Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Faculdade de Educação
Programa de Pós-Graduação em Educação
Conclusões da Terceira Parte
PIAGET, Jean. Abstração Reflexionante. (p. 269-273)
Professor Fernando Becker
Apresentado por Flávia Rizzon e Paula Pecker
Abstrações Espaciais
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A abstração empírica não basta neste
caso, e tem necessidade de um quadro
reflexionante.
A abstração reflexionante exige uma
correspondência com os produtos da
abstração empírica quanto a significação
das deduções efetuadas.
Abstrações Espaciais Empíricas
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Apóia-se sobre as propriedades que o
objeto possuía antes de o sujeito
descobri-las.
Porém, para entender as características
dinâmicas chegará apenas por
aproximação. A dedução que parte da
observação não poderá ser precisa.
Abstrações Espaciais lógico-matemáticas
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Para compreender o objeto
completamente é necessário deduzir
características não-observáveis.
Porém, os quadros dedutivos de
natureza espacial reúnem as
propriedades que os objetos já
possuíam.
O Espaço
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Constitui a zona de intersecção entre a realidade
exterior e as operações do sujeito.
A realidade exterior (experienciada através das
abstrações empíricas) confere as propriedades
espaciais um caráter de necessidade.
As operações lógico-matemáticas do sujeito apóiamse no fato de que estas propriedades existiam no
objeto antes da tomada de consciência.
O Espaço
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O domínio espacial beneficia-se dos
observáveis figurativos estarem sempre
inseridos nas transformações racionais e
estas transformações são externadas através
de formas figurativas.
É a mistura entre a capacidade operatória e
a representação visual, chamada de
“intuição geométrica”.
O Espaço
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Enquanto a diferenciação entre o
espacial e o lógico-matemático vai
aumentando ao longo das mudanças
psicogenéticas do sujeito, nota-se que o
isomorfismo das primeiras operações
lógicas e operações infralógicas de
mesmo nível, testemunha um
parentesco original.
Os Tipos de Operações
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As operações lógicas tratam de objetos individuais,
invariantes, limitando-se a agrupá-los ou relacioná-los sem
considerar as relações espaciais e temporais envolvidas.
São operações do tipo seriação, classificação, entre outras.
As operações infralógicas, por sua vez, são operações
espaço-temporais que consistem em ligar as partes
componentes de um todo e reuní-las em um todo contínuo.
Nessas operações se reúnem ou separam as partes
componentes de um objeto, de acordo com a posição
espacial que este ocupa, dando lugar às operações de
medida.
(Patrícia Behar)
A Geometria
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A geometria permaneceu, por longo tempo,
concebida como um simples estudo das
figuras, portanto, como uma matemática
não pura, mas aplicada aos dados da
percepção, ao passo que, com a teoria dos
grupos fundamentais e os progressos da
topologia, tende ela, atualmente, a
incorporar-se à teoria geral das estruturas.
A Geometria
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Os experimentos desta obra se
propõem a destacar o importante papel
da abstração reflexionante para as
soluções dos desafios propostos, que,
ao passo que se formalizam se
dissociam do conteúdo figurativo,
porém, sem nunca abandoná-lo.
Os problemas geométricos
1.
2.
3.
Há uma primazia provisória da abstração
empírica.
O sujeito passa a verificar a convergência
entre o produto de suas abstrações
reflexionantes e o que é observável.
Aparece a abstração refletida (tomada de
consciência das AR), de forma tardia em
relação ao que produz o processo como tal.