Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Teste de MATEMÁTICA 11ºAno
Duração: 60 minutos
13 de Novembro 2001
Prof. Luís Abreu
1º Teste
1ª PARTE
Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as
alternativas que lhe são apresentadas e escreva-a na sua folha de prova. Atenção! Se apresentar mais do
que uma resposta a questão será anulada, o mesmo acontecendo em caso de resposta ambígua.
1. Apenas uma das seguintes afirmações é correcta. Indique-a.
[A] No 3º quadrante o seno é negativo e crescente.
[B] No 3º quadrante o co-seno é positivo e decrescente.
[C] No 4º quadrante o seno é negativo e crescente.
[D] No 4º quadrante o co-seno é negativo e crescente.
2. Considerando o ângulo α na figura ao lado, podemos afirmar que:
[A] cos α = −
[C] cos α =
2
3
2
3
[B] sen α = −
[D] sen α =
2
3
2
3
3. O menor ângulo não negativo com o mesmo lado extremidade – determinação principal –
31
do ângulo de amplitude − π rad é:
6
7
7
5
π
[B]
[C]
[D]
[A] − π
π
π
6
6
6
6
4. A recta r forma com o eixo dos x um ângulo α. A amplitude do ângulo α é:
[A]
π
rad
6
[B] 26.5º
[C] 28º
[D]
π
5
rad
5. Para que valores de m a equação 3 sen x = m é impossível?
[A] m =
1
3
[C] 0 < m <
[B] 0 < m < 3
1
3
[D] m < -3 ∨ m > 3
2ª PARTE
Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando os cálculos efectuados e as
justificações julgadas necessárias.
1.
Calcule o valor exacto de:
π⎞
π⎞
⎛
⎛
1.1 cos ⎜ π + ⎟ +cos ⎜ π − ⎟ . sen
4⎠
2⎠
⎝
⎝
1.2 cos
π⎞
⎛
⎜ − 6π + ⎟
4⎠
⎝
13
π + cos 7π - tg (-5π)
3
2. Sabendo que tg α = -2 e que α ∈ 2º quadrante, apresente o valor exacto da seguinte
expressão:
1
5 cos α +
tgα
3. Do topo de uma torre (B) de 85m de altura, um ponto (A) de um barco é visto segundo um
ângulo de depressão de 15º, como mostra a figura.
(Nos arredondamentos, utilize duas casas decimais)
Qual a distância x da base da torre ao ponto visado?
4. Resolva, em ℜ , as seguintes equações:
4.1 cos x = - 0,7
4.2 2 sen x = - 1
FIM