Matemática – Régis Cortes
RADICIAÇÃO
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Matemática – Régis Cortes
RADICIAÇÃO
Define-se como raiz de índice n de um número a, ao número x tal que x elevado a n resulta a.
n a  x  xn  a
REPRESENTAÇÃO
a  radicando

n a  x , onde n  índice do radical
x  raiz n  ésima de a

  radical

Em todo radical cujo índice é um número par, a raiz considerada é sempre positiva.
Exemplos:
a)
3
27 =3
b)
25 =5
c)
2
 4 » não existe
d) -
25 =-5
• Quando n=2, a raiz n-ésima chama-se raiz quadrada, quando n=3, chama-se raiz cúbica, quando n=4 chamase raiz quarta, etc.
Na expressão n
a ; n chama-se índice; a chama-se radicando e
chama-se radical.
PROPRIEDADES:
1)
2)
3)
4)
a

b
n
n
n
a
n
b
a n b  n ab
m n
n
a 
mn
a
a m = am/n
2
Matemática – Régis Cortes
Exercícios:
1) O valor da expressão numérica
3
1  3 8  4
9  16
é:
a) 3/19
b) 1/19
c) 1/5
d) 3/7
e) 4/7
2) A expressão com radicais
8  18  2 2 é igual a:
a) 4 2
b) 2 2
c)
2
d) – 2 2
e) – 4 2
3) 13  7  2  4 é igual a:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 25
4)
é igual a:
a) 16
b) 64
c) 128
d) 256
e) 512
5) Simplificando
a) 21/4
b) 21/2
c) 2
d) 2 - 1/2
e) 2 - 1/4
6) A expressão
[(23)1/2 ]1/6, obtemos:
10  10  10  10 é igual a raiz quadrada de:
a)
0
b) 10
c) 45
d) 90
e) 100
7) Racionalizando o denominador da fração
a)
, obtém- se:
15 + 3
b) 15 c) 18
3
d) 15 -
3
e)
2 3
5 3
15 - 3
3
Matemática – Régis Cortes
8) Qual é o valor da expressão
3 1
3 1

3 1
3 1
a) 8
b) 4
c) 0
d) – 4
e) – 8
8
 3

9) O valor de  2 2  é:


a) 2
3
22
6 3
b) 2 .
c) 2
d) 4
e) 8
22
10) Considere as desigualdades abaixo .
I . 44  88
0,5
2

II.
2
0,5
III. 2 –3 < 3 – 2
Pode–se afirmar que
a) é verdadeira apenas a desigualdade I.
b) é verdadeira apenas a desigualdade II.
c) é verdadeira apenas a desigualdade III.
d) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.
e) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.
11) UFRGS(2010) - O quadrado do número √
a) 4.
b) 5.
√
c) 6.
√
√ é
d) 7.
e) 8.
Respostas: 1) a ; 2) c ;3)b ;4) e ;5) a; 6)d; 7) a; 8) b;9) d; 10) b; 11) 6
4