DIAGRAMA DE FASE
OU DE EQUILÍBRIO
DIAGRAMA DE FASE OU DE
EQUILÍBRIO
ROTEIRO DA AULA
• Importância do tema
• Definições : componente, sistema, fase, equilíbrio

Limite de solubilidade

Metaestabilidade (sistemas fora do equilíbrio)
• Sistemas com um único componente
• Sistemas binários
 Regra da alavanca
 Regra das Fases
 Transformações : eutética, eutetóide, peritética, peritetóide
• Desenvolvimento de estruturas em sistemas binários

em condições de equilíbrio

fora do equilíbrio

em sistemas com eutéticos
2
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
1. IMPORTÂNCIA:
- Dá informações sobre microestrutura
e propriedades
mecânicas em função da temperatura, composição e
quantidade de fase em equilíbrio;
- Permite a visualização da solidificação e fusão;
- Prediz as transformações de fases;
- Dá informações sobre outros fenômenos.
3
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
2.Definições:
- Componentes:
São metais puros e/ou compostos químicos e/ou compostos
que constituem uma liga. (Latão = Cu + Zn)
• Sistema:
– Definição 1 : quantidade de matéria com massa e
identidade fixas sobre a qual dirigimos a nossa atenção.
Todo o resto é chamado vizinhança. Exemplo: uma panela
de fundição com aço fundido.
– Definição 2 : série de ligas formadas pelos mesmos
componentes, independendo da composição específica.
Exemplo: o sistema Ferro-Carbono.
• Fase:
– Uma porção homogênea do sistema, que possui
propriedades físicas e químicas características. Exemplo:
fases a, b e L da liga ao lado.
4
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
2.Definições:
• Fase:
5
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
2.Definições:
EQUILÍBRIO
• Em termos “macroscópicos”
– Um sistema está em equilíbrio quando suas características
não mudam com o tempo, e tende a permanecer nas
condições em que se encontra indefinidamente, a não ser
que seja perturbado externamente.
• Em termos termodinâmicos
– Um sistema está em equilíbrio quando sua energia livre é
mínima, consideradas as condições de temperatura,
pressão e composição em que ele se encontra.
– Variações dessas condições resultam numa alteração da
energia livre, e o sistema pode espontaneamente se alterar
para um outro estado de equilíbrio (no qual a energia livre
seja mínima para as novas condições de temperatura,
pressão e composição).
6
Energia Livre DG = DH – T DS
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
2.Definições:
7
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
8
DIAGRAMA DE FASE OU DE EQUILÍBRIO
2.Definições:
Microestrutura
• é caracterizada pelo número de fases existentes, por
suas proporções e pela maneira pela qual elas estão
distribuídas ou arranjadas.
Latão (cobre-zinco)
Alumínio- 18% silício)
Molibdênio puro
9
4. FASES DE
METAESTÁVEIS
EQUILÍBRIO
E
FASES
Fases de equilíbrio: suas propriedades ou
características não mudam com o tempo.
Geralmente são representadas nos diagramas por
letras gregas


Fases metaestáveis: suas propriedades ou
características mudam lentamente com o tempo,
ou seja, o estado de equilíbrio não é nunca
alcançado. No entanto, não há mudanças muito
perceptíveis com o tempo na microestrutura das
fases metaestáveis  Raio-X
10
SISTEMAS BINÁRIOS ISOMORFOS





L: Solução líquida homogênea
contendo Ni+ CU
: Solução sólida homogênea
contendo Ni+ CU.
Isomorfo: sistema em que existe
solubilidade completa dos dois
componentes nos estados líquidos e
sólidos
Linha liquidus: a fase líquida está
presente em todas as temperaturas
e composições localizadas acima
desta linha.
Linha solidus: abaixo da qual, para
qualquer temperatura e
composição, existe apenas a fase
sólida.

11
SISTEMAS BINÁRIOS ISOMORFOS
% atômica Ni
L = Solução líquida
homogênea de Cu
+ Ni

Solução sólida
homogênea de Cu +
Ni
12
4.1. DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO PARA
SISTEMAS BINÁRIOS E ISOMÓRFOS

Isomorfo
quando a solubilidade é completa (Exemplo:
Sistema Cu-Ni)
linha
liquidus
linha
solidus
FILME
13
INTERPRETAÇÃO DO DIAGRAMA DE
EQUILÍBRIO
- Fases presentes
localiza-se a temperatura e
composição desejada e verifica-se o número de fases
presentes
- Composição química das fases
usa-se o
método da linha de conexão (isotérma)
Para um sistema monofásico a composição é a mesma
da liga
- Percentagem das fases
(quantidades relativas
das fases)
regra das alavancas
14
SISTEMA BINÁRIO Cu-Ni
DETERMINAÇÃO DAS FASES PRESENTES
1- determina a
temperatura e
composição no
diagrama.
Ex:
C
T 1150ºC
50%p de Ni
B – 100% fase sólida
B
A composição é a
mesma da liga.
15
SISTEMA BINÁRIO Cu-Ni
DETERMINAÇÃO DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA DAS
FASES
1- determina a temperatura e composição no diagrama.
Existe duas formas:
1- Região monofásica: a
composição é a mesma da liga
presente.
Ex: T 1100ºC; 80%p de Ni
B
(A) %100 fase sólida
A
80% de Ni e 20%Cu.
2- Região bifásica:
Ex: T= 1240ºC; 60%Ni
Comp. Liq= 32% de Ni e 68% de Cu
Comp. Sol. = 45% de Ni e 55% de Cu
16
SISTEMA Cu-Ni
Determinação das quantidades relativas das
fases
Existe duas formas:
1- Região monofásica: somente uma fase está presente %100 fase.
2- Região bifásica: usa-se a linha de amarração em conjunto à regra
da alavanca. Seguindo o procedimento:
Constroi-se a linha de amarração e localiza a composição global
sobre esta linha;
Calcula-se a fração de fase: toma-se o comprimento da linha de
amarração desde a composição global até a fronteira com a fase
oposta e divide-se pelo comprimento total da linha de amarração
A fração da outra fase é determinada de maneira semalhante;
17
SISTEMA Cu-Ni
Determinação das quantidades relativas das
fases

Composição das fases
Comp. Liq= 31,4% Ni e 68,9%Cu
Comp. Sol. = 42,5,4 %Ni e %57,5Cu

Percentagem das
fases
Fase líquida:
L =S
R+S
L = C-C0
C-CL
Fase sólida:
S =R
R+S
L = Co18-CL
C-CL
SISTEMA Cu-Ni
Exercício: Determinação das quantidades
relativas das fases (tomando: 1250ºC; 35%pNi)

Composição das fases
Comp. Liq= 31,4% Ni e 68,9%Cu
Comp. Sol. = 42,5,4 %Ni e %57,5Cu
19
SISTEMA Cu-Ni
Exercício: Determinação das quantidades
relativas das fases (tomando: 1250ºC; 35%pNi)

Composição das fases
Comp. Liq= 31,4% Ni e 68,9%Cu
Comp. Sol. = 42,5,4 %Ni e %57,5Cu
20
a.
Exercício: Uma liga Cu-Ni com composição 70%pNi-30%pCu
é aquecida lentamente a partir de 1300ºC. Determine:
Temperatura que se forma a primeira fração de fase líquida;
Qual a composição desta fase líquida
Qual a temperatura que ocorre a fusão completa da liga.
Qual a composição da última fração de sólido que
permanece no meio antes da fusão completa
21
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
SOLIDIFICAÇÃO EM EQUÍLIBRIO




A microestrutura só segue o diagrama de equilíbrio
para velocidades de solidificação lentas;
Na prática, não há tempo para a difusão completa e
as microestruturas não são exatamente iguais às do
equilíbrio;
O grau de afastamento do equilíbrio dependerá da
taxa de resfriamento;
Como conseqüência da solidificação fora do
equilíbrio tem-se a segregação (a distribuição dos 2
elementos no grão não é uniforme).
22
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
SOLIDIFICAÇÃO EM EQUÍLIBRIO
(35%p Ni – 65%pCu)
Composição química
das fases
1260ºC
Quantidade relativa das
fases
Líquido
sólido
Líquido
sólido
Ponto a
35%pNi
0%
100%
0%
Ponto b
35%pNi
46%pNi
100%
0%
Ponto c
32%pNi
43%pNi -
73%pNi
27%pNi
Ponto d
24%pNi
35%pNi -
0%
100%
Ponto e
0%
35%pNi -
0%
100%
23
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
SOLIDIFICAÇÃO EM EQUÍLIBRIO
(35%p Ni – 65%pCu)
1260ºC
24
“CORED” x EQUILÍBRIO DE FASES
Rápida taxa de resfriamento:
Estrutura de “CORED”
Baixa taxa de resfriamento:
Equilíbrio
25
Microestrutura fora do equílibio
CONSEQÜÊNCIAS DA SOLIDIFICAÇÃO
FORA DO EQUILÍBRIO:
•
Segregação
•
zonamento (coring)
•
diminuição das propriedades
•
Pode haver a necessidade de
recozimento
Zonamento observado numa liga de Zn
Contendo Zr (aumento 400X)
26
Mudança na composição das fases durante o
processo de solidificação
27
Curva de solidificação e Remoção
do calor latente de fusão
28
Propriedades mecânicas isomorfas
29
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS



São encontradas 3 regiões monofásicas
distintas: α, β e L
 rica em cobre e prata como soluto
 rica em prata e cobre como soluto
1. Temperaturas baixo da
linha BEG apenas uma
concentração limitada de
prata irá se dissolver no
cobre – idem para o
cobre.
2. CBA –limite de
solubilidade para a fase
3. B (8%p Ag)Solubilidade 
máxima da prata no cobre
na fase 
4. G (8,8%pCu) solubilidade
máxima do Cobre na
Prata na fase 
30
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS




 L;  L e 
1. 3 regiões bifásicas
2. Eutético : ponto onde o equilíbrio é invariante, portanto o
equilíbrio entre três fases ocorre a uma determinada temperatura
e as composições das três fases são fixas.
1.
Composição eutética –
solidifica a uma T abaixo
de qualquer outra liga
2.
Temperatura eutética – T
mais baixa a qual pode
existir fase líquida
31
Exercício
•
Faça uma análise das fases presentes nos seguintes pontos do diagrama de
fases Pb-Sn: 40%Sn e T= 150ºC
Composição das fases
Alfa = 10% Sn – 90% Pb
Beta =98%Sn-2%Pb
Quantidade das fases
W 
W 
C   C1
C   C

98  40
 0,66  66%
98  10
C1  C
40  10

 0,34  34%
C   C 98  10
32
Exercício
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
•
Faça uma análise das fases presentes nos seguintes pontos do diagrama de
fases Pb-Sn: (fases presentes, composição das fases e proporção das fases)
a.
Composição eutética:
b.
40%Sn e T= 230ºC
c.
40%Sn e T= 185ºC
d.
40%Sn e T= 180ºC
33
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
40%Sn e T= 230ºC
Composição
40%Sn 60%Pb
Fases presentes
Líquido
alfa
Composição das
fases
48%pSn; 52%p Pb
15%p Sn ; 85%pPb
Proporção das
fases
(40-15)/(48-15)*100% = 76%
(48-40)/(48-15)*100%= 24%
a.
Composição eutética:
Composição
61,9%Sn 38,1%Pb
Fases presentes
alfa
beta
Composição das
fases
19,2%pSn;80,8%p Pb
97,5%p Sn ; 2,5%pPb
Proporção das
fases
(97,5-61,9)/(97,5-19,2)*100%
45,5%
=
(61,9-19,2)/(97,5-19,2)*100%=
54,5%
34
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
40%Sn e T= 185ºC
Composição
40%Sn 60%Pb
Fases presentes
Líquido
alfa
Composição das
fases
61,9%pSn; 38,1%p Pb
19,2%p Sn ; 80,8%pPb
Proporção das
fases
(40-19,2)/(61,9-19,2)*100%
= 49%
(61,9-40)/(61,9-19,2)*100%= 51%
40%Sn e T= 180ºC
Composição
61,9% 38,1%Pb
Fases presentes
alfa
beta
Composição das
fases
19,2%pSn;80,8%p Pb
97,5%p Sn ; 2,5%pPb
Proporção das
fases
(97,5-40)/(97,5-19,2)*100%
73%
=
(40-19,2)/(97,5-19,2)*100%= 27%
35
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Resfriamento a partir de 350ºC até 20ºC da
Caso 1 Composição - 2%p Sn
Varia entre a composição de um
componente puro e a
solubilidade sólida máx para o
componente a temp. ambiente.
Muito pequena a faixa de
composições químicas em
que pode se formar estrutura
monofásica 
Pb
Sn
36
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Resfriamento a partir de 350ºC até 20ºC da
Caso 2 Composição - 15%p Sn
PRECIPITAÇÃO
• Ao ser ultrapassado o limite de
solubilidade (linha solvus) de
Sn no Pb, ocorre a
precipitação da fase  , de
reticulado cristalino distinto do
da fase e com distintas
propriedades físico-químicas.
Pb
Sn
37
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Caso 3 - Solidificação da composição eutética
   
A
t
r
a
n
s
f
o
resfriamento
L(61,9% pSn) 
r   (18% pSn) 
m
 (97,8% pSn)
38
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Estrutura eutética
   
A
t
r
a
n
s
f
o
r
m
39
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Caso 4 – todas as composições que durante o
resfriamento cruzam a isoterma eutética (com
exceção da composição eutética).
Em ligas hipo-eutéticas
ocorre inicialmente
precipitação de fase
primária - dendritas de a
pró-eutéticas.
O líquido eutético
residual L (61,9% Sn) se
transforma em
microestrutura eutética
[a(18,3% Sn)+b(97,8%Sn)].
   
A
t
r
a
n
s
f
o
r
m
40
Desenvolvimento de microestrutura em ligas eutéticas
Fração de microconstituinte eutético = fração da fase líquida.
We  WL 
W '
C1  18,3
P

PQ
61,9  18,3
Q

PQ
QR
W 
PQ R
P
W 
PQ R
A
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
ç
ã
o
e
P
Q
R
41
Reação eutetóide e peritetóide
Fração de microconstituinte eutético = fração da fase líquida.
A
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
ç
ã
o
e
42
SISTEMA EUTÉTICO – REGRA DAS
FASES
43
REAÇÕES NA REGIÃO DE SOLUBILIDADE
44
HIPO-EUTÉTICO E HIPER-EUTÉTICO
HIPO-EUTÉTICO
HIPER-EUTÉTICO
COMPOSIÇÃO MENOR QUE O EUTÉTICO
COMPOSIÇÃO MAIOR QUE O EUTÉTICO
45
DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO TENDO
FASES INTERMEDIÁRIAS

REAÇÃO EUTETÓIDE:

+
( a diferença do eutético é que uma fase sólida, ao invés de uma
líquida, transforma-se em duas outras fases sólidas.

REAÇÃO PERITÉTICA: Envolve três fases em equilíbrio
 + Líquido

Uma fase sólida mais uma fase líquida transforma-se numa outra
fase sólida
46
PERITÉTICO E EUTÉTICO
47
PERITÉTICO
Envolve 3 fases em equilíbrio
48
PERITÉTICO DUPLO
49
EUTÉTICO, EUTETÓIDE E
PERITÉTICO
Ponto de
fusão
congruente
50
REAÇÃO MONOTÉTICA E
EUTÉTICA
Dois líquidos imiscíveis formam uma fase sólida e
uma fase líquida (MONOTÉTICA)
EUTÉTICA
51
PONTO DE FUSÃO E
TRANSFORMAÇÕES
ALOTRÓPICAS
52
DIAGRAMA TERNÁRIO
53
COMPPOSIÇÃO EM DIAGRAMA
TERNÁRIO
TRIÂNGULO DE GIBBS
54
DIAGRAMA DE FASE Fe-C
55
FERRO PURO
FERRO
PURO
 FERRO  =
FERRITA
ccc
 FERRO  =
AUSTENITA
cfc
 FERRO  =
FERRITA 
ccc
 TF= 1534 C
 As fases ,  e 
são soluções
sólidas com
56
Carbono intersticial
Ferro Puro /Formas
Alotrópicas






FERRO  = FERRITA
FERRO  = AUSTENITA
Estrutura= ccc
Temperatura “existência”=
até 912 C
Fase Magnética até 768 C
(temperatura de Curie)
Solubilidade máx do
Carbono= 0,002% a 727
C
É mole e dúctil





Estrutura= cfc
Temperatura
“existência”= 912 1394C
Fase Não-Magnética
Solubilidade máx do
Carbono= 2,14% a
1147 C
É mais dura
57
FERRO PURO
ccc
cfc
ccc
58
Ferro Puro /Formas
Alotrópicas
FERRITA
AUSTENITA
59
Ferro Puro /Formas
Alotrópicas





FERRO  = FERRITA 
Estrutura= ccc
Temperatura “existência”= acima de 1394C
Fase Não-Magnética
Como é estável somente a altas
temperaturas não tem interesse comercial
60
FERRO PURO
ccc
cfc
ccc
61
Sistema Fe-Fe3C




Ferro Puro= até 0,002% de Carbono
Aço= 0,002 até 2,06% de Carbono
Ferro Fundido= 2,1-4,5% de Carbono
Fe3C (CEMENTITA)= Forma-se quando o
limite de solubilidade do carbono é
ultrapassado (6,7% de C)
62
DIAGRAMA DE FASE Fe-C
63
CEMENTITA (Fe3C)




Forma-se quando o limite de solubilidade do
carbono é ultrapassado (6,7% de C)
É dura e frágil
é um composto intermetálico metaestável,
embora a velocidade de decomposição em
ferro  e C seja muito lenta
A adição de Si acelera a decomposição da
cementita para formar grafita
64
PONTOS IMPORTANTES DO SISTEMA FeFe3C (EUTÉTICO)
PONTO C
LIGA EUTÉTICA
é
o ponto
mais baixo de
fusão
Líquido
FASE  (austenita) + cementita
- Temperatura= 1147 C
- Teor de Carbono= 4,3%



As ligas de Ferro fundido de 2,06-4,3% de C são
chamadas de ligas hipo-eutéticas
As ligas de Ferro fundido acima de 4,3% de C são
chamadas de ligas hiper-eutéticas
65
DIAGRAMA DE FASE Fe-C
C
66
PONTOS IMPORTANTES DO SISTEMA FeFe3C (EUTETÓIDE)
PONTO S
LIGA EUTETÓIDE
é o liga de menor temperatura de
transformação no estadp sólido sólida;
Austenita
FASE  (FERRITA) +
Cementita
- Temperatura= 723 C

- Teor de Carbono= 0,8 %
 Aços com 0,002-0,8% de C são chamadas de aços hipoeutetóide;
 Aços com 0,8-2,06% de C são chamadas de aços hiper- 67
eutetóides.
DIAGRAMA DE FASE Fe-C
S
68
MICROESTRUTURAS / EUTETÓIDE
Supondo resfriamento lento para manter o equilíbrio

É similar ao eutético
Consiste de lamelas alternadas de fase  (ferrita) e
Fe3C (cementita) chamada de
PERLITA



FERRITA
lamelas + espessas e claras
CEMENTITA
lamelas + finas e escuras
Propriedades mecânicas da perlita

intermediária entre ferrita (mole e dúctil) e cementita
(dura e frágil)
69
MICROESTRUTURAS / EUTETÓIDE
70
MICROESTRUTURAS /HIPOEUTETÓIDE
Supondo resfriamento lento para manter o equilíbrio




Teor de Carbono = 0,002- 0,8 %
Estrutura
Ferrita + Perlita
As quantidades de ferrita e
perlita variam conforme a
% de carbono e podem ser
determinadas pela regra da
alavanca;
Partes claras pró
eutetóide ferrita.
71
MICROESTRUTURAS
/HIPEREUTETÓIDE
Supondo resfriamento lento para manter o equilíbrio

Teor de Carbono = 0,8-2,06
%

Estrutura
cementita+ Perlita


As quantidades de cementita
e perlita variam conforme a
% de carbono e podem ser
determinadas pela regra das
alavancas
Partes claras pró
eutetóide cementita
72