MECÂNICA E ONDAS
(Ano lectivo de 2008/2009)
MeMEC
Série V
Conservação do momento linear, sistemas de massa variável, cinemática
rotacional, momento angular
Problema 1
Areia é soprada da carruagem B para a carruagem A a uma taxa de de X Kg/s. A areia
cai verticalmente em A, de modo que possui a mesma velocidade horizontal que a
carruagem B, ou seja u. Num dado instante, a Carruagem A tem uma massa M e
velocidade v, como vem representado na figura. Determine dv/dt, a aceleração
instantânea de A.
Problema 2
Uma gota de chuva de massa inicial m0 cai a partir do repouso sob a influência da
gravidade. Suponha que a gota ganha massa da nuvem a uma taxa proporcional ao
dm
= kmv , onde
produto da sua massa instantânea e da sua velocidade instantânea:
dt
k é uma constante.
Mostre que a velocidade da gota eventualmente se torna constante e dê uma
expressão para a velocidade terminal. Despreze a resistência do ar.
Problema 3 (ver Tipler VII, 53)
Uma partícula de massa m descreve um círculo horizontal de raio r sobre uma mesa
áspera. A partícula está presa por um fio horizontal ao centro do círculo.
Inicialmente a velocidade da partícula é v0. Depois de uma volta completa, a
velocidade da partícula é v0/2.
a) Calcular a energia dissipada pelo atrito numa volta em termos de m, v0, e r.
b) Qual o coeficiente de atrito cinético?
c) Quantas voltas fará a partícula antes de chegar ao repouso?