Reforço Orientado
Matemática – Ensino Médio – Logaritmos – Parte 2
Aula 12
Nome: __________________________________________________________ série: __________ Turma: _________
Exercícios de sala
1) Resolva a equação log(x  2)  log(x  1)  1 .
8) Desenvolva para o cálculo com logaritmos decimais
a expressão
2) Resolva as equações:
a) log(x  5)  log(x  5)  log75
d
c
e
.
9) Qual a expressão cujo desenvolvimento por
b) log x  7 + log 2  log(x  1)
1
logaritmo é logb  2logc  loga ?
3
3) A soma dos logaritmos na base 16 de três números
é
a3 b
3
. Qual é o produto desses três números?
2
10) Resolva as equações:
a) logx  log(x  2)  0
b) log3 x  log3 (x  2)  3
4) Determine dois números positivos com soma 25 e
c) log2 x  log2 2x  log2 4x  6
tais que a soma de seus logaritmos decimais seja igual
a 2.
11) A equação 4  log2 x  log2 (x  1)  0 tem solução
no conjunto dos números racionais positivos?
5) Resolva a equação log2 (x  2)  log2 (x  6)  2 .
2
12) Classifique em V (verdadeiro) ou F (falso):
6) Resolva as equações:
2
a) log (x  1)  logx  log2
b) log4 x2  log4 (x  1)  1
7) Desenvolva por logaritmos decimais a expressão
X
(a  b)3  c
(supostos a  b  0, c  0 e d  0 ).
d5
a) log5 9 
log2 9
log2 5
b) log4 9 
2
log3 4
c) log2 3 
1
log3 2
d) log8 5  2log4 5
e) log1 7   log2 7
2
f) log2 3 
log3
log2
13) Calcule y  log2 20 em função de x  log10 2 .
14) Calcule (log2 3)  (log3 5)  (log5 2) .
15) Resolva a equação logarítmica log2 (2x  1)  log4 (3x2  4x  2) .
16) Resolva as equações:
a) log4 (x  3)  log16 (x  3)  1
b) log4 (4x  7)  log2 (3x  1)  log2 5  0
Gabarito – Logaritmo
11) Não.
1) S = {3}
12) a) V
b) V
2) a) S = {10}
c) V
b) S = {9}
d) F
e) V
3) 64
f) V
4) 5 e 20
13) y =
5) S = {10}
x 1
x
14) 1
6) a) S = {1}
b) S = {2}
15) S = {1}
7) log X = 3log (a + b) +
1
log c – 5 log d
2
16) a) S = {19}
b) S = {2,
8) 3 log a +
9)
1
1
1
log b – log c – log d +
log e
2
2
2
bc 2
3
a
10) a) S = {1 +
2}
b) S = {1 + 2 7 }
c) S = {2}
88
}
9