Professor
Disciplina
matemática
Aryanne Peniche
Lista nº
2
Assuntos
1. (Enem 2004) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o
skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho",
conseguiu realizar a manobra denominada "900", na
modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no
mundo a conseguir esse feito. A denominação "900"
refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em
torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a
a) uma volta completa.
b) uma volta e meia.
c) duas voltas completas.
d) duas voltas e meia.
e) cinco voltas completas.
7
e θ pertence ao
25
primeiro quadrante, então cosθ é igual a:
2. (Pucrj 2009)
a)
4
5
b)
3
5
c)
d)
e)
simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B
por caminhos diferentes, com velocidades iguais e
constantes. Um deles segue a trajetória de uma
semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre
duas semicircunferências cujos centros são P e Q.
Considerando 2 = 1,4, quando um dos atletas tiver
percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre
eles será igual a:
a) 0,4 R
b) 0,6 R
c) 0,8 R
d) 1,0 R
Se cos 2θ 
4. (Uerj 2010) Observe abaixo a ilustração de um pistão e
seu esquema no plano.
 5
3
5
7
O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco que
gira em torno do centro A.
Considere que:
• o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1
polegada e 4 polegadas;
• à medida que o disco gira, o pistão move-se
verticalmente para cima ou para baixo, variando a
distância AC e o ângulo BÂC.
 3
2
3. (Uerj 2006)
Se a medida do ângulo BÂC é dada por x radianos, a
distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida pela
seguinte equação:
a) y = 4 + sen(x)
b) y = 4 + cos(x)
No esquema acima estão representadas as trajetórias de
dois atletas que, partindo do ponto X, passam
c) y  sen(x) 
16  cos2 (x)
d) y  cos(x) 
16  sen2 (x)
5. (Uerj 2009) Um atleta faz seu treinamento de corrida
em uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro.
Nessa pista, há seis cones de marcação indicados pelas
letras A, B, C, D, E e F, que dividem a circunferência em
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seis arcos, cada um medindo 60 graus.
Observe o esquema:
8. (Unirio 1999)
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em
direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em
linha reta e retornando ao cone A. Assim, seu percurso
correspondeu a ABACADAEAFA.
Um barco está preso por uma corda ( AC ) ao cais, através
de um mastro ( AB ) de comprimento 3m, como mostra a
figura. A distância, em m, da proa do barco até o cais
Considerando 3 = 1,7, o total de metros percorridos pelo
atleta nesse treino foi igual a:
a) 1480
b) 2960
c) 3080
d) 3120
( BC ) é igual a:
6. (Uerj 1998) Um holofote está situado no ponto A, a 30
metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao
plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém,
uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à
base B, conforme demonstra a figura a seguir:
c)
a)
b)
d)
e)
(3 2  6)
2
(3 2  6)
4
( 2  6)
2
( 2  6)
4
6
9. (Unirio 1999)
Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a
medida do ângulo CÂD corresponde a:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 15°
7. (Unirio 2000) O conjunto-solução da equação
senx=cosx, sendo 0 ≤ x < 2ð, é:
a) {ð/4}
b) {ð/3}
c) {5ð/4}
d) {ð/3, 4ð/3}
e) {ð/4, 5ð/4}
Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre
um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC =
120 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a
figura anterior. Logo, a distância entre B e C, em km, é:
a) menor que 90.
b) maior que 90 e menor que 100.
c) maior que 100 e menor que 110.
d) maior que 110 e menor que 120.
e) maior que 120.
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Gabarito:
questão1:
[D]
Como 900  2  360  180, segue que o atleta
girou duas voltas e meia.
Resposta da questão 2:
[A]
Resposta da questão 3:
[B]
Resposta da questão 4:
[D]
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo ABC, vem:
2
42  AC  12  2  AC  cos x  15  (AC  cos x)2  cos2 x
 AC  cos x  15  cos2 x
 AC  15  cos2 x  cos x
1sen2 x
 AC  16  sen2 x  cos x.
Resposta da questão 5:
[B]
Resposta da questão 6:
[B]
Resposta da questão 7:
[E]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[C]
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