Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Medida de volume – conceitos iniciais
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de volume – conceitos iniciais
1. Introdução
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de volume – conceitos iniciais
Medidas
Medidas de Volume
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Medida
de Volume
MEDIDAS
Todos os dias, nós compramos, usamos ou
medimos produtos que são vendidos
de
acordo com seu volume.
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Medida
de Volume
MEDIDAS
Quando falamos em volume, estamos nos
referindo ao espaço ocupado por um corpo
sólido, por um líquido ou por um gás.
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Medida
de Capacidade
MEDIDAS
Exemplos de nosso cotidiano:
Quando você vai comprar um caminhão-pipa
de água potável, deve observar a capacidade
que corresponde ao reservatório de sua casa e
a capacidade do caminhão.
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Medida de Volume
MEDIDAS
Exemplos de nosso cotidiano:
A conta de água de sua
residência lhe informa a medida
de volume de água que foi gasto.
Observe o modelo de uma conta.
Imagem: Vania Teofilo / Creative
Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported
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Medida
de Volume
MEDIDAS
Exemplos de nosso cotidiano:
Na sua casa, os reservatórios de água também
podem ser em tamanhos diferentes.
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Medida
de Volume
MEDIDAS
Exemplos de nosso cotidiano:
Para medir a quantidade de ar que ocupa uma
sala ou o espaço que uma quantidade de livros
ocupa em uma caixa, também calculamos o
volume.
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Conceitos importantes
O QUE É MEDIR ?
O QUE É GRANDEZA?
O QUE É UNIDADE DE MEDIDA?
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O QUE É MEDIR ?
É associar valores numéricos
grandezas, através de instrumentos.
O QUE É GRANDEZA ?
É tudo aquilo que pode ser medido.
às
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MEDIR
É comparar a grandeza a ser medida
com
outra
de
mesma
espécie,
considerada padrão e denominada.
UNIDADE DE MEDIDA
Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.
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VOLUME
É uma das grandezas mais comuns e
mais utilizadas no nosso cotidiano. Está
sempre presente no nosso dia a dia.
No Sistema Internacional
A grandeza volume tem como unidade base o metro cúbico (m³).
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Volume
É, então, a medida que quantifica o
espaço ocupado por um objeto.
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Capacidade
Logo, podemos dizer que a quantidade
de um líquido ou de um gás que ocupa o
volume interno de um recipiente utilizado
é igual à sua capacidade.
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Metro Cúbico
O sistema métrico adota o metro cúbico
(m³) como unidade-padrão de medida de
volume.
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Metro Cúbico
Metro cúbico (m³) é a medida equivalente
ao espaço ocupado por um cubo de 1
metro de aresta (lado).
1m
Cubo
1m
1m
Os contornos em um cubo são as arestas, e o volume do cubo é de 1 m³.
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Unidades de Medidas de Volume
Além do metro cúbico, utilizamos
também seus múltiplos e submúltiplos.
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Múltiplos e Submúltiplos do Metro Cúbico
QUADRO DE UNIDADES
MÚLTIPLOS
Quilômetro
cúbico
(km³)
1000000000 m³
Hectômetro
cúbico
(hm³)
1000000 m³
Decâmetro
cúbico
(dam³)
1000 m³
UNIDADE
FUNDAMENTAL
Metro
cúbico
(m³)
1 m³
SUBMÚLTIPLOS
Decímetro
cúbico
(dm³)
0,001 m³
Centímetro
cúbico
(cm³)
0,000001 m³
Milímetro
cúbico
(mm³)
0,000000001 m³
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OBSERVAÇÃO
Você percebeu que cada unidade é
1000 vezes maior que a anterior a
ela?
No sistema métrico decimal, cada
1000 unidades de volume equivalem
a
1
unidade
de
volume
imediatamente superior.
Veja:
1 000 m³ = 1 dam³
1 000 cm³= 1 dm³
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OBSERVAÇÃO
A unidade de medida que será escolhida
depende de cada situação. Exemplos:
Para medir o volume de uma piscina,
usaremos o m³.
Para medir o volume de uma caixa onde
serão colocados livros, usaremos o cm³.
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Medidas de Volume
As unidades de
medida de volume
mais utilizadas são
o cm³ e o m³.
LEMBRETE
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Leitura das Medidas de Volume
A leitura das medidas de volume é feita da
mesma forma que a das unidades de
medidas de superfície.
Observação: Em cada unidade do quadro,
ficarão 3 algarismos. Se houver casas
incompletas à direita, completaremos com
zeros.
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Medida de volume – conceitos iniciais
Leitura das Medidas de Volume
Com a ajuda do quadro de medidas, fica
mais simples fazermos a leitura.
Vejamos alguns exemplos:
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Leitura das Medidas de Capacidade
Quantidade
Km³
hm³
dam³
321,4 m³
321,
6,215 dam³
12,34561 hm³
m³
12,
6,
215
345
610
dm³
cm³
400
Observe que foram acrescentados zeros
para completar as casas incompletas.
mm³
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Quantidade
Km³
hm³
dam³
321,4 m³
321,
6,215 dam³
12,34561 hm³
m³
12,
6,
215
345
610
dm³
cm³
mm³
400
A leitura de cada número será expressa da seguinte forma:
a 321,400 m³ → trezentos e vinte e um metros
cúbicos e quatrocentos decímetros cúbicos.
b 6,215 dam³ → seis decâmetros cúbicos e
duzentos e quinze metros cúbicos.
c 12,345610 hm³ → doze hectômetros cúbicos,
trezentos e quarenta e cinco mil, seiscentos e
dez metros cúbicos.
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Alerta!!!
Devemos fazer a leitura das
medidas de volume, agrupando os
algarismos de 3 em 3.
Imagem: LadyofHats / Public Domain.
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Transformação de Medidas de Capacidade
Em nosso cotidiano, há ocasiões em
que é necessário transformarmos uma
unidade de volume em outra.
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Transformação de Medidas de Capacidade
É preciso lembrar, porém, que cada
unidade de medida de volume é 1000
vezes
maior
que
a
unidade
imediatamente à direita. Logo, sob
cada unidade de medida, são colocados
3 algarismos.
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Transformação de Medidas de Capacidade
:1000
Km³
:1000
hm³
x1000
dam³
x1000
:1000
:1000
:1000
:1000
m³
dm³
cm³
mm³
x1000
x1000 x1000
x1000
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Vejamos, agora, exemplos.
1) Mário precisa transformar 20 m³ em cm³.
Km³
hm³
dam³
m³
x1000
dm³
cm³
mm³
x1000
Mário deve multiplicar 1000 ·1000, ou seja: 1000000
Logo, teremos: 20 ·1000000 = 20000000 cm³.
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Vejamos, agora, exemplos.
2) Matheus queria saber quantos dam³ equivaliam a 6543,21 dm³.
Km³
hm³
dam³
:1000
:1000
m³
dm³
cm³
mm³
Matheus deve dividir por (1000 ·1000), ou seja: 1000000
Logo, teremos: 6543,21 : 1000000 = 0,00654321 dam³.
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Exemplos de nosso dia a dia:
a) Transformar 15 m³ de água em cm³ = 15 000 000 cm³.
b) Transformar 15000000 dm³ de óleo em dam³ = 15 dam³.
c) Transformar 25000000000 mm³ de suco em m3 = 25 m3.
d) Transformar 1 km3 de areia em m³ = 1000000000 m³.
e) Transformar 3,5 m3 de água em dm³ = 3 5000 dm³.
f) Transformar 87 dm3 de gás em mm³ = 87000000 litros.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove anos/ Judson
Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – Recife: Prazer de Ler, 2009. p. 258 261.
<http://4.bp.blogspot.com/_gkIR0OBMNgM/TBAVqvKb_5I/AAAAAAAABCA/ecAwCajFYcQ/s1600/
professor2.gif >. Acesso em 08 jul. 2012, 21:58:49.
<http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSHFhD3g1WkiI3UmzajSYaj9NSWgAeU10h5ED0t
9nEqW-QxYOmi >. Acesso em 09 jul. 2012, 21:57:06.
<http://jc3.uol.com.br/blogs/repositorio/Nova%20imagem(66).jpg >. Acesso em 09 jul. 2012,
21:54:37
Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
slide
7
27
Vania Teofilo / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
LadyofHats / Public Domain.
link do site onde se conseguiu a informação
Data do
Acesso
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