O lançamento oblíquo é uma composição de dois
movimentos:
•Movimento horizontal: Movimento Uniforme.
•Movimento Vertical: Movimento
Uniformemente Variado, sujeito a
aceleração gravitacional (g).
De acordo com o princípio de independência
dos movimentos (Galileu), cada um dos
movimentos ocorre independente do outro.
REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES
y
Vy

V

Vx
Vx  V . cos( )
Vy  V .sen( )
x
g
V0
Voy
SY
θ
V0x
SX
V0 x  V0 . cos
Voy  V0 .sen
MOVIMENTO HORIZONTAL: M.U
Vx é constante
ALCANCE HORIZONTAL
S x  Vx .t
S x  V0 . cos .t
MOVIMENTO VERTICAL: M.U.V
VY  VOY  g.T
Vy  V0 .sen  g.t
CÁLCULO DA ALTURA
1 2
S y  Voy .t  g .t
2
1
2
s y  V0 .sen   .g .t
2
PROPRIEDADES
Vy
Vy
V0x
g
V0x
V0x
Voy
V0x
V0x
Vy
V0x
V0x
Vy
Vy
•A componente horizontal da velocidade
permanece constante.
•A componente vertical da velocidade
diminui até atingir a altura máxima e
aumenta da altura máxima até voltar ao
solo.
•Na altura máxima a velocidade da
partícula é mínima, mas não é nula.
Qual corpo terá maior alcance?
60º
30º
•Para ângulos complementares (α + β = 90º)
o alcance será o mesmo.
g
α
45º
β
•Para ângulo de lançamento de 45 º o alcance
será máximo (com a mesma velocidade
inicial).
ALTURA MÁXIMA
V0 .sen ( )
S y 
2.g
2
2
ALCANCE MÁXIMO
V0 .sen(2 )
S x 
g

V

g
Sy
Sx
Movimento Horizontal : Movimento
Uniforme
Movimento Vertical: Movimento Uniformemente
Variado.
EQUAÇÕES
S x  V .t
1 2
S y  g.t
2
Vy  g.t
QUAL CHEGARÁ PRIMEIRO AO SOLO?

V
1
2
3

V
1
2
3