Capítulo 11
11.1 Condução Eléctrica nos Semicondutores
11.2 Dispositivos Semicondutores
11.2 Condução de Eléctrica nos Semicondutores
A Física de Semicondutores tem contribuído actualmente para importantes
desenvolvimentos tecnológicos
A actual revolução computacional é um exemplo disso
No semicondutor a banda de valência está cheia e a banda de condução vazia
T= 0K
Eg é o “gap” (hiato)
Banda de energia proibida
O electrão salta da banda de valência para a banda de condução por agitação
térmica (T > 0 K)
• Nos metais - electrões de condução = número de electrões de
valência
nCobre  910
28
electrões / m3
• Nos semicondutores os portadores de carga surgem unicamente por
agitação térmica
Quando os electrões saltam da banda de
valência para a banda de condução geram
espaços (orbitais) vazios na banda de
valência: as lacunas
Uma banda cheia de electrões é electricamente
neutra. Removendo-se um electrão da banda
cheia, é equivalente ao aparecimento de uma
carga positiva
Semicondutor Intrínseco
Electrões
Lacunas
As lacunas se comportam como uma carga positiva
Não existe como partícula mas sob a acção de campos eléctricos e
magnéticos se comporta como tal
Um campo eléctrico aplicado à um semicondutor produz condução eléctrica
devido ao movimento dos electrões na banda de condução e das lacunas na
banda de valência
Ao encontrar uma lacuna vizinha, um outro electrão tende a deixar sua posição
para ocupar a lacuna. Ele então salta para a lacuna, deixando seu lugar livre
Ocorrendo esse movimento sucessivamente, verifica-se a ocorrência de corrente
eléctrica
Por convenção, estabeleceu-se que a condução eléctrica se dá, na verdade, pela
movimentação das lacunas
Esse movimento das lacunas também ocorre nos materiais condutores (metais)
mas, como existem muitos electrões livres naqueles materiais, o movimento das
lacunas é desprezível
Num semicondutor, porém, vimos que, para cada electrão que se liberta, há uma
lacuna correspondente. Portanto, o movimento das lacunas é muito importante
P(E)
Dopar é adicionar uma pequena quantidade de outro material ao semicondutor
Dopando os semicondutores aumentamos a sua condutividade
Supomos um semicondutor intrínseco (sem impurezas), como por exemplo o
silício (Si)
O Si tem quatro electrões na banda de valência (onde caberia até oito electrões)
Tal como o diamante, o silício têm quatro ligações covalentes
Semicondutor extrínseco do tipo n
Dopando o silício com o arsénio (As) alguns átomos de Si (grupo IV – valência 4)
serão substituídos por átomos de As que é um elemento do grupo V (valência 5)
Como o As tem um electrão a mais, ficamos com electrões extras no cristal
A carga total no cristal é zero
Os electrões em excesso
ficam num nível entre a banda de condução e a banda de valência e próximo da
banda de condução. Estão fracamente ligados ao nível “dador” e por isso
passam facilmente para a banda de condução
O facto dos electrões dopantes
passarem facilmente para a banda
de condução
Nível de energia dador, ED
Semicondutor extrínseco do tipo p
Dopando o silício com gálio (Ga) alguns átomos de Si (grupo IV – valência 4)
serão substituídos por átomos de Ga que é um elemento do grupo 3 (valência 3)
Como o Ga tem um electrão a menos, haverá lacunas a mais no cristal
A carga total no cristal é zero
Os electrões em falta
O electrão em falta é o mesmo que uma lacuna extra, com um nível de energia
dos aceitadores entre a banda de condução e a banda de valência e próximo da
banda de valência. Os electrões saem facilmente da banda de valência
Nível de energia dador, EA
Massa Efectiva do Electrão e Massa Efectiva da Lacuna no Cristal
Velocidade de grupo
A envoltória (linha contínua vermelha) encontra-se variando lentamente em
espaço e tempo. A velocidade da envoltória chama-se velocidade de grupo.
pacotes de ondas
A velocidade de grupo é a velocidade dos pacotes de ondas
A velocidade de uma onda é
Como
  2f
k
v  f
2

podemos obter uma outra expressão para a velocidade da onda:
v

k
De acordo com a Mecânica Quântica o electrão (ou qualquer outra partícula) é de uma
onda que tem uma forma parecida com essa que é vista na figura abaixo
.
As ondas de De Broglie (pacote de ondas) dos electrões submetidos a forças externas
devido, por exemplo ao campo eléctrico aplicado, movem-se com uma velocidade de
grupo:
d
vg 
dk
como
  

vg 
d 1 d

dk  dk
O momento linear do electrão no cristal é chamado de momento linear cristalino


p  k
onde

k
é o vector de onda
Este electrão é acelerado por esse campo e derivando a velocidade de grupo em relação ao
tempo obtemos
1  d 2 dk 
  2 
dt   dk dt 
dvg
como
dk F

dt

dp hdk
F

dt
dt
obtemos que a força externa, que é a força devido ao campo eléctrico:
2
dv
2
F 2
 2
a
2
2
d  / dk dt d  / dk
e como
F  me * a
Definimos a massa efectiva do electrão no cristal como sendo o inverso do termo que
multiplica a aceleração:
1
1 d 2
 2 2
me *  dk
Significa que no cristal, o electrão responderá a forças
externas como se tivesse massa me*
A massa efectiva pode ser positiva ou negativa
As lacunas também têm massa efectiva: mh*
O conceito de massa efectiva é útil de variadas maneiras
E é válido também para os metais
Por exemplo, a teoria clássica prevê que os electrões de um material que são
submetidos a um campo eléctrico têm a resistividade eléctrica
  me
me é a massa de um electrão livre
No caso dos electrões na rede cristalina teremos
  me *
me
é a massa de um electrão no cristal
Para uma estrutura de banda isotrópica
2k 2
E k   Ec 
2m *
onde
p  k
Nesse caso a estrutura da banda
é uma simples parábola
em
p2
2m *
Banda de valência e banda de condução
Bandagap directo
Eg
Bandagap indirecto
Materiais com Bandgap directo: GaAs, InP - opticamente activos (semicondutores
directos)
Materiais com Bandgap indirecto: Si, Ge - interage fracamente com a luz e por isso
não são eficientes em dispositivos ópticos (semicondutores indirectos)
Comportamento da energia em função do vector de onda k
O “gap” (ou hiato) surge da descontinuidade da função parabólica do electrão livre
Limite da 1ª zona de Brilloin
Estruturas de diagramas de bandas reais de semicondutores clássicos
Bandas de
Condução
Bandas
de
Valência
11.2 Dispositivos semicondutores
A descoberta dos transístores e dos dispositivos semicondutores teve um grande
impacto tecnológico para a sociedade últimos tempos
Após a invenção do transístor em Dezembro 1947 por John Bardeen, Walter
Brattain e Willian Shockley pequenos dispositivos semicondutores substituíam as
inconvenientes válvulas electrónicas
Um único chip de silício pode conter até
centenas de componentes electrónicos na
forma de um único circuito integrado
Actualmente existem chips de memória com
50 milhões de transístores num centímetro
quadrado
Prémio Nobel de Física de 1956)
Vamos estudar alguns dispositivos semicondutores importantes como:
junçao p-n, díodos, díodos zener, díodo emissor de luz , díodo emissor de luz
orgánico, fotodíodo e transistor.
Junção p-n
O princípio de funcionamento de dispositivos electrónicos, como díodos
rectificadores e transístores, baseiam-se no comportamento de junções entre
semicondutores tipo p e tipo n, denominadas de junção p-n
A junção tem a propriedade de um rectificador electrónico, isto é, faz com que um
fluxo de corrente eléctrica tome somente uma direcção
Na prática obtemos uma junção pn dopando um mesmo material com impurezas
doadoras de um lado e impurezas aceitadoras do outro
Supomos um semicondutor do tipo n e outro do tipo p
Juntamos os dois semicondutores
A diferença das concentrações de electrões e lacunas gera um processo de
difusão na junção dos dois tipos de semicondutores
Electrões
Lacunas
Si (grupo IV – valência 4)
Si (grupo IV – valência 4)
As (grupo V – valência 5)
Ga (grupo 3 – valência 3)
• O movimento de portadores maioritários: as lacunas vão do lado p para o lado
n. Os electrões vão do lado n para o lado p
• O movimento de portadores minoritários: lacunas vão do lado n para o lado p. Os
electrões do lado p para o lado n
No equilíbrio os electrões do material tipo-n preenchem as lacunas do material
tipo-p nas proximidades da junção, formando uma dupla camada de cargas fixas,
de iões de átomos dadores e aceitadores chamada de zona de depleção, e não há
mais portadores de carga nesta região
Lacunas
Electrões
A região (ou zona) de depleção age como uma barreira (resistência alta)
impedindo a continuação da difusão dos electrões. É estabelecida uma diferença
de potencial Vo (potencial de contacto) através da junção
A diferença de potencial é devido somente a presença de iões na região de
depleção
Não existe nenhuma tensão aplicada
Ligamos os terminais da junção à uma fonte e formamos um díodo
O díodo é um componente electrónico fundamental e que tem como característica
mais importante, permitir que a corrente eléctrica circule apenas num sentido
A representação esquemática do díodo
Transforma tensão alternada em tensão contínua
• Polarização zero (zero bias) – nenhuma tensão é aplicada na junção
• Polarização inversa (reverse bias) – é aplicada uma tensão de modo a
aumentar a resistência da junção (aumenta a região de depleção).
• Polarização directa (forward bias) – é aplicada uma tensão de modo a
diminuir a resistência da junção (diminui a região de depleção)
Polarização zero
A junção está no estado
de equilíbrio dinâmico
As duas correntes directa e inversa
são iguais e de sentido contrário
Polarização inversa
Praticamente a corrente não flui
Somente uma pequena corrente da ordem do
microampère, “leakage current”(corrente de
fuga), flui através da junção
Para um aumento suficientemente grande da
tensão poderá haver o efeito de avalanche – a
corrente aumenta significativamente.
V= V0 + Vb é mais negativo (ambos
de mesmo sentido)
Polarização directa
V=0.3V para díodos de Ge e cerca de V=0.6V para
díodos de Si
O díodo pode conduzir uma corrente “infinita”
Normalmente
coloca-se
uma
resistência em série com o
dispositivo para limitar o fluxo da
corrente
V= V0 - Vb é menos negativo
(sentidos opostos)
Curva característica para o díodo
A curva característica de um díodo é um gráfico que relaciona cada valor da
tensão aplicada (Vext) com a respectiva corrente eléctrica que atravessa o díodo
Díodo Rectificador
Curva característica de um díodo
P  VI
ou
Símbolo
O electrão no fundo da banda de condução cai na lacuna do topo da banda de
valência:
processo de recombinação electrão-lacuna
Energia libertada = Eg
Dentro do díodo emissor de luz
Diodos de emissão de luz orgânicos
(OLEDs)
É um dispositivo semicondutor de estado
sólido com espessura de 100 a 500
nanómetros e aproximadamente 200
vezes menor que um fio de cabelo
humano
Os OLEDs podem fornecer ecrãs mais
nítidos e brilhantes em dispositivos
electrónicos e usam menos energia do que
os LEDs convencionais ou ecrãs de cristal
líquido (LCDs) usados actualmente.
A
K
Transistor de junção bipolar
O emissor emite lacunas que atravessam
a base e chegam ao colector
O emissor emite electrões que atravessam a
base e chegam ao colector
Símbolo
As setas indicam o sentido convencional da corrente
(a mesma das lacunas)
O emissor é mais dopado que o
colector e a base