Problemas do Cap. 4
1. Mostre para um átomo de Thomson, que um elétron movendo-se numa órbita
circular estável, gira com a mesma freqüência com que oscilaria num movimento
oscilante ao longo do diâmetro.
2. Qual o raio que o átomo de um elétron, no modelo de Thomson teria se
irradiasse uma linha espectral de comprimento de onda λ= 6000 Å ? Comente
seu resultado.
6. Qual a distância de máxima aproximação que uma partícula α de 5,30 MeV
teria numa colisão frontal com um núcleo de cobre?
9. Um feixe de partículas α, com energia cinética de 5,30 MeV e intensidade de
104 partículas/s, incide perpendicularmente em uma folha de ouro de densidade
19,3 g/cm3, peso atômico 197 e espessura de 1,0 × 10-5 cm. Um contador de
partículas α com área de 1 cm2 é colocado à uma distância de 10 cm da folha.
Considerando Θ como o ângulo entre o feixe incidente e a linha que vai do centro
da folha ao centro do contador, use a seção de choque diferencial de
espalhamento Rutherford (4-9) para encontrar o número de contagens por hora
para Θ = 10o e para Θ = 45o. O número atômico do ouro é 79.
13. Mostre que a freqência de revolução do elétron no modelo doátomo de
hidrogênio de Bohr é dado por υ= 2⏐E⏐/nh, onde E é a energia total do elétron.
15. (a) Mostre que no estado fundamental do átomo de hidrogênio a velocidade do
elétron pode ser escrita como v= αc onde α é a constante de estrutura fina. (b)
A partir do valor de α o que se pode concluir sobre negligenciar efeitos
relativísticos no cálculo de Bohr?
19. No estado fundamental do átomo de hidrogênio, segundo o modelo de Bohr,
quanto vale (a) o número quântico, (b) o raio da órbita, (c) o momento angular, (d)
o momento linear, (e) a velocidade angular, (f) a velocidade linear, (g) a força
sobre o elétron, (h) a aceleração do elétron, (i) a energia cinética, (j) a energia
potencial e (k) a energia total? Como as quantidades (b) e (k) variam com o
número quântico?
28. Num experimento de Franck-Hertz hidrogênio atômico é bombardeado por
elétrons. Potenciais de excitação são encontrados em 10,21 V e 12,10 V. (a)
Explique a observação de três diferentes linhas do espectro de emissão que
acompanham essas excitações. (Dica: Desenhe um diagrama de níveis de energia.)
(b) Admita agora que as diferenças de energia possam ser expressas como hυ e
encontre os três valores permitidos de υ. (c) Assuma que υ seja a freqüência da
radiação emitida e determine os comprimentos de onda das linhas espectrais
observadas.