TMA
Capitulo 01 – Propriedade dos Gases
Gás: Pode ser visto como um conjunto de moléculas ou
átomos em movimento permanente e aleatório, com
velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva.
- não apresentam volume ou forma definidos
- apresentam baixa densidade
- todos apresentam respostas semelhantes ao efeito
de temperatura e pressão
As variáveis de estado:
volume que ocupa ( V )
quantidade de matéria envolvida (n – número de moles)
pressão ( p )
temperatura ( T )
Equação de estado:
p  f T , V , n 
Exemplo de equação de estado:
01
p
nRT
V
Pressão
TMA
Definição: A pressão é dada pelo quociente entre a força
exercida por área de atuação. A unidade no SI de pressão é o
Pascal (Pa) – newton por metro quadrado
Unidades:
02
Nome
Símbolo
Valor
Pasca
1 Pa
1Nm-2, 1Kgm-1s-2
Bar
1 bar
105 Pa
Atmosfera
1 atm
101325 Pa
Torr
1 torr
101325/760 Pa
Milimetro de mercúrio
1mmHg
133,322 Pa
Libra por polegada2
1 psi
6,894747 kPa
Pressão
TMA
Exemplificação:
Dois blocos de mesma massa.
O dois blocos exercem a
mesma Força mas em áreas
diferentes.
A pressão em um gás confinado é
o resultado do impacto das
partículas com a fronteira (
parede) que o contem.
Os conceitos associados
variação com a altitude
03
a
pressão
atmosférica
e sua
TMA
Medida da pressão
Barômetro: Foi inventado no século 17 por um italiano –
Evangelista Torricelli
Descrição: Consiste em um tubo
de vidro vertical, fechado em
uma extremidade, imerso com a
extremidade aberta em um
recipiente contendo um líquido.
Funcionamento: o líquido atinge
uma altura no tubo em que o
peso da coluna de líquido é igual
à pressão exercida (atmosférica)
Equilíbrio Mecânico. Se o liquido
for o mercúrio a coluna deve
subir 760 mm, que corresponde
a pressão atmosférica padrão.
04
P   gh cos 
TMA
Medida da pressão
Manômetro: Modificação de um barômetro
pressões de um gás contido em um recipiente
Descrição: Consiste em um tubo
de vidro em U, parcialmente
preenchido com mercúrio, com
uma extremidade conectada no
recipiente e a outra podendo
estar fechada ou aberta.
Funcionamento: Mesmo princípio
de funcionamento do barômetro,
sendo que o equilíbrio é atingido
no balanço do peso da coluna de
mercúrio com a pressão do
recipiente e a pressão na
extremidade oposta
05
para
medir
TMA
Volume
Definição: É simplesmente o espaço ocupado pelas moléculas
do gás que estão livres para se movimentar
Unidades: O valor de volume é dado em centimetro cubico, no
sistema internacional, mas comumente trabalha-se com litro
e mililitro.
06
TMA
Temperatura
Definição: É a propriedade que nos informa o sentido do fluxo
de energia na forma de calor. A temperatura aumenta no
sentido de quem recebe o calor (energia)
Equilíbrio
Definição: Existem várias escalas para medida de
temperatura. Estas escalas podem ser determinadas pela
medida do comprimento de uma coluna líquida ou gasosa. Os
limites das escalas são definidos com base no ponto de gelo
e ponto de vapor
07
TMA
08
Medida de Temperatura
Fronteira Diatérmica
Fronteira adiabática
Sistemas–Fronteiras-temperaura
TMA
Medida de Temperatura
Medir a temperatura corretamente é muito importante em todos os ramos da
ciência, seja a física, a química, a biologia, etc. Muitas propriedades físicas
dos materiais dependem da sua temperatura. Por exemplo, a fase do
material, se ele é sólido, líquido ou gasoso, tem relação com sua
temperatura.
A temperatura revela a noção comum do que é quente ou frio. O material ou
substância que está à temperatura superior é dito o “material quente”,
No nível microscópico, a temperatura está associada ao movimento aleatório
dos átomos da substância que compõem o sistema. Quanto mais quente o
sistema, maior é a freqüência de vibração dos átomos.
A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema
A temperatura é a propriedade que governa o processo de transferência de
calor (energia térmica) para e de um sistema.
09
TMA
Medida de Temperatura
Há dois sistemas de unidades em que escalas de temperatura são
especificadas. No Sistema Internacional de Unidades, SI, a unidade básica
de temperatura é o grau Kelvin (K). O grau Kelvin é formalmente definido
como sendo (1/273,16) da temperatura do ponto triplo da água, isto é, a
temperatura na qual a água pode estar, em equilíbrio, nos estados sólido,
líquido e gasoso. A temperatura de 0 K é chamada de zero absoluto,
correspondendo ao ponto no qual moléculas e átomos têm o mínimo de
energia térmica. Nas aplicações correntes do dia-a-dia usa-se a escala
Celsius, na qual o 0 oC é a temperatura de congelamento da água e o 100 oC
é a temperatura de ebulição da água à pressão atmosférica ao nível do mar.
Em ambas as escalas a iferença de temperatura é a mesma, isto é, a
diferença de temperatura de 1 K é igual à
diferença de temperatura de 1 oC, a referência é que muda. A escala Kelvin
foi formalizada em 1954.
10
TMA
Medida de Temperatura
Existem muitos métodos de se medir a temperatura. A maioria deles baseiase na medição de uma propriedade física de um material, propriedade esta
que varia com a temperatura.
1expansão
da
substância, provocando
alteração
de
comprimento, volume ou
pressão.
2alteração
da
resistência elétrica;
3- alteração do potencial
elétrico
de
metais
diferentes;
4- alteração da potência
radiante, e
5alteração
da
intensidade de carga
elétrica em um fotodiodo
11
T e rm o m e tro L iq u id o o rg â n ic o e m v id ro
T e rm o m e tro M e rc u rio e m v id ro
T e rm o m e tro líq u id o
T e rm o m e tro P re s s ã o d e V a p o r
T e rm o m e tro b im e tá lic o
T e rm o m e tro d ila to m é tric o
T e rm o m e tro re s is tê n c ia
T e rm o m e tro te rm is to r
T e rm o p a r
P iro m e tro d e ra d ia ç ã o to ta l
P iro m e tro fo to e lé tric o
P iro m e tro p o r d e s a p a re c im e n to fila m e n to
P iro m e tro d e d u a s c o re s
-2 0 0
0
500
1000
T e m p e ra tu ra
1500
o
C
2000
TMA
Medida de Temperatura
Termômetros de Expansão
Charles, em 1787, e Gay-Lussac, em 1802, descobriram que volumes
idênticos de gases reais (tais como oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, dióxido
de carbono e ar) expandiam-se da mesma quantidade para um determinado
aumento de temperatura sob condições de pressão constante.
Indice 0 – indica ponto de referencia – fusão
do gelo.
Indice p – indica que o processo ocorre a
pressão constante.
12
TMA
Medida de Temperatura
Termômetros Bimetálico
O termômetro bimetálico opera de acordo com o princípio de expansão linear de
metais. Um par de hastes metálicas de materiais distintos (o chamado bimetálico),
soldadas, dilatam-se diferencialmente causando a flexão do conjunto. Esta flexão
aciona um dispositivo indicador da temperatura. A temperatura T está relacionada à
expansão linear L pela relação
 – coeficiente expansão térmica
O termômetro bimetálico é aplicável de -50oC a +500oC,
com uma incerteza típica (menor divisão) de 1% do fundo
de escala. Têm tempo de resposta elevado, entre 15 e 40 s.
Os materiais mais empregados na construção dos
bimetálicos são o invar, o monel, o inconel e o inox 316. São
instrumentos baratos e de baixa manutenção. P.ex.
indicadores de temperatura de cafeteiras.
13
TMA
Medida de Temperatura
Termômetros de Bulbo
O termômetro de bulbo é um dos dispositivos mais comuns neste grupo de
termômetros de expansão para a medição de temperatura de líquidos e gases.
Operam a partir da variação volumétrica de um líquido (álcool, fluidos orgânicos
variados e mercúrio) com a temperatura, de acordo com a equação abaixo
 – coeficiente expansão volumétrico
Álcool e mercúrio são os líquidos termométricos mais comumente utilizados. O álcool
tem um coeficiente de expansão volumétrica mais elevado do que o Hg, isto é, tem
maior (du/dt). Sua aplicação está limitada, porém, a uma faixa de medidas inferior,
devido ao seu baixo ponto de ebulição. O mercúrio, por outro lado, não pode ser
utilizado abaixo do seu ponto de fusão (-37,8 C).
14
TMA
Medida de Temperatura
Termômetros de Resistência
São chamados de termômetros de resistência aqueles em que os sensores de
temperatura são resistências elétricas. Estas resistências elétricas variam com a
temperatura do meio onde estão inseridas e um circuito elétrico (eletrônico) registra
esta variação. Os diversos tipos de sensores utilizados são apresentados a seguir.
Termometro de Resistência elétrica RTD (Resistance Temperature Detector): estes
sensores de termômetros de resistência são elementos que apresentam variação
direta da resistência com a temperatura. Atualmente o termômetro mais preciso
utilizado para medidas referenciais é um RTD. A resposta de um RTD é indicada pelo
coeficiente de temperatura linear da resistência, .
Indice 0 – condição de referência
15
Os valores de referência, Ro e To, especificam os
sensores, por exemplo PT100 é um sensor de platina (pt)
que tem resistência Ro = 100 W à temperatura To = 0 ºC.
TMA
Medida de Temperatura
Termômetros de Termistores
O material dos termistores é um semicondutor que, no intervalo fundamental (0oC a
100oC), pode apresentar variação da resistividade de 10 kohm a 0ºC até 200 ohm a
100ºC, como mostra a figura seguinte. Curvas como esta, definem um termistor. Por
isso, um termistor é um NTC (negative temperature coefficient device)
RTD
16
Termistor
Medida de Temperatura
TMA
Termopar
Um termopar é formado por dois condutores elétricos diferente. Os condutores são
conectados nas duas extremidades formando um circuito elétrico. Quando as duas
extremidades conectadas são submetidas a temperaturas diferentes, uma força
eletromotriz é gerada. Este é o conhecido efeito Seebeck, que o descobriu em 1821.
17
Medida de Temperatura
TMA
Termopar
18
TMA
A lei dos Gases Ideais
p
nRT
V
As leis empíricas dos Gases:
Robert Boyle em 1661 – massa constante e temperatura
constante
pV  cte
Lei de Boyle – a temperatura constante, a pressão de uma
amostra de gás é inversamente proporcional ao seu volume e
o volume da amostra é inversamente proporcional à pressão:
p
1
V
19
e V
1
p
TMA
Representação gráfica da lei de Boyle
Isoterma
20
Isotérma – curva que representa o comportamento de uma
propriedade a temperatura constante
TMA
As leis empíricas dos Gases Ideais
Jacques Charles – massa constante e pressão constantes
V  k x  T  273

Lei de Charles – pode ser escrita na seguinte forma:
p  cte x T (a volume
constante)
V  cte x T (a pressão constante)
Gay-Lussac – volume varia linearmente com a temperatura
 V 
V  Vo  
 T
 T  p
1  V 
0 


V0  T  p
V  a  bT
V
V0
t
21
 1
V  V o 1   0 T   V o  0 
T
0




TMA
Representação gráfica da lei de Charles
Isobara
22
Isobara (isobárica) – curva que representa o comportamento
de uma propriedade a pressão constante
TMA
A lei dos Gases Ideais – efeito da massa
Princípio de Avogadro – Volumes iguais de gases, nas mesmas
condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo
número de moléculas
Vm 
V
 independe
do gás (em uma certa P e T)
n
Corresponde a dizer que o volume é proporcional ao número
de moles presentes e que a constante de proporcionalidade
independe da identidade do gás
pV  cte x nT
cte  R
R
8 ,3 14 5 1 J K -1 m o l
8 ,3 14 5 1 P a m 3 K -1 m o l
–1
8 ,2 0 5 7 8 x 10 -2 L a tm K -1 m o l
23
6 2 ,3 6 4 L to rr K -1 m o l
–1
–1
–1
8 ,3 14 5 1 x 10 -2 L b a r K -1 m o l
1,9 8 7 2 2 ca l K -1 m o l
–1
–1
TMA
24
Representação gráfica da lei de gás ideal
TMA
Mistura de Gases
Lei de Dalton – A pressão exercida por uma mistura de gases
ideias é a soma das pressões parciais dos gases
Para uma mistura de gases
Para cada componente da mistura
pV  n t RT
pi 
A mistura em termos de pressão parcial
n i RT
V
p 

pi
Volume parcial molar
pV  n t RT
n i RT
Vi 
Para cada componente da mistura
P
A mistura em termos de pressão parcial V 
 Vi
Para uma mistura de gases
25
Pressão Parcial
TMA
p i  X ip
p  pA  pB
X  X
A
 XB
n  nA  nB
26
Os Gases Reais
TMA
Comportamento: Os gases reais tem seu comportamento
diferenciado dos ideais e este desvio é explicado pelas
interações moleculares
Tipos de interação:
Forças atrativas contribuem
para a compressão
Forças repulsivas contribuem
para a expansão
27
TMA
Os Gases Reais
Interações
Intermoleculares
28
TMA
Fator de compressibilidade
Definição: relação entre volume do gas real pelo volume do
gás com comportamento ideal
Z
pV m
RT
29
Volume molar de gases
TMA
Nas condições padrões
Gás
Gás ideal
Amônia
Argônio
Dióxido de Carbono
Nitrogênio
Oxigênio
Hidrogênio
Hélio
*A STP (ooC, 1 atm) Vm= 24,4140
30
Vm (dm3mol-1)
24,7896*
24,8
24,4
24,6
24,8
24,8
24,8
24,8
TMA
Z – Representação Gráfica
Z
pV m
RT
Para um gás ideal Z = 1
Para pressões muito baixas Z = 1
para todos os gases
Para pressões elevadas Z > 1 (mais
difícil comprimir)
Para pressões intermediárias Z < 1
(mais fácil comprimir)
31
TMA
32
Gás Ideal x Gás Real
TMA
Gás Ideal x Gás Real
Gás Ideal
33
Gás Real
TMA
Gás Ideal x Gás Real
A velocidade da bola verde ao
colidir
com
a
parede
é
diminuída
pelas
forças
atrativas
com
as
bolas
vermelhas.
a pressão de um gás real é
menor quanto maior for a
atração entre suas partículas.
A partícula do gás real tem volume real
34
Novas equações
TMA
Uma modificação da lei geral dos gases foi
proposta por Johannes Van der Waals em
1873, levando em conta o tamanho das
partículas e as interações intermoleculares.
Esta é conhecida como a Equação de Estado
de van der Waals.
p
38
RT
V m
 b

Na Equação de Estado de van
der Waals, o parâmetro a
corrige a pressão ideal para a
pressão
real
e
está
relacionado às forças atrativas
entre as partículas do gás. O
parâmetro b corrige o volume
molar e relaciona-se com o
tamanho destas partículas.
a
V
2
m
TMA
Temperatura de Boyle
Definição: Na temperatura de Boyle as propriedades do gás
real coincidem com as do gás perfeito nas pressões baixas.
Existe uma temperatura
TB
onde
o
gás
se
comporta como um gás
perfeito por uma ampla
faixa de pressão
35
TMA
Comportamento Real/Coordenada Crítica
T
36
TMA
Princípio do estado correspondente
pr 
37
p
pc
Vr 
V
Vc
Tr 
T
Tc
TMA
39
Novas equações
TMA
40
Novas equações
Equações de estado
TMA
Equação
Gás perfeito
p
p
Dieterici
p
RT
V m
 b
RT
V m
RTe
 b
Pr 
2
Vm
a

  a RTV
V m
a

TV
m
Pr 
2
m

41
8 Tr
3Vr  1
8 Tr
3Vr  1
2
Pr 
 b
1   RT V m
  
2
Vm
p
Vc
Tc
RT
Beattle-Bridgman p 
Virial
Pc
Vm
Van der Waals p 
Berthelot
Forma Reduzida

RT 
B T  C T 


.....
1 

2
Vm 
Vm
Vm

e Tr e
3

a
2
Vr
27 b
3

2
TV r
  2 / Tr Vr
3b
2
1  2 aR 


3
12  3 b 
8a
27 bR
1 2
2  2a 
3b


3  3 bR 

a
2 Vr  1
2
4e b

a 

com   a 0  1 
V m 


b 

  a 0  1 
V m 

 C0
  
3
 Vm T




2
2b
a
4 bR
1 2
TMA
42
Equações de estado
TMA
Exercício
A densidade do vapor de água a 327,6 atm e 503,25 ºC é
1,332x102 g/L. Sabendo-se que:
Tc=374,25 ºC,
Pc = 218,3 atm,
a=5,464 L2atm/mol2,
b=0,0305 Lmol-1,
M=18,02 g/mol.
Determine:
(a) o volume molar usando os dados disponíveis, sem fazer
considerações sobre o comportamento do material;
(b) o volume molar considerando o comportamento de um gás
ideal;
(c) o volume molar considerando o comportamento de um gás
real, utilizando como ferramenta o fator de compressibilidade
obtido do diagrama de relação de compressibilidade;
(d) o volume molar considerando o comportamento de um gás de
Van der Walls;
43
com base nos resultados obtidos, qual é o tipo de força de
interação predominante entre as moléculas neste caso.
TMA
37
Exercício