MATEMÁTICA - 3o ANO
MÓDULO 58
CÍRCULO
TRIGONOMÉTRICO
y
II
I
x
III
IV
+∞
y
B
y0
U
T
x0
A
a
A’
O
B’
-∞
x
B
M
P
T
α
A’
O
R A
B’
S
Como pode cair no enem
(ENEM) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r
quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo,
diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse
satélite, o valor de r em função de t seja dado por
5865
r(t) = ––––––––––––––
1+0,15.cos(0,06t)
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu,
representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:
a) 12.765 km
b) 12.000 km
c) 11.730 km
d) 10.965 km
e) 5.865 km
Fixação
1) Calcule tg α (α é ângulo agudo), sabendo-se que cos α = 12/13.
Fixação
2) Um avião está voando em reta horizontal à altura de 1 km em relação a um observador O,
situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t0, é visto sob ângulo α e, no instante
t1, sob um ângulo β . A distância percorrida entre os instantes t0 e t1 é:
a) tg α - tg β
b) sen α -sen β
c) cotg α - cotg β
d) cos β - cos α
β
e) tg β - tg α
α
?
Fixação
1 - cos²x
3) Simplifique a expressão –––––––––
tg x.sen x
Proposto
1) Determine, em cada caso, cotg β sabendo que:
a) tg β = 2, e β ∈ 1º quadrante
5
3π
b) cossec β = –– e π < β < ––
3
2
5 3π
c) sec β = –– e –– < β < 2 π
2
2
d) cos β = 0,6 e β ∈ 2º quadrante
Proposto
2) Sabendo que cossec x = 3 e x é um arco do segundo quadrante, determine:
2
a) sec x
b) tg x