Estoques
Os estoques são uma forma da organização
proteger-se da imprevisibilidade dos processos
com os quais lida ou está envolvida, a falta de
qualidade de seus processos internos bem
como dos externos dos quais depende
pressionam no sentido de elevar o volume de
estoques. Conclui-se que níveis elevados de
estoques tendem a gerar conformidade com o
erro e as causas dos problemas não são
atacadas.
Administração de Estoques
– Os estoques são compostos de:
– matéria-prima,
– material auxiliar,
– material de manutenção,
– material de escritório,
– material e peças em processos e produtos
acabados.
Eles são necessários para compensar a imprevisibilidade dos
processos organizacionais e ambientais.
Justificativas para os estoques
internas:
– quebras de equipamentos,
– não cumprimento de prazos e condições de
fornecimentos pelos fornecedores,
– fragilidade dos processos gerenciais – especialmente
planejamento;
Externas:
– variação da demanda,
– condições climáticas,
– sócio-econômicas, entre outros, são eventos
externos à organização e que podem demandar
estoques de proteção para regular o processo de
produção e entrega de produtos.
Funções associadas ao controle de
estoques
determinar “o quê” deve permanecer em estoque. Número de
itens;
determinar “quando” se devem reabastecer os estoques.
Periodicidade;
determinar “quanto” de estoque será necessário para um período
determinado;
acionar o Departamento de compras para executar a aquisição
de estoque;
receber, armazenar e atender os materiais estocados de acordo
com as necessidades;
controlar os estoques em termos de quantidade e valor e fornecer
informações sobre a posição do estoque;
manter inventários periódicos para avaliação das quantidades e
estados dos materiais estocados; e
identificar e retirar do estoque os itens obsoletos e danificados.
Atitudes operacionais envolvendo
planejamento e controle de estoques
Assegurar o suprimento de matéria prima, material auxiliar, peças e
insumos ao processo de fabricação de acordo com as necessidades
organizacionais (quantidade, tempo e qualidade desejados);
Manter níveis de estoques que otimizem os custos de atendimento da
demanda e manutenção de estoques;
Identificar e eliminar os materiais obsoletos;
Não aceitar erros quanto à condição de falta ou excesso em relação às
vendas.
Precaver-se quanto a perdas, danos, extravios ou mau uso;
Manter as quantidades em relação às necessidades e aos registros;
Fornecer informações adequadas ao planejamento de curto, médio e
longo prazo, das necessidades de materiais e estoques;
Manter os custos em níveis econômicos, levando em conta os volume de
vendas, prazos, recursos e seu efeito sobre o custo de venda do
produto.
Objetivos do planejamento do
estoques
Objetivo de custo: tem como objetivo determinar o ponto ótimo dos
custos de armazenagem, de pedidos e de falta, para melhor atender
à demanda de mercado e aos acionistas.
Objetivo de Nível de Serviço: Visa atender as necessidades do
cliente em relação a datas de entrega dos pedidos. Esse modelo
procura considerar os estoques para atender a qualquer solicitação
do mercado, através da definição de percentual de grau de
atendimento. Quanto maior for o grau de atendimento, maior será o
custo de manutenção de estoque.
Objetivo de Retorno de Capital: Este objetivo procura reduzir os
volume financeiro empenhado em estoque e ao mesmo tempo
maximizar a relação lucro/estoque médio. Aliás, a relação entre o
lucro das vendas anuais e o capital investido em estoques é
utilizada como um dos indicadores do processo de gerenciamento
de estoques
Custos dos estoques
Custo de pedido
Custo de falta no estoque
Custo de manutenção dos estoques ou
custo de Armazenagem
Custo de pedido
São custos fixos e variáveis referentes ao
processo de emissão de um pedido. Os fixos
são os salários do pessoal envolvidos na
emissão dos pedidos e os variáveis estão nas
fichas de pedidos e nos processos de enviar
esses pedidos aos fornecedores, bem como,
todos os recursos necessários para tal
procedimento. Portanto, o custo de pedido está
diretamente relacionado com o volume das
requisições ou pedidos que ocorrem no período.
Custo de falta no estoque
no caso de não cumprir o prazo de
entrega de um pedido colocado, poderá
ocorrer ao infrator o pagamento de uma
multa ou até o cancelamento do pedido,
reduzindo o volume de vendas e
prejudicando a imagem da empresa. Este
problema acarretará um custo elevado e
de difícil medição relacionado com a
imagem,
custos,
confiabilidade,
concorrência etc.
Custo de manutenção dos
estoques
são as despesas de armazenamento (altos
volumes, demasiados controles, enormes
espaços físicos, sistema de armazenagem e
movimentação e pessoal envolvido no processo,
equipamentos e sistemas de informação
específicos). Há ainda os custos relativos aos
impostos e aos seguros de incêndio e roubo.
Além disso, os itens estão sujeitos a perdas,
roubos e obsolescências, aumentando ainda
mais os custos de mantê-los em estoques.
Estima-se que o custo de manutenção dos
estoques representa aproximadamente 25% do
valor médio dos produtos.
Custo de Armazenagem
Custos de Materiais: Valor de todos os materiais que estão
estocados na empresa (é importante observar que com o crescente
processo de terceirização parte destes estoques pode estar em
poder de terceiro e poderá ser contabilizada como consignação ou
estoque em trânsito).
Custo de Pessoal: é o custo mensal de toda mão- de- obra
envolvida na atividade de estoques (manutenção, controle e
gerenciamento, inclusive os encargos trabalhistas).
Custos de Equipamentos e Manutenção: São as despesas
mensais para manter estoques, incluindo a depreciação dos
equipamentos, máquinas e instalações e despesas a eles
associados.
Custos de Edificação: Refere-se ao custo anual do m2 de
armazenamento.
Cálculo do custo de armazenagem
Q=quantidade de
material em
estoque no tempo
considerado,
P=preço unitário,
I=taxa de
armazenamento
expressa
geralmente em
termos de
porcentagem do
custo unitário e,
T=tempo
considerado de
armazenagem.
Q
CA  * T * P * I
2
Cálculo da taxa de armazenagem
Taxa de retorno
de capital
Taxa de
armazenamento
físico
Taxa de seguro
Taxa de
transporte,
manuseio e
distribuição
Taxa de
obsolescência
Outras taxas
I  I a  Ib  I c  I d  I e  I f
taxa de retorno de capital
.
Lucro
I a  100
Valor _ Estoques
Taxa de armazenamento físico
S = Área ocupada
pelo estoque
A = custo anual do
m2 de
armazenamento
C = Consumo anual
P = Preço Unitário.
S*A
I b  100 *
C*P
Taxa de seguro
.
custo _ anual _ do _ seguro
I c  100 *
valor _ estoque  edificios
Taxa de transporte, manuseio e
distribuição
.
depreciacao _ anual _ do _ equipamento
I d  100 *
valor _ estoque
Taxa de obsolescência
.
perdas _ anuais _ por _ obsolescencia
I e  100 *
valor _ estoque
Outras taxas
.
despesas _ anuais
I f  100 *
valor _ estoque
Efeito financeiro do estoque
Custos das Vendas = US$ 25.000.000,00 de
uma empresa com as mesmas condições e
operando no Brasil, nos EUA e no Japão.
Índices de 97 (médias)
Brasil
Mundial (EUA, Europa e
Ásia)
Japão
Rotatividade (giros do estoque ao
ano)
14
80
160
Tempo em dias
26 dias
5 dias
2 dias
Calculando o capital investido
(parado) em estoques
Brasil
US $25.000 .000 ,00
E
 1.785 .714 ,20
14
EUA
US $25.000 .000 ,00
E
 312 .500 ,00
80
Japão
US $25.000 .000 ,00
E
 156 .250 ,00
160
PREVISÃO DE ESTOQUES
Informações quantitativas :
–
–
–
–
–
Influência da propaganda.
Evolução das vendas no tempo.
Variações decorrentes de modismos.
Variações decorrentes de situações econômicas.
Crescimento populacional.
Informações Qualitativas
–
–
–
–
Opinião de gerentes.
Opinião de vendedores.
Opinião de compradores.
Pesquisa de mercado.
Reposição instantânea sem
estoque de segurança
Quantidade
Q
C
t
Q
t
tempo
Formulação
Considerando que o pedido é colocado quando o estoque atinge
um valor mínimo, tem-se:
PP  C.t  Emin
Portanto, todas as vezes que o estoque chega ao seu valor mínimo
(deve ser suficiente para cobrir o consumo do lead time de
encomendar e receber o material), encomenda-se uma quantidade
Q do material. Neste caso específico o estoque mínimo é zero e
faz-se um novo pedido todas as vezes o material é recebido e entra
no estoque.
Reposição instantânea com
estoque de segurança
Emáx
Q
t
ES
Tempo máximo de
atraso permitido
tempo
Formulação
Nestas condições, tem-se:
Emaximo  ES  Q
Emin imo  ES
Método com Grau de
Atendimento Definido
Neste caso tem-se:
ES  S * K
n
S
  C  Cmd i
2
i 1
¨n  1
Previsão 13º. mês (média simples)
PRODUTOS
MÊS
P1
P2
P3
P4
jan
6.894
4.000
1.469
642
fev
6.552
4.254
1.729
911
mar
7.085
5.045
1.368
889
abr
7.210
5.000
1.599
1.013
mai
7.150
4.900
1.295
951
jun
7.218
4.851
1.325
819
jul
6.395
4.700
1.629
1.023
ago
6.918
4.900
1.806
978
set
6.758
4.800
1.487
1.059
out
6.831
4.500
1.673
1.072
nov
7.383
4.700
1.562
1.134
dez
7.606
4.750
1.778
1.245
13º mês
7.000
4.700
1.560
978
Valores tabelados de K para
diversos graus de atendimento
Tabela: Valores do coeficiente K para graus de atendimento com riscos percentuais
Risco %
K
Risco %
K
Risco %
K
52,00
0,102
80,00
0,842
90,00
1,282
55,00
0,126
85,00
1,036
95,00
1,645
60,00
0,253
86,00
1,085
97,50
1,960
65,00
0,385
87,00
1,134
98,00
2,082
70,00
0,524
87,50
1,159
99,00
2,326
75,00
0,674
88,00
1,184
99,50
2,576
78,00
0,775
89,00
1,233
99,90
3,090
345
309
174
155
Reposição de Estoques
Revisão Permanente (Perpetual Inventory System)
– Continuamente faz-se a verificação e
reposição de estoque, se necessário.
Método das duas gavetas
– O estoque é dividido em duas gavetas.
Findando a primeira, faz-se o pedido. A
segunda deve ser suficiente para atender a
demanda até o pedido ser atendido.
Reposição de estoques
Reposição Periódica (Periodic Inventory System)
– É feito o pedido de uma quantidade
determinada em períodos regulares.
Reposição por ponto de pedido (Order Point Policies)
– Define-se um nível de estoque que, se
atingido, define o momento de ser fazer um
novo pedido.
Reposição de estoques
Lote Econômico de Compra (Economic Order Point)
– No sistema do lote econômico de compra o
objetivo é determinar as quantidades mais
que geram mais economia no processo de
aquisição de material.
Lote Econômico de Compra
EOQ (Economic Order Quantity) => suposições do
modelo:
– Demanda conhecida e constante.
– Não há restrições para tamanho de lote (capacidade de
produção, tamanho dos modais de transporte, fornecimento
infinito...)
– Somente os custos de set up ou de pedido e de guarda de
estoque são relevantes.
– Decisões tomadas para um item não afetam os demais.
– Não há incerteza no lead time.
Lote Econômico de Compra
Nestas condições a quantidade
econômica a comprar é dada por:
2 AD
Q 
iC
*
Onde:
AD
Q
CT (Q, Smax ) 
 CD  iC
Q
2
A – Custo do pedido
D – Demanda anual
i – custo de armazenagem
C – Custo unitário do item
I -Nível médio de estoque
Cálculos com LEC (EOQ)
– PPR (ponto de pedido de reposição)
PPR  dLT  ES
PPR  dLT  kSd  dLT  k
 Ci  Cmd 
n 1
– d taxa de consumo diário
d
Q
D
ou (demanda _ diária )
t
T
Quanto há variação do lead time (LT)
PPR  dLT  ES
2
2
ES  d LT  kSdLT  d LT  k LT * S d2  d * S LT
Cálculos
Cf
NúmeroNãoAtendidos
NívelServiço 

C f  Ce
NúmeroAtendidos
C f  Custo _ de _ falta
Ce  Custo _ de _ excedentes (estocagem)
D
D
Expectativa _ de _ falta  E (n)  S dLT E ( z )
Q
Q
Exemplo
• Uma loja vende 18 unidades semanais de um secador
de cabelos p/ viagem, que custa $ 60/unidade e tem
custo de colocação de pedido de $ 45. Manter o
secador em estoque durante um ano custa 25% do
valor do produto e a loja opera 52 semanas por ano.
São colocados pedidos de 390 unidades, para reduzir
o número de pedidos.
• Qual o custo da política de estoques adotada?
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Nível At K
Nível At K
Nível At K
52
0,102
80
0,842
90 1,2820
55
0,126
85
1,036
95 1,6450
60
0,253
86
1,085
97,5 1,9600
65
0,385
87
1,134
98 2,0820
70
0,524
87,5
1,159
99 2,3260
75
0,674
88
1,184
99,5 2,5760
78
0,775
89
1,233
99,9 3,0900
Custo total do modelo EOQ
AD
Q
CT (Q*) 
 CD  iC
Q
2
45(18  52)
CT (390) 
 60(18  52)  (0, 25  60  390 2)
390
CT (390)  $59193
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Exemplo (Continuação)
• Calcule o lote econômico de compra dos
secadores e o custo total da política econômica
de compras.
• Com qual frequência os pedidos são colocados
quando o EOQ é utilizado?
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Exemplo (Cont.)
Cálculo do lote econômico de
compra, EOQ
2 AD
2(45 18  52)
Q* 

 75 unidd
iC
0, 25  60
CT (75) 
FEOQ
45(18  52)
 60(18  52)  (0, 25  60  75 2)  $57284,1
75
EOQ

(52
D
sem
ano
75
)
 52  4,17 sem
936
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Modelo de Estoque na ausência de
incerteza (demanda é conhecida)
• Suposições:
– Taxa de demanda constante;
– Taxa de produção, P, finita (ou seja, unidades
produzidas acrescentadas ao estoque uma por
vez);
• Objetivos da análise:
– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*) e
estoque negativo ótimo permitido (S*max) que
minimize custo total anual dos estoques.
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Reposição de estoques sem
faltas (produção)
Quantidade
Ponto de
pedido
Estoque médio
Tp
T1
T2
T3
Tp
Lead time
Lead time
Tempo
Expressões para cálculo de
lotes de produção
 iCQ   p  d   D 
CTV  
    Cs

2
p


 Q
onde _ Cs  Custo _ set _ up
 Q  p  d 

 
 2  p 
número _ médio _ de
unidades _ no _ estoque
Q
p
Q Q
pd
t2  t  t1    Q
Q
d p
pd
t
d
t1 
t2
t1
t
Lead time
2Cs D
Q
iC
Fundations of Production and Operations Management (STARR, M.K., THOMSON, 2007)
p
pd
Lote econômico de produção
sem faltas
2C D
Define-se
Q
– p=taxa de produção
– d=consumo
– Cs =custo de preparação (set up)
– iC=Custo de armazenagem
– D=Demanda a ser atendida.
2Cs D
Q
iC
s
 d
iC 1  
p

p
pd
Reposição de estoques com
faltas (produção)
Quantidade
Estoque médio
Ponto de
pedido
T1
0
T2
Lead
time
Tp
T3
T
T4
Tempo
Expressão matemática
Q* e Smáx são derivados da expressão do custo total:
Q  Smax 

Smáx Ffix Smáx D
AD
ˆ
CT (Q, Smáx ) 
 CD  iC
P

Q
2
2
Q
2
Custo
do
pedido
ou setup
Custo do
produto
(consumo)
Custo
de
guarda
Custo de escassez
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Notação
C preço de compra unitário ou unidade de custo variável de produção.
D taxa de demanda, unidades/ano.
A custo fixo de pedido de reposição (custo de pedido) ou custo de setup de produção.
Pr Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.
h Custo de guarda do estoque por unidade por ano ($/unid/ano), normalmente expresso por
h=iC, onde i é taxa de guarda anual de estoque.
Imáx Nível máximo de estoque disponível, unidades.
Q
Nível médio de estoque disponível, unidades.
2
Smáx Falta máxima de estoque permitida, unidades.
S
S  = máx
S Falta de estoque média permitida, unidades==>
2
r Ponto de reposição, unidades.
Q Quantidade total pedida, unidades.
P Taxa de reposição ou produção, unidades/ano.
Pˆ Custo variável unitário anual médio de falta.
Ffix Custo fixo da falta de uma unidade em estoque.
T tamanho do ciclo ou tempo entre rodadas de produção
TC Custo total anual (função da política de estoques adotadas)
LT lead time
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Determinação de Q* e Smáx
Q* => quantidade ótima a pedir
Smáx => falta máxima permitida.
Ffix D 

2 AD
Q 

 D  iC iC  Pˆ
iC 1  
 P
2
*


S máx

iC  Pˆ
Pˆ

 D
iCQ  F fix D 1  
 P

iC  Pˆ
*
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Exemplo
• A empresa XYZ compra 350 filtros de ar por ano. O custo de
cada filtro é $30 e o custo da colocação do pedido é $10. O
custo de guarda anual do estoque é 0.18 (18% do custo do
produto).
• A escassez é dividida em dois componentes:
– Custo fixo: $0.30/unidade
– Custo variável: $5 por unidade de escassez ao ano.
• Determine o tamanho ótimo do pedido e a escassez ótima a
ser admitida.
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Modelo de Estoque na ausência de
incerteza (demanda é conhecida)
• Suposições:
– Taxa de demanda constante;
– Taxa de produção, P, finita (ou seja, unidds
produzidas acrescentadas ao estoque uma por
vez);
• Objetivos da análise:
– Determinar tamanho ótimo do pedido (Q*) e
estoque negativo ótimo permitido (S*max) que
minimize custo total anual dos estoques.
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Resultados
Ffix D 

2 AD
Q 

 D  iC iC  Pˆ
iC 1  
 P
2
*


iC  Pˆ
Pˆ
 D
 iCQ  Ffix D  1  P 

iC  Pˆ
*
Smáx
2(10)350
(0,30  350) 2
0,18  30  5
Q* 

0,18(30)(1  350 / ) 0,18  30(0,18  30  5)
5
Q*  51 unidades / ano
*
Smax

(0,18  30  52  0,3  350)(1  350 )
0,18  30  5
*
Smax
 17 unidds
*
CT (Q* , Smax
)  $10784,5
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Encontre a melhor política de
gestão do estoque do produto
abaixo
• Um departamento de tornoaria encomenda uma peça
necessária p/ suas CNCs.
• A peça custa $60. A demanda anual é de 400 peças/ano. O
custo da colocação do pedido é $20. O custo de guarda
anual do estoque é 0.24 (24% do custo do produto).
• Sabe-se que a falta da peça custa ao departamento $20 por
peça escassa ao ano.
• Determine o tamanho ótimo do pedido, a escassez ótima a
ser admitida e o custo total da política adotada.
<http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/390_390_gp_9_estoques.ppt > Acesso: 03 abr. 2008
Exercício
Itens comprados de um fornecedor
custam $ 20 cada, e a previsão para a
demanda do próximo ano é de 1.000
unidades. Se custa $ 5 cada vez que é
feito um pedido por mais unidades e o
custo de manuseio é de $4 por unidade
por ano, qual quantidade deveria ser
pedida de cada vez? A) Qual é o custo
total do pedido para um ano? B) Qual é o
custo total de manuseio para um ano?
Solução
210005
Q
 50unidades
4
D
1000
a) A 
5  $100,00
Q
50
Q
50
b) iC   4  $100,00
2
2
Exercício
Um gerente está tentando encontrar o
número ótimo de botas de pele de ovelha
a produzir numa rodada de fábrica,
sabendo que:
Demanda anual=12000pares
Dias em que indústria trabalha=240/ano.
Capacidade diária da fábrica=200 pares
Custo de preparação=$ 800,00
Custo anual de armazenagem=$ 60,00
Solução
12000
Dem andaDiá
ria 
 50
240
212000800
200
Q
 653
60
200 50
D
pd
CT  SC  S 
Q  iC 
Q
p
MEDIDAS DE DESEMPENHO
Com o objetivo de melhorar o
gerenciamento empresarial, alguns
indicadores relacionados a estoque,
vendas, finanças e vendas foram
desenvolvidos. A seguir são apresentados
alguns deles.
Cálculo do retorno sobre capital
.
Lucro
L
RC 

Capital _ em _ estoque C
ROTATIVIDADE OU GIRO DOS
ESTOQUES
.
Custos _ das _ vendas _ Anuais CV
R

Estoque
E
Medida de Acurácia
Núm ero_ de _ itens _ corretos
Acurácia
Núm ero_ total _ de _ itens
Valor _ dos _ itens _ corretos
Acurácia
Valor _ total _ dos _ itens
Nível de serviço
Númerosde requisições efetuadas
Nívelde Serviço 
Númerode requisições atendidas
Giro de estoques
Valor consumidono período
Giro de estoques 
Valor do estoque médio no período