Exercícios de Revisão para P1 – 2T – 1º Ano - 2015
1. Determine as condições para que a função f(x) = (2k2 -8)x2 +3x – 4 seja uma parábola.
2. A parábola f(x) = –x2 + 5x + k passa pelo ponto (2,3). Qual o valor de k?
3. Considerando a função f(x) = –x2 + 10x – 9, responda;
a) Suas raízes ou zeros;
b) Qual o ponto de sua intersecção com o eixo Y?
c) As coordenadas do vértice;
d) Possui ponto máximo ou mínino? Qual é seu valor?
4. Considerando a função f(x) = x2 – 5x + 4, responda;
a) Suas raízes ou zeros;
b) Qual o ponto de sua intersecção com o eixo Y?
c) As coordenadas do vértice;
d) Possui ponto máximo ou mínino? Qual é seu valor?
5. Uma bola de gude foi lançada para cima com um lançador e sua trajetória foi definida pela equação f(x) =
–8x2 + 80x, onde x é o tempo gasto na trajetória e f(x) a altura atingida. Com base nisso, determine qual foi a
maior altura atingida pela bola e em quanto tempo isso ocorreu?
6. Qual o valor de k para que a parábola f(x) = x2 – kx + 4 tem duas raízes reais iguais?
7. Considere a parábola f(x) = x2 + 6x – 7 e determine quais são os intervalos de x nos quais o y é
positivo e para os quais y é negativo.
8. Marque as afirmativas abaixo como verdadeiras e falsas:
a) ( ) O gráfico da função f(x) = –x2 + 2x – 1 tem concavidade voltada para cima.
b) ( ) O gráfico da função g(x) = 3x2 – 8x + 3, passa pelo ponto ( 2; –1)
c) ( ) A origem do sistema pertence ao gráfico da função h(x) = –7x2 + 3x
9. Na figura abaixo, está representando o gráfico da função ƒ: ℜ → ℜ . O conjunto-imagem da
função ƒ é:
10. Quando um atleta salta numa competição esportiva, a trajetória do seu centro de gravidade
(baricentro) é parabólica, desprezando-se os efeitos de resistência do ar. Na competição de ginástica
olímpica, no salto Solo uma atleta a partir do momento em que saiu do chão até retornar, descreveu
uma parábola definida por: ƒ(x) = –x2 + 6x – 5. Qual foi o ponto mais alto que ela alcançou?
11. Em um teatro existem 20 poltronas na primeira fila; 24 na segunda; 28 na terceira; e assim
sucessivamente até a 20ª fileira de poltronas. Sendo assim, qual seria a ocupação máxima deste
teatro?
12. Se os termos ( 2x + 1, 7x, 10x + 7) estão em PA, x vale?
13. Qual a soma dos 20 termos da PA (350, 400, 450,....)?
14. Numa caixa há 1.000 bolinhas. Retiramos 15 delas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na
terceira vez e assim por diante. Após 15 retiradas, quantas bolinhas sobrarão na caixa?
15. Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
16. Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. Calcule
95º elemento.
17. Os números 10 , x − 3 e x + 3 são os 3 primeiros termos de uma P.A., de termos positivos,
x
sendo x≠0. O décimo termo desta P.A. é igual a?
18. Considere a sequência (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10,11,...), cujos termos são os números inteiros positivos
que não são múltiplos de 3. A soma dos quarenta primeiros termos dessa sequência é?
RESPOSTAS
1) k ≠ ±2
2) k = – 3
3) a) 1 e 9
b) (0, –9)
c) (5,16)
d) máximo no 16
4) a) 1 e 4
b) (0,4)
c) (5/2; –9/4) d) mínimo no –9/4
5) 200m em 5 segundos
6) k = ±4
7) positivo para x < –7 e x > 1, negativo entre o –7 e 1
8) F, V, V
9) Im(f) = ] –∞; 4]
10) 4 metros
11) 1160 lugares
12) x = 4
13) 16.500
14) restarão 250 bolinhas
15) 9º posição
16) 189
17) x = 55
18) 1.200