Professor
Disciplina
Lista nº
Assuntos
1 - (ENEM) Um satélite de telecomunicações, t minutos
após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de
distância do centro da Terra. Quando r assume seus
valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o
apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para
esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por:
Um cientista monitora o movimento desse satélite para
controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso,
ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e
no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge
o valor de:
(A) 12765 km.
(D) 10965 km.
(B) 12000 km.
(E) 5865 km.
(C) 11730 km.
3- Um piso plano é revestido de hexágonos regulares
congruentes cujo lado mede 10 cm.
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices
comuns a três hexágonos e representam os pontos nos
quais se encontram, respectivamente, um torrão de
açúcar, uma mosca e uma formiga.
Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo
instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo.
Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o
ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e
as dimensões dos animais. A menor velocidade, em
centímetros por segundo, necessária para que a formiga
chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é
igual a:
(A) 3,5
(B) 5,0
(C) 5,5
(D) 7,0
2 - (UERJ) Um objeto é deslocado em um plano sob a
ação de uma força de intensidade igual a 5N, percorrendo
em
linha
reta
uma
distância
igual
a
4 - (UERJ) Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Um dos seus
ângulos é igual a:
2m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o
deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho
realizado por essa força. Uma expressão que pode ser
utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é:
(A) 46
(C) 75
(B) 60
(D) 90
5 - (UERJ) Um quadrado ABCD de centro O está situado
sobre um plano α. Esse plano contém o segmento OV,
perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:
T= 5 x 2 x sen .
Sabendo que O trabalho T realizado pela força F é dado
por:
T= F x d x cos .
Nessa expressão,
Admita a rotação de centro O do segmento OV em um
plano
perpendicular
ao
plano
α,
como
se observa nas imagens:
equivale, em graus, a:
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 75
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Considere as seguintes informações:
- o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1
metro;
- a rotação do segmento OV é de x radianos,
sendo 0<x≤π2;
- x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o
plano α;
- o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual
a y.
O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide,
em m³, em função do ângulo x, em radianos, é:
O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco que
gira em torno do centro A.
Considere que:
- O raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1
polegada e 4 polegadas;
(A)
- À medida que o disco gira, o pistão move-se
verticalmente para cima ou para baixo, variando a
distância AC e o ângulo BÂC.
- Se a medida do ângulo BÂC é dada por
radianos, a
distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida pela
seguinte equação:
(B)
(A) y = 4 + sen(x)
(B) y = 4 + cos(x)
(C) y = sen(x) +
16  cos 2 x
(D) y = cos(x) +
16  sen2 x
7 - (UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30
metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao
plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma
parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados a
base B, conforme demonstra a figura abaixo:
(C)
(D)
Se a ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a
medida do ângulo CAD corresponde a:
(A) 60º
(B) 45º
(C) 30º
(D) 15º
6 - (UERJ) Observe abaixo a ilustração de um pistão e seu
esquema no plano.
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8 - (UERJ) um esqueitista treina em três rampas planas de
mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes.
As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB
= CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada
rampa.
Se o ângulo BÂC do instrumento mede 12º, a distância d,
em milímetros, do ponto A ao ponto de tangência P é igual
a:
(A)
(B)
(C)
(D)
2/cos 12°
6 / cos 12°
6 /sen 12°
2/tg 6°
Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida
A, C e E são, respectivamente, h1, h2 e h3, conclui-se que
h1 + h2 é igual a:
1-a
6-d
2-d
7-b
(A)
(B)
(C)
(D)
9 - (UERJ) Considere o ângulo segundo o qual um
observador vê uma torre. Esse ângulo duplica quando ele
se aproxima 160 m e quadruplica quando ele se aproxima
mais 100 m, como mostra o esquema abaixo.
A altura da torre, em metros, equivale a:
(A) 96
(B) 98
(C) 100
(D) 102
10 - (UERJ) A ilustração abaixo mostra um instrumento,
em forma de V, usado para medir o diâmetro de fios
elétricos.
Para efetuar a medida, basta inserir um fio na parte interna
do V e observar o ponto da escala que indica a tangência
entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto, lê-se o
diâmetro do fio, em milímetros.
Considere, agora, a ilustração a seguir, que mostra a
seção reta de um fio de 4mm de diâmetro inserido no
instrumento.
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3-d
8-d
4-b
9-a
5-a
10-d