QUESTÃO 23 Considerando o modelo atômico de Bohr, os elétrons têm movimento orbital em torno do núcleo e para cada trajetória está associado um número (n), chamado de quântico principal. Para o átomo de hidrogênio, o elétron no estado fundamental, com n = 1, tem energia cinética igual a E0. A partir desse modelo, a energia cinética do elétron no estado excitado, com n = 2, em relação a E0, vale a) 4. b) 2. c) 1/2. d) 1/4. e) 1/8. RESOLUÇÃO: Devemos lembrar que a energia definida para cada nível n do átomo de Bohr pode ser determinada por 𝐸
𝐸! = ! 𝑛
Em que E = -­‐13,6 eV e n é o nível de energia (n = 1, 2, 3, ...) Essa energia total En de cada nível é um somatório das energias potencial elétrica Ep do elétron em relação ao núcleo com a energia cinética E0, ou seja 𝐸! = 𝐸! + 𝐸! Essa é a energia para o estado fundamental n = 1: 𝐸 = 𝐸! + 𝐸! Para o estado excitado, n = 2, todos os termos são divididos por n2, ou seja 𝐸! 𝐸!
𝐸
= ! + ! !
𝑛
𝑛
𝑛
𝐸 𝐸! 𝐸!
=
+ 4
4
4
Portanto, a energia cinética que o elétron terá no segundo nível (n = 2) será apenas ¼ da energia que ele tem no primeiro nível. Questão resolvida pelo professor Otávio Nunes