 12
Causa 1 Causa 2 Causa 3 Causa 4 Causa n
Produto 1
X
X
Produto 2
X
Produto 3
X
X
X
Figura 6 - FV para identificação de causas de defeitos
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8 Gráfico Seqüencial
Proporção de reclamações (%)
Esta ferramenta objetiva dispor, de uma forma gráfica e por ordem temporal de ocorrência,
características de interesse quantificadas. É utilizada para visualizar o comportamento de
características de interesse ao longo do tempo para obter conhecimento da sua forma de
ocorrência. O conhecimento adquirido é utilizado no estudo de avaliação da adequação do alcance
da meta proposta.
3
2
1
0
Jeneiro
Março
Maio
Julho
Setembro
Novembro
Mês
Principais conhecimentos obtidos
−
−
−
−
20
Ocorrência média em torno de 1,6%;
A ocorrência de reclamações variou muito ao longo do tempo;
No mês de dezembro, as reclamações atingiram o nível mais alto do ano (em torno de 2,6%).
O conhecimento adquirido irá subsidiar a tomada de decisão sobre a continuidade dos estudos
com o objetivo de se atingir a meta proposta.
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
9 Gráfico de Pareto
O gráfico de Pareto permite:
− Dividir e/ou segmentar situações de interesse.
− Priorizar situações especificas e/ou segmentadas em relação às características de interesse.
É utilizado para:
− Dividir e/ou segmentar situações de interesse para se obter conhecimento específico e/ou
segmentado sobre elas.
− Priorizar situações especificas e/ou segmentadas em estudo em relação às características de
interesse.
EXEMPLO 13
Uma indústria fabricante de produtos em alumínio tem como problema do produto painéis evaporadores
utilizados em freezers e geladeiras, um alto índice de defeitos. Através de um gráfico Pareto seus
técnicos puderam quantificar a ocorrência dos problemas.
O gráfico de Pareto é um gráfico de barras verticais que tem como objetivo:
− Dividir um problema grande em um grande número de problemas menores;
− Priorizar os problemas (poucos vitais);
− Estabelecer metas viáveis de serem alcançadas;
Princípio de Pareto
Os “poucos vitais” representam um pequeno número de problemas, mas que, no entanto resultam
em grandes perdas para a empresa. Os “muitos triviais” são um grande número de problemas que
resultam em perdas poucos significativas. Logo, identificando-se as “poucas causas vitais” dos
“poucos problemas vitais” de uma empresa, é possível focar na solução dessas causas e eliminar
quase todas as perdas com um pequeno número de ações.
Etapas para a construção de um Gráfico de Pareto
− Defina o tipo de problema (itens defeituosos, reclamações, acidentes, paradas de produção,
etc...);
− Listar os possíveis fatores de estratificação do problema (tipo de defeito, turno, máquina,
operador, etc...);
− Estabeleça o método e o período de coleta de dados;
− Elabore uma FV apropriada;
− Preencha a FV e registre o total de vezes que cada categoria foi observada e o número total de
observações;
21
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Elabore uma planilha de dados;
Liste as categorias em ordem decrescente de quantidade;
Calcule os totais acumulados;
Calcule as percentagens do total geral e as percentagens acumuladas;
Trace dois eixos verticais: Lado esquerdo: de zero até o total da coluna de freqüência e Lado
direito: de 0% a 100%;
Divida o eixo horizontal em um número de intervalos igual ao número de categorias;
Construa um gráfico de barras utilizando a escala do lado esquerdo;
Construa a curva de Pareto marcando os valores acumulados de cada categoria no lado direito
da respectiva categoria e ligue os pontos;
Anote outras informações referente aos dados;
Notas sobre os Gráficos de Pareto:
− Se a categoria outros apresentar uma freqüência elevada, significa que as categorias não foram
classificadas de forma adequada;
− A comparação dos GP “antes” e “depois” permite a avaliação do impacto de mudanças efetuadas
no processo;
− O desdobramento dos GP divide um grande problema inicial em problemas menores e mais
específicos;
− Permitindo a priorização das ações de melhoria;
− E o estabelecimento de metas viáveis.
Tipos de Gráficos de Pareto
GP para efeitos torna possível a identificação do principal problema enfrentado pela empresa:
− Qualidade, Custo, Entrega, Moral, Segurança.
GPs para causas torna possível a identificação das principais causas de um problema: Máquinas
(equipamentos); Matéria-prima (insumo); Medições; Meio ambiente (condições ambientais); Mãode-obra (pessoas); Métodos (procedimentos).
Quando o Pareto for para defeitos, pode-se ponderar a freqüência dos defeitos pela criticidade e
custo dos defeitos: Freqüência X custo unitário do defeito x criticidade.
Quando o Pareto for para causas, pode-se ponderar pela probabilidade de ser a causa principal e a
facilidade de atuação: Probabilidade de ser a causa principal x facilidade de atuação.
Ponderações no gráfico de Pareto
Para cada causa atribua:
Probabilidade de ser causa principal do problema:
10: Muito provável
5: Moderadamente provável
1: Pouco provável
Facilidade de atuação:
1: Difícil de atuar
5 : Moderado de atuar
10: Fácil de atuar
EXEMPLO 14
Construção de um gráfico de Pareto das causas
ponderadas pela probabilidade e grau de facilidade
de atuação.
Causas
Causa A
Causa B
Causa C
Causa D
Pr
9
1
3
9
Fc Pr X Fc
5
45
8
8
10
30
8
72
Gráfico de Pareto Ponderado
Ponderação
0
20
40
60
80
Causa D
Causa A
Causa C
Causa B
22
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
10 Gráfico de Dispersão
O Gráfico de dispersão pode ser utilizado para a visualização do tipo de relacionamento existente
entre duas variáveis e também pode ser usado para detectar se existe uma relação de causa e efeito
entre duas variáveis. Permite visualizar o relacionamento entre características relacionadas com o
problema a ser tratado e fatores (causas) de interesse. É comum o eixo horizontal representar um
parâmetro do processo (causa). Enquanto que o eixo vertical representa uma característica de
qualidade de interesse (efeito). Outro objetivo pode ser de investigar a relação existente entre duas
características de qualidade (efeitos).
Etapas na construção do Gráfico de Dispersão
a) Colete observações em pares (x, y) das variáveis entre as quais deseja-se estudar as relações, e organizeas em uma tabela.
b) Determine os valores máximo e mínimo para x e y.
c) Defina as escalas do eixo horizontal e vertical de forma que ambos os comprimentos sejam
aproximadamente iguais.
d) Registre as observações nos gráficos.
e) Identifique o diagrama adicionando título, período, denominação e unidade de medida de cada eixo.
Interpretação do Gráfico de Dispersão
Examine a presença de dados atípicos (outliers ou
pontos fora da curva). Um dado outlier é uma
observação extrema que não é condizente com o
restante da massa dos dados. A identificação dos
outliers e a análise das causas que levaram ao seu
aparecimento podem resultar em melhorias do
processo. O gráfico de dispersão poderá indicar um
padrão: Correlação positiva; Correlação negativa;
Ausência de correlação; Correlação não linear.
Notas sobre o Gráfico de Dispersão
A existência de uma correlação entre duas variáveis não implica na existência de um
relacionamento de causa e efeito entre elas. A correlação entre duas variáveis depende do intervalo
de variação.
Os gráficos de dispersão podem não ser válidos para a realização de extrapolações fora do intervalo
de variação das variáveis consideradas no estudo. Em muitos casos a estratificação de um diagrama
de dispersão permite a descoberta da causa do problema.
Coeficiente de correlação linear
O coeficiente de correlação linear “r” mede a intensidade da relação linear entre duas variáveis. O
coeficiente de correlação varia de -1 a +1:
− Valores de “r” próximos de +1 indicam uma forte correlação positiva entre x e y;
− Valores de “r” próximos de -1 indicam uma forte correlação negativa entre x e y;
− Valores de “r” próximos de 0 indicam uma fraca correlação entre x e y.
EXEMPLO 15
Após uma regulagem eletrônica um veículo apresenta um rendimento ideal no que tange a consumo de
combustível. Contudo, com o passar do tempo esse rendimento vai se degradando. Os dados a seguir
representam o rendimento medido mês a mês após a regulagem. Ajuste um modelo linear a esses
dados. Onde X = meses após a regulagem e Y = rendimento
1
10,7
2
10,9
3
10,8
4
9,3
5
9,5
6
10,4
7
9,0
8
9,3
9
7,6
10
7,6
11
7,9
12
12
7,7
Rendimento
X
Y
11
10
9
8
7
0
2
4
6
8
10 12
Tempo
a regulagem
Tempoapós
após regulagem
23
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
11 Histograma
A variabilidade está presente em todos os processos de produção de bens e de fornecimento de
produtos. O processo de fabricação de um bem ou serviço é resultado de várias causas de variação
que provocam alterações nas características de qualidade. Algumas causas de variação: diferenças
de matérias-primas, manutenção do equipamento, procedimentos adotados, condições ambientais,
habilidade dos operadores, sistema de medição empregado, etc.
Essas alterações nas características de qualidade fazem com que os produtos fabricados não sejam
exatamente idênticos. Podendo dar origens a produtos defeituosos, ou seja, produtos cujas
características de qualidade não satisfazem a uma determinada especificação. Mas não esquecendo
que mesmo produtos dentro das especificações apresentam variabilidade.
A redução da variabilidade dos processos permite a produção de itens cujas características de
qualidade estejam próximas a um valor alvo desejado e dentro dos limites de especificação
estabelecidos. Implicando na redução do número de produtos defeituosos. A redução da
variabilidade depende do conhecimento e análise da variabilidade presente no processo. Para que
as causas de variação possam ser identificadas, analisadas e bloqueadas.
Um histograma ou distribuição de freqüência representa a variabilidade do processo, ou seja, o
padrão de variação de todos os resultados que podem ser gerados por um processo sob controle.
Para se conhecer a distribuição de freqüência do processo, coleta-se uma amostra do processo e
mede-se a característica de qualidade de interesse. Quanto maior o tamanho da amostra, maior a
quantidade de informação, tornando necessário um método para analisar o conjunto de dados
coletados.
causa
especial
O histograma é um gráfico de barras cujo eixo horizontal representa a variação total da
característica de qualidade subdividida em vários pequenos intervalos. Quando a característica de
qualidade é uma variável discreta, os intervalos são valores inteiros. Para cada um destes intervalos
é construída uma barra vertical proporcional ao número de observações na amostra pertencente ao
respectivo intervalo.
O histograma é uma ferramenta que permite resumir e visualizar a forma da distribuição dos dados,
a localização do valor central e a dispersão em torno desse valor. As variáveis seguem uma
distribuição de probabilidade que se caracteriza por: um parâmetro de localização; um parâmetro
de dispersão.
Dispersão
Localização
24
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
A
B
C
− Da amostra A para B muda a tendência central, mas a variabilidade é constante;
− Da amostra A para C muda a variabilidade, mas a tendência central é constante;
− Da amostra B para C muda a tendência central e a variabilidade.
Tipos de Histograma
As distribuições de freqüência suavizadas podem ser:
Características de qualidade do tipo nominal-é-melhor (características dimensionais) tendem a
apresentar uma distribuição de probabilidade aproximadamente simétrica, pois as causas de
variabilidade geram valores que podem se afastar tanto para cima como para baixo do alvo.
Características de qualidade do tipo maior-é-melhor (resistência mecânica) tendem a apresentar
uma distribuição de probabilidade assimétrica à esquerda, pois muitas vezes existem limitações
tecnológicas que dificultam a obtenção de valores altos, enquanto que muitas causas de
variabilidade podem gerar valores baixos.
Características de qualidade do tipo menor-é-melhor (por exemplo, nível de ruído) tendem a
apresentar uma distribuição de probabilidade assimétrica à direita, pois muitas vezes existem
limitações tecnológicas dificultando a obtenção de valores baixos, enquanto que muitas causas de
variabilidade podem gerar valores altos.
Algumas vezes é necessário estratificar os histogramas, pois identifica-se distribuições diferentes
para níveis distintos dos fatores estratificados.
25
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
Dimensão
20
Histograma global
10
0
12
14
16
18
20
22
Especificações podem ser incluídas para delinear uma faixa aceitável ou uma meta.
Processo B
Processo A
Comparação com as especificações
LSE
LIE
LSE
LIE
LSE
LIE
LSE
Processo C
Processo D
LIE
Histograma para dados contínuos
Na análise de conjuntos de dados contínuos é costume dividi-los em classes ou categorias e verificar
o número de indivíduos pertencentes a cada classe, ou seja, a freqüência da classe.
EXEMPLO 16
A Tabela a seguir apresenta 50 observações de uma característica dimensional (em ordem crescente).
12,58
14,47
15,17
15,83
16,67
12,97
14,51
15,23
15,98
16,83
13,45
14,53
15,29
16,01
16,97
13,53
14,58
15,37
16,11
17,05
13,59
14,65
15,40
16,17
17,13
13,61
14,78
15,45
16,23
17,22
13,62
14,83
15,51
16,35
17,30
13,78
14,97
15,62
16,43
17,48
13,97
15,06
15,67
16,49
17,80
14,21
15,13
15,73
16,52
18,47
A Tabela abaixo apresenta uma distribuição de freqüência de 50 observações de uma característica
dimensional.
Intervalos de classe
Freqüência absoluta
12,50 a 13,50
13,51 a 14,50
14,51 a 15,50
15,51 a 16,50
16,51 a 17,50
17,51 a 18,50
3
8
15
13
9
2
A tabela de freqüência apresenta dados agrupados. Os detalhes originais dos dados são perdidos,
mas a vantagem está em observar aspectos globais do problema.
26
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
Determina-se o maior e o menor valor do conjunto de dados: Min = 12,58 e Max = 18,47
Define-se o limite inferior da primeira classe (LI), que deve ser igual ou ligeiramente inferior ao
menor valor das observações: LI = 12,50
Define-se o limite superior da última classe (LS), que deve ser igual ou ligeiramente superior ao
maior valor das observações: LS = 18,50
Define-se o número de classes (K), que pode ser calculado usando K = n e deve estar
compreendido entre 5 e 20.
K = 50 ≅ 7 , por praticidade, foi escolhido K = 6.
Conhecido o número de classes, define-se a amplitude de cada classe: a = (LS – LI)/K; a=1.
Freq. da classe
Freqüência relativa
de uma classe
x 100
∑ Freq. de todas as classes
− Geralmente expressa em percentual;
− Por exemplo, a freqüência relativa da 1a classe é:
Freq. da classe
∑ Freq. de todas as classes
=
3
x 100 = 6%
50
Se as freqüências da Tabela anterior forem substituídas pelas freqüências relativas, tem-se uma
tabela de freqüências relativas e então se pode plotar um histograma de freqüências relativas ou
um polígono de freqüências relativas.
Intervalos de classe
Freqüência absoluta
Freqüência relativa
12,50 a 13,50
13,51 a 14,50
14,51 a 15,50
15,51 a 16,50
16,51 a 17,50
17,51 a 18,50
3
8
15
13
9
2
6%
16%
30%
26%
18%
4%
As figuras abaixo representam o histograma e polígono de freqüências relativas.
Histograma
Polígono de Freqüência
32%
32%
24%
24%
16%
16%
8%
8%
0%
0%
12
27
13
14
15
16
17
18
19
12
13
14
15
16
17
18
19
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
12 Diagrama de árvore
Objetivos:
1) dispor de divisão e/ou segmentação de características de interesse;
2) visualizar desdobramentos realizados com o objetivo de simplificar e priorizar a solução de
problemas;
3) identificar num grau de detalhamento, os meios e tarefas necessárias para atingir os objetivos
para desdobrar o objetivo até chegar a ações exercitáveis;
4) mapear, de uma forma sistemática, todos os caminhos a serem seguidos e de todas tarefas a
serem executadas para se alcançar um objetivo pré-estabelecido.
O diagrama de árvore permite entrar num mundo mais confortável, o da lógica linear. A aparência
de caos nos diagramas de afinidades e de relação são substituídos por uma estrutura ordenada. O
diagrama de árvore pega o os pontos chaves obtidos no diagrama de relação e os explode a um
maior nível de detalhes.
Uso do diagrama de árvore
− Quando uma tarefa específica é complicada e não é fácil atribuí-la a uma só pessoa.
− Quando se sabe ou se suspeita que a implementação de uma tarefa é bastante complexa.
− Quando é muito perigoso esquecer uma tarefa básica, por exemplo, questões de segurança e de
complicações legais;
− Quando existem obstáculos que tenham levado ao fracasso tentativas anteriores de execução de
uma tarefa.
EXEMPLO 17
Uma companhia está tendo problemas com a diminuição do comparecimento nas reuniões dos membros
dos círculos de controle de qualidade (CCQ´s). O comitê responsável construiu um diagrama de árvore
para definir ações corretivas e preventivas que podem melhorar o desempenho dos CCQ´s.
Construção do diagrama de árvore
Sua construção pode ser demorada, se ele for bem detalhado. Deve-se certificar de que sua
construção é justificável.
a) Definição do objetivo: O objetivo pode vir do diagrama de afinidades e do diagrama de relações;
Pode vir ainda da informação original, quando o diagrama de árvore é utilizado como primeiro
passo de um processo de planejamento;
b) Organização da equipe de trabalho: A equipe deve ser multidisciplinar: pessoas que tenham o
conhecimento técnico; pessoas que sofrem os efeitos do problema; Se a árvore é utilizada após
outra ferramenta é necessário apenas agregas especialistas a equipe já organizada.
c) Definição dos meios: Os meios são medidas que podem ser tomadas para a realização do
objetivo; A definição dos meios podem ser feita por meio das respostas às perguntas: O que
fazer? A resposta deve ser o objetivo. Como fazer? A resposta será o meio, mais geral possível,
para se caminhar em direção ao objetivo.
EXEMPLO 18
Objetivo
Uma equipe está reunida para
definir como chegarão ao objetivo
de aumentar a satisfação dos
clientes sem aumentar custos.
Aumentar a satisfação
dos clientes
Condição especial:
sem aumentar custos
28
Meio
Implementar a solução
de anomalias
V
Melhorar o sistema de
padronização
V
Comprar novos
equipamentos
I
Sistematizar
Metodologia PDCA
V
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
EXEMPLO 19
A equipe da agência bancária está estudando um problema específico que foi observado: filas no caixa.
O diagrama de árvore elaborado para este problema foi o que segue.
Objetivo
Meio
Ações
Melhorar equipamentos do caixa
Atender mais
rápido
Treinar atendentes
Reforçar atendimento nos
horários de pico
Diminuir fila
no caixa
Desviar tarefas que podem ser
feitas fora do caixa
Incentivar uso do caixa eletrônico
Atender fora do
caixa
Incentivar pagamentos com débito
automático
Incentivar uso da internet
EXEMPLO 20
Uma empresa de telefonia deseja diminuir os custos de manutenção de terminais telefônicos
instalados. A equipe técnica utilizou o diagrama de árvore para visualizar o desdobramento dos
custos de maneira que fosse possível identificar os custos críticos de manutenção.
29
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
13 Diagrama de matriz e diagrama de matriz de priorização
Esta ferramenta pode ser utilizada para
−
−
−
−
O desdobramento da função qualidade;
Para a distribuição de tarefas de membros de uma equipe.
Para a organização de um sistema de garantia da qualidade;
Para mostrar as relações entre as características da qualidade e os itens de controle, em um
sistema de garantia de qualidade;
− Priorizar causas a serem atacadas e desdobramentos;
− Relacionar conjuntamente causas com metas específicas e temas desdobrados;
− Visualizar e quantificar de forma empírica a interação entre metas específicas e causas e entre
temas desdobrados.
CAUSAS
Relaciona, com raciocínio multidimensional, conjuntos de fenômenos decompostos em fatores
facilitando a compreensão da interação entre eles. Das ferramentas já apresentadas, o diagrama
matricial é o mais utilizado e o mais versátil. É uma técnica que cruza dois fatores para o
entendimento de um problema, através da combinação de elementos da matriz. Cada cruzamento
linha X coluna é analisado para verificar a existência de alguma relação entre eles.
P1
1
3
0
0
1
9
C1
C2
C3
C4
C5
C6
PROBLEMAS
P2 P3 P4
3
3
0
3
0
3
1
9
1
0
9
3
9
3
1
1
0
2
P5
9
1
3
1
0
3
EXEMPLO 21
Na organização da distribuição de tarefas: Uma empresa de consultoria e treinamento precisa determinar
a melhor alocação para os trabalhos da organização para cada um de seus membros. Cada interação
entre a tarefa e a membro da equipe é examinada e é decidido se a pessoa se envolve com a tarefa e
qual seu nível de responsabilidade.
EXEMPLO 22
Uma empresa de telefonia tem um problema a ser tratado que é o aumento de vendas de impulsos no
segmento Z. Para a priorização das causas a serem atacadas para se atingir a meta proposta utilizou o
diagrama matricial. Priorizou as causas a serem trabalhadas considerando só o resultado da contagem
de chamadas incorretas, congestionamento de linha e por fim poucas atividades realizadas por telefone.
Metas
Causas
Congestionamento
de linha
Pouca participação
por telefone
Contagem de
chamadas
incorretas
Meta 1
Aumentar
80.000
chamadas/mês
na rádio A
Meta 2
Aumentar
60.000
chamadas/mês
na rádio B
5
5
3
5
...
Meta j
Aumentar
40.000
chamadas/mês
no
supermercado D
Total
5
1
16
5
1
5
14
5
5
5
20
...
Meta i
Aumentar
150.000
chamadas /
mês na TV C
...
...
Legenda: 5 – forte; 3 – médio; 1 - fraco
30
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
Construção do diagrama de matriz
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Definir os itens que serão representados na matriz.
Selecionar o formato da matriz: Matriz em `L´; Matriz em `T´; Matriz em `X´; Matriz em `C´;
Definir os símbolos de relação utilizados;
Definir a força da relação;
Definir o nível de responsabilidade;
Preencher as linhas e colunas da matriz;
Estabelecer o grau de relacionamento entre os elementos de cada uma das interações da matriz;
Colocar na última coluna a soma das linhas;
Colocar na última linha a soma das colunas;
Analisar a matriz.
Escala que pode ser usada no preenchimento da matriz de relações
Intensidade da relação
Nenhuma
Fraca
Moderada
Forte
Símbolo
Grau
0
1
3
9
∆
Ο
⊕
O objetivo é verificar quais as causas que apresentam maior relacionamento com as demais (muitos
relacionamentos). Um grupo de causas fortemente relacionadas entre si, deve ser objeto de um
plano de ação integrado, que contemple todo esse grupo.
EXEMPLO 23
Relacionar a ocorrência de defeitos em determinados processos produtivos.
Processo 1
Processo 2
Processo 3
Processo 4
Total
Quebrado
0
1
0
3
4
Amassado
9
9
1
7
26
Deformado
0
5
7
0
12
Arranhado
1
3
0
1
5
Total
10
18
8
11
EXEMPLO 24
Uma rede de supermercados está implementando um programa de qualidade e um questionário foi
distribuído aos clientes. A análise dos questionários respondidos permitiu identificar as principais
reclamações e as suas freqüências. Foi elaborado um diagrama matricial que indica a intensidade do
relacionamento que existe entre as reclamações e os setores administrativos do supermercado.
Itens
Falta de variedade dos produtos
Falta de cortesia por parte dos funcionários
Freq.
62
10
Suprimentos
logística
Atendimento
Espaço
físico
Infra
Vendas
Serv.
3
3
3
9
9
Grandes filas para atendimento
97
Temperatura alta do ambiente
12
9
Falta de vagas no estacionamento
30
9
Produtos mal organizados
18
Preços mais altos que os concorrentes
45
3
9
Divergência de preços entre o mesmo produto
12
3
9
Demora na entrega de compras a domicilio
18
Corredores apertados
24
Pouca iluminação
12
Verduras com aparência ruim
15
Poucos caixas funcionando em alguns horários
18
Soma ponderada
9
3
Manut.
3
3
9
9
9
9
3
9
9
9
864
1125
993
729
780
72
A análise revela que a maioria dos problemas está relacionada ao atendimento.
31
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
EXEMPLO 25
Avaliação de um processo de injeção de filme plástico.
Furos
⊗
⊗
Choque injeção
Baixa temperat.
SOLUÇÕES
Manut. equipam.
de aquecimento
Ajuste temp. de
injeção
⊗
Fixador da cor
Parada Operacio.
CAUSAS
⊗
Excesso material
SINTOMAS
Resfriamento
∆
Vazamentos
Mistura incompl.
Manchas quentes
Falta de material
⊗
Defeitos na cor
⊗
Diagrama de matriz de priorização
Esta ferramenta objetiva priorizar relacionamentos entre temas e relacionamento entre eles. O
diagrama de matriz de priorização estabelece uma ordem numa lista de itens por meio de critérios
de pesos pré-definidos. É obtido usando-se um critério lógico para ordenar os itens em estudo. Ele
permite direcionar a atenção do grupo para os itens mais importantes, antes de partir para o
planejamento detalhado das atividades. É uma ferramenta de tomada de decisão. Combina as
técnicas do diagrama de árvore e do diagrama de matriz. Conforme o problema, o critério de
priorização pode ser a freqüência de ocorrência, o custo, a gravidade, o volume, etc. Também é
possível estabelecer a priorização utilizando uma combinação de critérios (uma soma ou um
produto).
Roteiro para construir um Diagrama de matriz de priorização
a) Estabelecer os critérios que serão utilizados na priorização dos itens em estudo;
b) Avaliar cada item a partir dos critérios estabelecidos, quantificando a situação em relação a
cada critério.
c) Definir o formulário que será utilizado na priorização por exemplo: priorização = freqüência de
ocorrência x (custo + gravidade).
d) Aplicar o formulário e obter a priorização dos itens em estudo.
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EXEMPLO 26
Diagrama de matriz de priorização elaborada por uma equipe que trabalha no setor de aciaria de uma
empresa metalúrgica. Foram definidos três critérios de priorização:
− Ocorrência: Número de defeitos observados no último trimestre;
− Severidade: 1 = Muito baixa; 10 = Muito alta;
− Possibilidade de detecção: 1 = Muito alta; 10 = Muito baixa.
O índice de priorização aparece na última coluna e foi definido como o produto das três variáveis
listadas anteriormente, ou seja: Priorização = Ocorrência x Severidade x Detecção.
Tipo de defeito
Trincas internas
Trinca off corner
Flocos
Segregação
Macroinclusão
Microinclusões
Network cracks
Trinca transversal
Crazy cracks
Marcas de oscilação
Buracos
Pin holles
Sangria
Depressão
Pele dupla
Propriedades
mecânicas
72
27
57
51
84
26
103
51
80
44
39
17
6
31
4
7
8
7
7
10
5
8
10
9
4
3
8
10
7
6
Possibilidade
Priorização
de detecção
5
2520
4
864
5
1995
7
2499
9
7560
8
1040
7
5768
7
3570
7
5040
4
704
4
468
4
544
2
120
2
434
2
48
14
7
1
Ocorrência Severidade
98
Como pode ser visto, os maiores problemas são Macroinclusão, Network cracks e crazy cracks.
EXEMPLO 27
Os pontos-chave de um tema foram identificados, mas sua quantidade tem que ser reduzida. Todos
concordam com os critérios de solução, mas discordam da ordem de implementação. Existem recursos
humanos ou financeiros limitados e, portanto, é preciso ordenar. Tem-se dificuldade em sequenciar a
execução de uma série de tarefas. As soluções geradas têm forte relacionamento.
EXEMPLO 28
Uma equipe de planejamento da compra de um sistema de computadores utiliza o diagrama da matriz de
priorização para fazer a seleção da melhor proposta para aquisição do equipamento.
EXEMPLO 29
Um comitê de qualidade total de uma empresa utilizou um diagrama de afinidades para gerar as mais
criativas idéias relacionadas ao tema de melhoria de processos. A equipe utilizou o diagrama de relações
para identificar a falha organizacional básica. Posteriormente desenvolveram um diagrama de árvore
onde encontraram um grande número de opções de melhoria. A equipe não podia dar seqüência a todas
elas, então, submeteram as opções a uma comparação utilizando a matriz de priorização.
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14 Diagrama do processo decisório
O diagrama do processo decisório (DPD) – em inglês Process Decision Program Chart (PDPC) é uma
ferramenta que faz o mapeamento de todos os caminhos possíveis para se alcançar um objetivo,
mostrando todos os caminhos e as medidas que devem ser tomadas caso ocorram. Assim, pode-se
definir o melhor caminho para alcançar o objetivo desejado, considerando as possíveis falhas. É a
técnica da prevenção por predição. Pode ser útil na fase de planejamento se tentar responder
antecipadamente àquelas perguntas fatais que com freqüência se evita fazer, e quando ocorrem
levam a abortar o plano.
Tipos de problemas existentes:
− Novos ou não, tem as soluções conhecidas, por exemplo: Chegando ao estacionamento se
encontra um carro com o pneu vazio, a solução é conhecida: trocar o pneu.
− Novos, as soluções não são bem conhecidas, por exemplo: Chegando ao estacionamento tenta-se
ligar o motor do carro e não se consegue.
O DPD é aconselhável para os problemas do segundo tipo. Onde se percorre um caminho incerto em
direção ao objetivo, ou seja, o DPD é adequado quando:
− A tarefa é nova ou única;
− O plano de implementação é complexo e de difícil execução;
− A eficiência de implementação é crítica.
Pode ser utilizado para mostrar a cadeia de eventos que levam a um resultado indesejável.
EXEMPLO 30
Mapear as possíveis causas de uma situação indesejada de um carro em movimento que precisa parar e
não para. Sabendo os motivos que podem levar o carro a não parar pode-se tomar as devidas
providencias antes de utilizar o carro.
Carro mal
revisado
Sistema
de freio
danificado
Freio não
opera
Falta óleo
de freio
Carro em
movimento
precisa parar
Jornada de
trabalho
longa
Motorista
sonolento
Motorista
inexperiente
Tempo de
reação
longo
Motorista
irresponsável
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Motorista
alcoolizado
Carro não
para
Motorista
não aciona
freio
Motorista
desatento
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EXEMPLO 31
Pode ser usado como detalhamento minucioso do plano de ação.
OBJETIVO
IMPLEMENTAÇÃO
1O NÍVEL
2O NÍVEL
Adquirir o
bilhete
Negociar
pagamento
Definir
dinheiro
Definir data e
hora do vôo
Consultar
c/ corrente
Consultar
poupança
Consultar
aplicações
E SE?
Inviável
ENTÃO
Vender o
carro
Dinheiro
insuficiente
Comprar
passagem
Viável
Contrair
empréstimo
EXEMPLO 32
Uma empresa siderúrgica tem a meta de tornar o processo capaz em relação a dureza das chapas de
aço do tipo X. A empresa decidiu avaliar os processos utilizados para produzir a chapa do tipo X. Para
isso utilizou o diagrama do processo decisório.
Para dar a visão macro:
Macro - DPD
Fluxo básico
Definir
alcance
Consultar clientes
Definir itens de controle
Definir especificações
Definir período
Explicitar importância da avaliação
Preparar
equipe
Avaliar os
processos
Preparar plano treinamento
Preparar programa treinamento
Executar treinamento
Definir equipamentos medição
Coletar dados
Calibrar equipamentos
Avaliar a
estabilidade
Atacar processos
instáveis
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Para o detalhamento de um dos itens:
Consultar os clientes
Obter informações
dos clientes
Identificar clientes
Legenda:
+: preferencial
Redigir
questionário
Enviar
questionário
Receber questionário
preenchido
+/-: viável
Questionário não
é devolvido
E SE?
ENTÃO
+
+/-
+/-
Telefonar e enviar novo
questionário para o cliente
Telefonar
para o cliente
Enviar novo
questionário
EXEMPLO 33
Uma equipe que trabalha em um supermercado reuniu-se para avaliar o problema da formação de filas,
que ocorre em alguns locais do supermercado, conforme o horário ou dia. Por exemplo, de manhã
ocorrem filas na padaria e na friamberia; enquanto que nas vésperas de feriados e fins de semana
ocorrem filas no açougue e nos caixas. Além disso, em horários aleatórios do dia, podem aparecer filas
no setor de hortifrutigranjeiros. A tabela a seguir (diagrama do processo decisório) apresenta as ações a
serem feitas, incluindo medidas de contingência, a serem acionadas quando surgem filas em locais
específicos.
Objetivo
Ações
O quê
Como
Obstáculos
(o que pode dar
errado)
Se
Impedir formação de filas no
supermercado
Fila no caixa
Fila na padaria
1. Medir a demanda;
considerar horários
Fila no açougue
de pico; considerar
dias de pico
2. Dimensionar
equipe
Fila na friamberia
Fila no hortifruti
36
Ações de contingência
Então
Aumentar o número de caixas em operação
Deslocar funcionários para o empacotamento
Alimentar bandejas self-service
Deslocar auxiliar de padaria para atendimento
Deslocar funcionários da friamberia para o
açougue
Deslocar auxiliar de abastecimento para
atendimento
Deslocar funcionários do açougue para a
friamberia.
Deslocar auxiliar de abastecimento para
atendimento
Aumentar o número de balanças em operação
Deslocar auxiliar de abastecimento para
atendimento
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15 Diagrama de atividades
É utilizado para estabelecer o plano mais adequado para um projeto e acompanhar o seu
andamento eficientemente, quando se conhece a duração de todas as atividades envolvidas. Setas
são utilizadas para representar cada atividade do plano, formando uma rede que evidencia o
sequenciamento das atividades e suas relações de subordinação. A partir de tal diagrama, torna-se
possível analisar os tempos de maneira conjunta, identificar as atividades críticas e discutir meios
para melhorar o plano e ganhar tempo (Moura, 1994). É uma ferramenta para planejar o
cronograma mais conveniente à execução do trabalho, permitindo o monitoramento da execução
das tarefas relacionadas para garantir o término do trabalho previsto. Uma atividade só pode ser
iniciada depois que todas suas antecessoras já tiverem terminado. Duas atividades não podem ter a
mesma identificação. Se uma atividade se repete, ela deve receber nova identificação cada vez que
aparecer no diagrama. O diagrama de atividades será usado com maior benefício quando as
seguintes condições se aplicarem:
− O plano é suficientemente complexo, isto é, um grande número de atividades devem ser
coordenadas simultaneamente.
− A implementação do plano é crítica para a empresa, havendo pouca tolerância para erros e
atrasos.
− Os responsáveis têm grande experiência na execução das atividades envolvidas.
− São conhecidos ou estimados com boa precisão os tempos para execução de todas as atividades.
EXEMPLO 34
Para a construção de uma casa.
40
10
Fundação
20
Estrutura
30
Revestimento
externo
Acabamento
externo
Instalar
dispositivos
Acabamento
interior
Encanamento
Revestimento
interno
Instalação
elétrica
50
Inspeção
final
90
100
60
70 Pintura
interna
80
EXEMPLO 35
Para a definição de tempos
Tc(30)
8
Tf(30)
11
B
3
0
E
4
15
5
0
10
30
A
5
5
20
20
15
D
10
20
G
5
50
60
14
C
9
37
15
40
F
4
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
Definição de tempos no diagrama de atividades
Data mais cedo de um evento fim
Folga de um evento
Tc(f) = Tc(i) + D(i,f)
Tc(30) = Tc(20) + D(20,30) = 5 + 3 = 8
F(i)=Tt(i)-Tc(i)
Evento 30:
Data mais cedo do evento fim com várias
atividades convergindo
F(30) = Tt(30)-Tc(30)=11- 8 = 3
Folga Total de uma atividade não afeta o
término da atividade fim
Tc(f) = max ( Tc(i) + D(i,f) )
T(30)+D(30,50) = 8+4= 12
Tc (50)= Max T(20)+D(20,50)=5+10=15
T(40)+D(40,50)=14+0=14
Tc(50)=15
Datas mais tarde de um evento de início
FT(i,f) = Tt(f) - Tc(i) - D(i,f)
Atividade E = FT(30,50) = 15-8-4=3
Atividade D = FT(20,50) = 15-5-10=0
Atividade C = FT( 20,40) = 15-5-9=1
Tt(i) = Tt (f) - D(i,f)
T(50)=T(60) – D(50,60) = 20-5=15
Folga livre de uma atividade não afeta a
atividade subseqüente
Data mais tarde do evento início com várias
atividades saindo
FL(i,f) = Tc(f) - Tc(i) - D(i,f)
Atividade E = FL (30,50) = 3
Atividade D = FL (20,50) = 0
Atividade C = FL (20,40) = 0
Tt(i) = min ( Tt(f) - D(i,f) )
T(30)-D(20,30) = 11-3=8
Tt (20)= Min T(50)-D(20,50) =15-10=5
T(40)-D(20,40) = 15-9=6
Tt(20)=5
EXEMPLO 36
Para a definição do caminho crítico
Tc(30)
8
Tt(30)
11
B
3
30
3
0
0
3
3
15
5
0
10
A
5
FT(10,20) 0
FL(10,20) 0
5
20
20
15
D
10
1
0
20
G
5
50
0
0
C
9
38
E
4
14
15
40
60
0
0
F
4
2
2
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
16 5W 2H
Esta ferramenta objetiva dispor um cronograma da execução e/ou de monitoramento de trabalhos
ou projetos. É utilizada para estabelecer um cronograma de planejamento da implementação de
medidas a serem executadas. O 5W 2H é um “check list”. É utilizado para garantir que a operação
seja conduzida sem nenhuma dúvida por parte de toda a equipe e envolvidos. E um procedimento
que pode sistematizar ações identificadas no diagrama de árvore. Consiste de uma lista de
verificação com os principais itens a serem pensados na hora de desdobrar uma ação.
39
WHAT (o que)?
(Assunto) Que operação é esta? Qual é o assunto?
WHO (quem)?
Quem conduz esta operação? Qual é o departamento
responsável?
WHERE (onde)?
Onde a operação será conduzida? Em que lugar?
WHEN (quando)?
Quando esta operação será conduzida? A que horas?
Com que periodicidade?
WHY (porque)?
Por que esta operação é necessária? Ela pode ser
omitida?
HOW (como)?
(Método) Como conduzir esta operação? De que
maneira?
HOW MUCH (quanto custa)?
Quanto será gasto para realizar esta ação? Este valor
pode ser gasto?
DPS1036 – Engenharia de Produção/UFSM
17 Referências bibliográficas
AGUIAR, S. Integração das ferramentas da qualidade ao PDCA e ao Programa Seis Sigma. Nova Lima:
INDG, 2006. 234 p.
CAMPOS, V.F. TQC: Controle da Qualidade Total (no estilo japonês). Nova Lima: INDG Tecnologia e
Serviços Ltda., 2004. 256p.
DELLARETTI Filho, O. As sete ferramentas do planejamento da qualidade. Belo Horizonte, MG:
Fundação Christiano Otoni, Escola de Engenharia a UFMG, 1996. 183p.
FUNDAÇÃO CHRISTIANO OTTONI, Gestão pela Qualidade Total em Produção: casos reais. Belo
Horizonte: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG. 1996. 204 p.
JUSE - Japanese Union of Cientists and Engineers. TQC Solutions - The 14 Step Process; Volume 1 The Problem-solving Process. Cambridge, MA, Productivity Press, 1991. 201 p.
JUSE - Japanese Union of Cientists and Engineers. TQC Solutions - The 14 Step Process; Volume 2 –
Applications. Cambridge, MA, Productivity Press, 1991. 175 p.
MOURA, E.C. As sete ferramentas gerencias da qualidade – implementando a melhoria contínua
com maior eficácia. São Paulo: Makron Books, 117p. 1994.
WERKEMA, M.C.C. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento dos processos. Belo
Horizonte, MG: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1995. 404 p.
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