Lista de Exercícios 4.
Introdução aos Métodos Numéricos
1.Calcule o valor aproximado de , ln usando a regra dos trapézios
e um limitante superior para o erro.
Obs.: Limitante superior é da forma: || á| |, Resposta: Aproximadamente 0,2017 com limitante igual a 0,0417
2.Calcule o valor aproximado de √x usando a regra dos trapézios
composta para 2,4 e 6 subintervalos e um limitante superior para o erro.
Compare os resultados.
Resposta:
a) Dois subintervalos: Aproximadamente 4,6217 com erro menor que
0,1406.
b) Quatro subintervalos: Aproximadamente 4,6551. Com limitante igual a
0,0352.
c) Seis subintervalos: Aproximadamente 4,6615 e limitante igual a 0,0156.
$
3. Calcule o valor aproximado de xe" 1 usando a regra de Simpson
composta para 2,4 e 6 subintervalos e um limitante superior para o erro.
Compare os resultados.
Resposta:
d) Dois subintervalos: Aproximadamente 46,5733 com erro menor que
11,8630.
e) Quatro subintervalos: Aproximadamente 44,3606. Com limitante igual a
0,7414.
f) Seis subintervalos: Aproximadamente 44,2103 e limitante igual a 0,1465.
,
,
4. Calcule o valor da integral dupla , , ln %% . Observe que basta
fazer esse cálculo pela regra dos trapézios composta para as duas integrais.
Resposta: Aproximadamente -0,0882.
5. Um automóvel percorre uma distância entre duas cidades em 10 horas. Com o
auxilio de um marcador de velocidade, temos a velocidade do automóvel a cada
hora, conforme dados a seguir:
T(horas) 0
V(km/h) 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50,4
53,7
67,5
74,3
84,6
92,1
98,3
100
105
110
Qual a distância percorrida pelo automóvel? Use Simpson e Trapézios e
compare os resultados.
Resposta: A distância percorrida é de aproximadamente 791,1 km.