Objetos de Aprendizagem
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Estudo de Funções Reais:
Definição, gráficos, funções afins, funções quadráticas e funções trigonométricas.
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Apresentação
As atividades apresentadas neste módulo (Estudo de funções reis) foram elaboradas para serem
usadas no cotidiano da sala de aula, onde os alunos tenham acesso a um dispositivo com internet.
Os conteúdos são trabalhados a partir da manipulação de um ambiente computacional dinâmico, com
um rol de questões que orientam o estudo. O trabalho realizado desta forma, permite aos alunos
explorar os conteúdos (de forma orientada através dos questionamentos) simulando uma situação de
investigação matemática.
O ambiente computacional foi gerado com o software GeoGebra, que é um software de Geometria dinâmica e de acesso livre. Para manipular o ambiente apresentado o usuário não necessita ter
conhecimento do software GeoGebra ou tê-lo instalado em seu computador.
As atividades foram testadas com alunos do 1o ano do Ensino Médio, nas modalidades Educação
para Jovens e Adultos (EJA) e Ensino Regular, tanto para a introdução dos conteúdos como para a
consolidação dos mesmos. As atividades introdutórias sobre função e gráfico de função, também são
adequadas ao nono ano do Ensino Fundamental quando da introdução do conceito de função, nesse
nível de ensino.
As atividades fazem parte de vários trabalhos de conclusão do Mestrado Profissional em Matemática/PROFMAT da Universidade Federal de Campina Grande [2, 4, 7] e adaptadas ao ambiente
computacional por Rivaldo B. de Aquino Filho [8].
As atividades.
Os conteúdos abordados pelas atividades foram divididos em 4 blocos:
Funções - 4(quatro) atividades:
1. O Plano Cartesiano e Coordenadas de um Ponto;
2. Correspondência entre conjuntos e Funções I;
3. Função e correspondência entre dois conjuntos II;
4. Gráficos de Funções.
Função Afim - 8(oito) atividades:
1. Função Afim: Definição;
2. Função Afim: Uma Aplicação;
3. Gráfico de uma Função Afim e Colinearidade;
4. O gráfico da Função Afim: Coeficientes angular e linear da reta;
5. Função Afim: Estudo do gráfico;
6. Função Afim: Aplicação na Física;
7. Função Afim: Proporcionalidade;
8. Caracterização da função afim: Taxa de Variação.
Função Quadrática - 3(três) atividades:
1. O Gráfico da Função Quadrática;
2. Função quadrática: Influência dos coeficientes no comportamento do gráfico;
3. Caracterização da Função Quadrática.
Funções Trigonométricas - 6(seis) atividades:
1. Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo;
2. O Radiano;
3. Circulo Trigonométrico e Função de Euler;
4. Gráficos das funções seno, cosseno e tangente;
5. Gráfico das Funções Trigonométricas: transformações geométricas;
6. A periodicidade da função cosseno e o movimento das marés.
Sugestões de uso.
Na sala de aula ou no Laboratório de informática da Escola, onde o professor tenha a disposição
computadores com acesso a internet. O professor pode organizar os alunos em grupos, criando um
ambiente que facilite a aprendizagem colaborativa.
As atividades também são adequadas para a consolidação dos conteúdos trabalhados em sala de
aula, como tarefas extra-classe.
Em ambos os casos sugerimos que os alunos escrevam as suas respostas aos questionamentos,
como uma forma de adquirir e/ou aperfeiçoar a habilidade de redigir textos matemáticos, além do
conhecimento matemático estudado.
Sugestões de procedimentos.
O professor deve apresentar o ambiente computacional aos alunos, solicitar que sejam lidas as
orientações para a manipulação dos objetos contidos no ambiente e, a seguir, respondam aos questionamentos que orientem o desenvolvimento do conteúdo contemplado na atividade (Ver arquivo de
questões e o Guia do professor em cada atividade.)
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A partir do arquivo de questões apresentadas, o professor deve selecionar, ou criar novos, questionamentos de acordo com os conhecimentos prévios da sua turma.
As respostas dos alunos podem ser redigidas no caderno do aluno ou nas páginas impressas
do arquivo pdf, contendo os questionamentos apresentados, disponível para ”download´´ em cada
atividade, ou ainda digitadas no próprio arquivo doc, também disponível para ”download´´, e salvas
em uma pasta do aluno.
Referências
[1] GIRALDO, Victor et al. Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. Rio de Janeiro:
SBM, 2012.
[2] GUIMARÃES, Mozart Edson Lopes. O Computador em Sala de Aula: Ensino e Aprendizagem
de Funções Através de Resolução de Problemas. Dissertação de mestrado. PROFMAT/UFCG.
Campina Grande, 2013.
[3] KENNEDY, E. S. Tópicos de História da matemática para Uso em Sala de Aula, volume 5:
Trigonometria, trad. De Hygino H.Domingues - Ed Atual Ltda, 1992.
[4] LEMOS JUNIOR, José Alci Silva. Estudo de Funções com o auxilio do Computador. Dissertação de Mestrado. UAMat/PROFMAT/UFCG. Campina Grande, 2013.
[5] LIMA, Elon Lages. Medida e Forma em Geometria. IMPA/VITAE, Rio de Janeiro, 1991.
[6] LIMA, Elon Lages. A matemática do ensino médio. 9a edição, Rio de Janeiro: SBM, 2006, v.1.
[7] OLIVEIRA, Carlos André Carneiro de. Trigonometria: O Radiano e as Funções Seno, Cosseno
e Tangente. Dissertação de Mestrado. UAMat/PROFMAT/UFCG. Campina Grande, 2014.
[8] AQUINO FILHO, Rivaldo Bezerra de. Objetos Virtuais de Aprendizagem no Ensino de Matemática. Dissertação de Mestrado. UAMat/PROFMAT/UFCG. Campina Grande, 2015.
Portais na internet e softwares
[9] Banco Internacional de Objetos Educacionais. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/
[10] Comunidade mundial do GeoGebra. http://www.geogebra.org/
[11] Conteúdos Digitais para o Ensino e Aprendizagem de Matemática - Universidade Federal Fluminense. http://www.uff.br/cdme/.
[12] Instituto GeoGebra do Rio de Janeiro. http://www.geogebra.im-uff.mat.br/
[13] Portal do professor - Mec. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/
[14] Portal EducarBrasil. <http://www.portaleducarbrasil.org.br
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