NOTAÇÕES
Rn
u, v
u = (u1 , u2 , . . . , un )
hu1 , u2 , . . . um i
span{u1 , u2 , . . . um }
LI
LIs
R
C
Q
Z
N
K
Mm×n (K)
Mm×n
A, B, . . .
I
[A | b]
AT
A−1
An
∼
(V, +, ·), (W, +, ·) . . .
V, U, W, . . .
∈, 3
⊂, ⊃
∩
∪
+
⊕
V ∩W
V +W
V ⊕W
dim V
F(I, R)
Pn
Nuc(A)
Im(A)
T, S, . . .
L(V, W )
Nuc(T )
Espaço euclidiano n-dimensional.
Expresão genérica para vetores em Rn .
Expresão genérica explı́cita para vetores em Rn .
Espaço gerado pelo conjunto de vetores {u1 , u2 , . . . um }.
Notação equivalente à anterior.
Abreviação para a frase linearmente independente.
Plural da abreviação anterior.
Conjunto dos números reais.
Conjunto dos números complexos.
Conjunto dos números racionais.
Conjunto dos números inteiros.
Conjunto dos números naturais.
Expresão genérica que engloba os cinco conjuntos anteriores.
Conjunto das matrizes com m linhas, n colunas e coeficientes em K.
Expresão anterior simplificada usada quando K = R.
Usadas para denotar matrizes.
Matriz identidade. (Às vezes também usada para denotar intervalos em R).
Matriz estendida do sistema de eq. lineares Ax = b.
Matriz transposta da matriz A.
Matriz inversa da matriz A.
n-ésima potência da matriz A.
Equivalência de matrizes.
Espaço vetorial ou subespaço sobre R.
Notação equivalente à anterior.
Relação de pertinência.
Relação de inclusão.
Operação de interseção de conjuntos (subespaços).
Operação de união de conjuntos (subespaços).
Operação de soma de números, vetores, subespaços, funções.
Operação de soma direita.
Subespaço interseção dos subespaços V e W .
Subespaço soma dos subespaços V e W .
Subespaço soma direita dos subespaços V e W .
Dimensão do subespaço V .
Conjunto das funções definidas no intervalo I e tomando va lores em R.
Conjunto dos polinômios de grau menor ou igual a n e coeficientes reais.
Núcleo da matriz A.
Imagem da matriz A.
Usadas para denotar transformações lineares.
Conjunto das transformações lineares de V em W .
Núcleo da transformação linear T .
1
Im(T )
TL
T −1
Tn
◦
T ◦S
α, α1 , αi ,. . .
β, γ
[v]β
[T ]γ←β
[I]γ←β
u·v
hu|vi
kvk
d
Imagem da transformação linear T .
Abreviação para a frase transformação linear.
Transformação linear inversa da transformação linear T .
n-ésima potência da transformação linear T .
Operação de composição de funções (transformações lineares).
Tansformação composta das transformaçoes lineares T e S.
Usadas para denotar escalares.
Usadas para denotar sistemas de vetores, em particular bases.
Coordenadas do vetor v na base β.
Matriz associada à transformação linear T nas bases β do domı́nio e γ do
codomı́nio.
Matriz de mudança de bases: da base β para a base γ.
Produto interno dos vetores u e v.
Notação equivalente à anterior.
Norma do vetor v.
Usada para denotar função distância.
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