Matemática
Função Quadrática
Eduardo
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(Ufsc 2015) Se o gráfico abaixo representa a função polinomial f, definida em R por
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, com a, b e c coeficientes reais, então f(2) = 24.
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(Ufsc 2015) Na Copa de 1970, Pelé quase marcou um gol antológico contra a
Tchecoslováquia; do ponto inicial até o gol, a bola cruzou 60 metros de distância em
um chute que chegou a 105 km / h. Pelé estava com a bola em seu campo, ainda
dentro do círculo central, quando percebeu o goleiro adiantado e chutou. A bola
passou rente à trave esquerda e mesmo sem entrar ficou na história das Copas. Um
artilheiro localizado em um ponto diretamente alinhado com o centro do gol, a uma
distância de 20 m, tenta encobrir um goleiro de 2 m de altura que está adiantado
2 m em relação ao centro da linha do gol. Sabe-se ainda que o artilheiro, o goleiro, o
centro do gol e o centro do campo estão posicionados em linha reta. A bola descreve
uma trajetória parabólica que está contida num plano perpendicular ao solo e
alcança 5 m no ponto máximo, no meio do caminho entre o jogador e a linha do gol.
Nessa situação, a bola deverá encobrir o goleiro e será GOL!
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(Acafe 2014) O vazamento ocorrido em função de uma rachadura na estrutura da
barragem de Campos Novos precisa ser estancado. Para consertá-la, os técnicos
verificaram que o lago da barragem precisa ser esvaziado e estimaram que, quando
da constatação da rachadura, a capacidade C de água no lago, em milhões de
metros cúbicos, poderia ser calculada por C(t) = −2t 2 − 12t + 110, onde t é o tempo em
horas.
Com base no texto, analise as afirmações:
l. A quantidade de água restante no lago, 4 horas depois de iniciado o vazamento, é
de 30 milhões de metros cúbicos.
II. A capacidade desse lago, sabendo que estava completamente cheio no momento
em que começou o vazamento, é de 110 milhões de metros cúbicos.
III. Os técnicos só poderão iniciar o conserto da rachadura quando o lago estiver
vazio, isto é, 5 horas depois do início do vazamento.
IV. Depois de 3 horas de vazamento, o lago está com 50% de sua capacidade inicial.
Todas as afirmações corretas estão em:
a) I - II - III
b) I - III - IV
c) III - IV
d) I - II - III - IV
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(Udesc 2014) A função quadrática f(x) = 2(x − 2)2 + 5 apresenta valor mínimo no
ponto (−2, 5).
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(Ufsc 2013) O lucro, em reais, para a comercialização de x unidades de um
determinado produto é dado por L ( x ) = −1120 + 148x − x2 . Então, para que se tenha
lucro máximo, deve-se vender 74 produtos.
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(Ifsc 2012) A receita obtida pela venda de um determinado produto é representada pela função
R(x) = – x2 + 100x, onde x é a quantidade desse produto. O gráfico da referida função é
apresentado abaixo.
É CORRETO afirmar que as quantidades a serem comercializadas para atingir a receita máxima e
o valor máximo da receita são:
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(Acafe 2012) Analise as afirmações a seguir.
l. O domínio da função f(x) =
x−2
−x + 3
é D = [2,3[.
lI. Dado o polinômio p ( x ) = x3 − 2x 2 − x + 2, suas raízes são 1, −1 e 2.
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(Ufsc 2011)
Dois automóveis, A e B, deslocam-se no mesmo sentido com
movimento uniforme em uma mesma estrada, que é reta.
No instante t = 0, A se encontra no quilômetro zero e B no
quilômetro 60. Se, no intervalo de t = 0 a t = 1 h, A percorreu
60 km e B percorreu 30 km, então A alcança B no instante
t = 2 h ao passarem pelo marco de 90 km.
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(Ufsc 2011)
A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com
A=(0,3) e B=(5,0) tem coeficiente angular
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3
.
5
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(Ufsc 2011)
⎧ x + 1 se 0 ≤ x ≤ 2
a área da região limitada pelos eixos
5
−
x
se
2
<
x
≤
5
⎩
Para a função f(x) = ⎨
coordenados ( x = 0 e y = 0 ) e pelo gráfico de f, é 8,5 unidades de área.
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(Ufsc 2011)
Se a receita mensal de uma loja de bonés é representada por
R(x) = –200(x – 10)(x – 15) reais, na qual x é o preço de venda de cada
boné (10 ≤ x ≤ 15), então a receita máxima será de R$ 2.500,00.
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(Ufsc 2010)
Considere f(x) uma função real que satisfaz as seguintes condições:
f(–3) = 15 e f(x –3) = 3f(x) – 6, então o valor de f(0) é 7.
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(Ufsc 2010)
Uma indústria iniciou suas atividades produzindo 820 peças por ano e, a
cada ano, a produção aumenta em uma quantidade constante. Se no 5º
ano de funcionamento ela produziu 1.460 peças, então no 8º ano de
atividade foram produzidas 2.340 peças.
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(Ufsc 2010)
Com a crise econômica mundial, um produto sofreu duas desvalorizações
sucessivas, de 30% e 20%. Portanto, a taxa total de desvalorização foi de
50%.
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(Ufsc 2005) Um projétil é lançado verticalmente para cima
com velocidade inicial de 300 m/s (suponhamos que não
haja nenhuma outra força, além da gravidade, agindo sobre
ele). A distância d (em metros) do ponto de partida, sua
velocidade v (em m/s) no instante t (em segundos contados
a partir do lançamento) e aceleração a (em m/s2) são dadas
pelas fórmulas:
d = 300t - (1/2).10 t2, v = 300 - 10t, a = -10
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(Ufsc 2005)
d = 300t - (1/2).10 t2, v = 300 - 10t, a = -10
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s.
02) A velocidade do projétil no ponto culminante é nula.
04) A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua
trajetória é a = -10m/s2.
08) O projétil repassa o ponto de partida com velocidade
v = 300m/s.
16) A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto
de lançamento, é de 4 500m.
32) O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s.
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