Posição
Um corpo só pode
ser localizado em
relação a um
outro, denominado
referencial;
A posição de um
corpo que está
sobre uma linha
conhecida pode ser
determinada por
uma única medida.
Movimento
Um corpo se
movimenta em
relação a outro,
tomado como
referencial, quando
sua posição varia
em relação ao
referencial.
Trajetória
A trajetória de um avião da esquadrilha da
fumaça;
O avião se movimenta em relação à ponte de
comando do porta-aviões. A mudança de
qualquer coordenada indica mudança de posição.
A tabela descreve o movimento.
Trajetória
Trajetória é a linha
sobre a qual o
corpo se
movimenta.
Equação dos espaços
Quando um corpo se
movimenta em trajetória
conhecida , sua posição em
cada instante pode ser
determinada pelo espaço.
Podemos saber o espaço em
cada instante por uma tabela
que relacione o espaço com o
tempo, ou pelo gráfico do
espaço em função do tempo,
ou por uma expressão
matemática, denominada
equação dos espaços do
movimento, que permite
obter S para cada valor de t.
Deslocamento escalar
Se um corpo percorre uma trajetória conhecida, passando por
um ponto P num instante t e por um ponto P’ num instante t’, o
deslocamento ΔS no intervalo de t e t’ é:
ΔS= S’ – S
O deslocamento escalar (ΔS) indica a mudança de posição em
um dado intervalo de tempo.
ΔS > 0: mudança de posição a favor da orientação da
trajetória.
ΔS < 0: mudança de posição contra a orientação da trajetória.
Encontro
Sinal da velocidade escalar
Velocidade escalar constante
V é constante:
S
 constante
t
Velocidade constante
Representação gráfica da velocidade
constante : velocidade negativa (direita) e
velocidade positiva (esquerda)
Uma propriedade importante do
gráfico de velocidade constante
A área do retângulo assinalado
representa o deslocamento (ΔS) do
corpo no intervalo de tempo (Δt).
Velocidade Variável
Área de algumas figuras
Velocidade média
Se um corpo
percorre uma certa
trajetória e se
desloca ΔS num
intervalo de tempo
Δt, sua velocidade
média (Vm) nesse
intervalo será:
S
Vm 
t
Movimento Uniforme
M.U. – Definição e equação dos
espaços
Quando a velocidade escalar de um corpo é
constante, seu movimento é chamado
movimento uniforme.
S  S0
S  S0
S
V
V 
V 
 V .t  S  S0
t
t  to
t
S  S0  V .t
Gráficos do movimento uniforme
Gráficos do espaço
e da velocidade:
V e S0 positivos
(esquerda);
V e S0 negativos
(direita).
Grandezas escalares e vetoriais
Deslocamento
Direção e sentido
Uma grandeza vetorial fica determinada
pela intensidade, que é um número
positivo acompanhado de uma unidade, e
por uma orientação espacial, que é
determinado pela direção e pelo sentido.
Notação de grandezas vetoriais
Notação de grandezas vetoriais
O símbolo G não pode ser igualado a um
número.G deve ser descrito por número, direção
e sentido;
O símbolo G pode ser igualado a número
acompanhado de unidade;
Os símbolos G e G têm significados
diferentes;
G1  G 2 : as duas grandezas apresentam a
mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo
sentido;
G1  G2 : as duas grandezas apresentam a
mesma intensidade.
Cuidado com a notação
Operações com grandezas
vetoriais
Adição de vetores
Velocidade é grandeza vetorial
Velocidade é uma grandeza vetorial que só
fica determinada quando se conhece sua
intensidade, sua direção e seu sentido.
Considerações físicas a respeito
da velocidade vetorial
A indicação do velocímetro é 200km/h; a
direção da velocidade é a mesma da
trajetória (direita);
A indicação do velocímetro é 200km/h; a
direção da velocidade é, em cada ponto,
tangente à trajetória (esquerda).
Definição de velocidade vetorial
Intensidade: sempre igual ao módulo a velocidade
escalar. Em símbolos: V  V
Direção: se o movimento é retilíneo, a velocidade
tem a direção da trajetória; se o movimento é
curvilíneo, a velocidade tem, em cada ponto, direção
tangente à trajetória.
Sentido: do movimento
A velocidade vetorial em diferentes
movimentos
Mudança de referencial