Departamento de Electrónica e Telecomunicações da Universidade de Aveiro
Processamento Digital de Sinal
José Vieira e Tomás Oliveira e Silva
Departamento de Electrónica,
Telecomunicações e Informática
Universidade de Aveiro
DETUA
Filtros FIR
• Filtro de Resposta Impulsional Finita
• A função de transferência é dada por
Y z 
 H  z   B z 
X z 
• Esta função de transferência contém zeros e
pólos em z=0
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DETUA
Filtros FIR
x(n)
x(n-1)
Z-1
b0
x(n-2)
x(n-N)
Z-1
b1
Z-1
bN-1
bN
+
y(n)
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DETUA
Filtros IIR
• Um filtro com Resposta Impulsional
Infinita
• A função de transferência é dada por
Y z 
B z 
 H z  
X z 
A z 
• Apenas pólos e zeros
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DETUA
Filtros IIR
• Equação de diferenças de um filtro IIR
N 1
M 1
k 0
k 1
y n    bk xn  k    ak y n  k 
• A saída é uma combinação linear das
amostras passadas da saída e das amostras
passadas da entrada
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DETUA
Filtros IIR
• Outra forma de escrever a equação de
diferenças anterior utilizando variáveis de
estado (só uma linha de atrasos)
N
sn   xn    ak sn  k 
k 1
N
y n    bk sn  k 
k 0
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DETUA
Forma Directa I
x(n)
y(n)
b0
Z-1
Z-1
b1
a1
Z-1
Z-1
b2
a2
Z-1
Z-1
bN
aN
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DETUA
Forma Directa II
s(n)
x(n)
b0
y(n)
Z-1
a1
b1
Z-1
a2
b2
Z-1
aN
bN
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DETUA
Projecto de Filtros Digitais
• O Matlab dispõe de um conjunto de funções que
facilitam o projecto de filtros digitais FIR e IIR.
• Projecto de filtros FIR
• Por linha de comando: FIR1 e FIRPM
• Com interface gráfica interactiva: FDATOOL
• Projecto de filtros IIR
• Por linha de comando: BUTTER, CHEBY1, ELLIP,
etc.
• Com interface gráfica interactiva: FDATOOL
• Visualização da resposta em frequência: FREQZ
• Mapa de pólos e zeros: ZPLANE
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