UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia
IMPLEMENTAÇÃO DE UMA
FERRAMENTA PARA ELABORAÇÃO
DE PLANOS DE AMOSTRAGEM
Aluno: Vanderlei Galina
Orientador: Profo Dro Anselmo Chaves Neto
OBJETIVO GERAL

Criar uma ferramenta computacional para
obtenção e análise de planos de amostragem
de aceitação.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Agilidade na obtenção de planos de
amostragem
Desenvolver planos amostrais para valores
específicos da curva CO
Buscar e analisar planos em sistemas de
amostragem por aceitação publicados
INSPEÇÃO DA QUALIDADE

Inspeção


Qualidade



Verificar se o produto está apto para o consumo
O produto corresponde às especificações
O produto está adequado ao seu propósito
Inspeção por amostragem


Estimar a qualidade do produto
Pode ser feita em vários estágios da produção
INSPEÇÃO DA QUALIDADE

Inspeção 100%




Não é livre de erros
Custos elevados
Não se aplica a todos os casos
Amostragem para Aceitação



Relação produtor-consumidor
Alternativa à inspeção 100%
Estimar a proporção de defeituosos do lote
INSPEÇÃO POR AMOSTRAGEM
PARA ACEITAÇÃO
PLANOS DE AMOSTRAGEM

Classificação



Atributos: a característica da qualidade é classificada
como conforme ou não-conforme segundo um critério
Variáveis: a característica da qualidade é medida e
representada por uma estatística, por exemplo, a
média
Parâmetros

n, c e r
PLANOS DE AMOSTRAGEM

Tipos de planos de amostragem



Amostragem Simples
Parâmetros n e c
Amostragem Dupla
n1, c1, r1, n2, c2, r2
Amostragem Múltipla
n1, c1, r1, n2, c2, r2, … , n7, c7, r7
RISCOS E PARÂMETROS DA
AMOSTRAGEM

Risco do produtor (a)


Risco do consumidor (b)


É a probabilidade se rejeitar um lote bom
É a probabilidade se aceitar um lote ruim
Curva característica de operação (CCO)

Importante medida do desempenho de um plano
amostral (poder discriminatório)
CURVA CARACTERÍSTICA DE
OPERAÇÃO
CCO ideal
CCO real
ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE
AMOSTRAGEM SIMPLES
1) Especificam-se:
p1 = NQA
p2 = FDT
a = Risco do produtor
b = Risco do consumidor
2) Resolve-se o sistema não-linear:
c
n!

1

a

p1d (1  p1 ) n  d



d  0 d !( n  d )!

c
n!
d
nd
b 
p
(
1

p
)

2
2

d  0 d !( n  d )!
ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE
AMOSTRAGEM SIMPLES

Exemplo:
NQA = 0,02
a = 0,05
FDT = 0,08
b = 0,10
c
n!

d
nd
0,95

0,02
(0,98)



d  0 d !( n  d )!

c
n!
d
nd
0,10 
0,08
(0,92)


d  0 d !( n  d )!
n = 100, c = 4
INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO

Ação corretiva quando os lotes são rejeitados




Inspeção 100% e substituição dos itens ruins
Devolução de todo o lote ao vendedor
A IR afeta a qualidade final do produto
Qualidade de Saída Média (QSM)


É a qualidade média dos lotes no final da produção
LQSM: é a pior qualidade possível após o programa
de inspeção de retificação
INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO
n = 100, c = 4
N = 10 000
p = 0,036
LQSM = 0,025
p = 0,01
QSM = 0,0098
PADRÕES PUBLICADOS

Planos para atributos



Planos para variáveis



MIL-STD-105E, 1989
ANSI/ASQC Z1.4, 2003
MIL-STD-414, 1957
ANSI/ASQC Z1.9, 2003
ABNT


(Associação Brasileira de Normas Técnicas)
NBR-5426 (atributos), 1985
NBR-5429 (variáveis), 1985
MIL-STD-105E
Tabela 1 - Letras de Código para determinação dos tamanhos das amostras
Tamanho do lote
2a 8
9 a 15
16 a 25
26 a 50
51 a 90
91 a 150
151 a 280
281 a 500
501 a 1200
1201 a 3200
3201 a 10000
10001 a 35000
35001 a 150000
150001 a 500000
500001 e superior
Níveis especiais de inspecção
S-1
S-2
S-3
S-4
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
A
B
B
C
B
B
C
C
B
B
C
D
B
C
D
E
B
C
D
E
C
C
E
F
C
D
E
G
C
D
F
G
C
D
F
H
D
E
G
J
D
E
G
J
D
E
H
K
Níveis gerais de inspecção
I
II
III
A
A
B
A
B
C
B
C
D
C
D
E
C
E
F
D
F
G
E
G
H
F
H
J
G
J
K
H
K
L
J
L
M
K
M
N
L
N
P
M
P
Q
N
Q
R
MIL-STD-105E
0,065
0,1
0,15
0,25
0,4
0,65
1
1,5
2,5
4
6,5
10
15
25
40
65
100
150
250
400
650
1000
Letra
Tamanho 0,01 0,015 0,025 0,04
Código da Amostra Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re
A
2
B
3
C
5
D
8
E
13
F
20
G
32
H
50
J
80
K
125
L
200
M
315
N
500
P
800
Q
1250
R
2000
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
2
1
1
1
1
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8 10 # 14 # 21 #
7
8 10 # 14 # 21 #
10 11 14 # 21 #
10
14 15 21 #
7
8 10
14
21 22
10 # 14
21
8 10 11 14 15 21 #
3
3
7
7
2
2
8 10 # 14 # 21 #
6
6
1
7
5
5
8 10 # 14 # 21 22
6
4
4
7
5
3
3
8 10 # 14 15 21 # 30 # 44 #
3
3
3
7
2
2
2
10 11 14 # 21
10 11 14 15 21 22
8 10 11 14 # 21 # 30 # 44 45
2
2
2
7
1
1
1
6
6
6
8
5
5
5
7
4
4
4
8
3
3
3
7
3
3
3
6
2
2
2
5
8 10 # 14 # 21 # 30 31 44 #
2
2
2
4
7
1
1
1
3
6
6
7
3
5
5
5
2
4
4
4
2
3
3
3
1
8 10 # 14 # 21 22 30 # 44 45
3
3
3
6
7
2
2
2
8 10 # 14 15 21 # 30 31
2
1
2
7
1
6
1
5
6
5
5
4
5
4
3
3
4
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
Obrigado!