Questão
05
Seja
UNICAMP 2ª Fase
Curso e
Colégio
2º dia 12/01/15
uma progressão geométrica (PG) de números reais, com razão
a) Mostre que
b) Sejam
e
(
é uma raiz do polinômio cúbico
números reais quaisquer e considere
)( )
( ).Determine para que valores da razão
o
sistema
linear
Curso e
Colégio
a razão da PG
, temos que:
,
,
Assim:
e então:
(
Resposta: Como
)
(
(
)
)
(
, concluímos que
)
é raiz de
(
)
.
b) Para que o sistema dado tenha solução única, devemos ter:
(
)
Como, do enunciado, temos que
Resposta:
e
.
e
.
.
nas
esse sistema tem solução única
RESPOSTA
a) Sendo
e
, concluímos que
e
.
variáveis
e
,