Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Teste de MATEMÁTICA 10º Ano
Duração: 90 minutos
Classificação
1º Teste, Novembro 2005
____________
Nome _________________________________ Nº ___ T: __
O Prof.__________________
(Luís Abreu)
1ª PARTE
Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de
entre as alternativas que lhe são apresentadas e escreva-a na sua folha de prova. Se apresentar mais
do que uma resposta a questão será anulada, o mesmo acontecendo em caso de resposta ambígua.
1. No triângulo [ABC] sabe-se que AB = 3 cm , BC = 5 cm e AC = 4 cm . O ângulo recto é no
vértice:
(A) B
(B) A
(C) C
(D) em nenhum.
2. Os pontos P ( 3, 2 ) e Q ( −1, 2 ) são simétricos em relação:
(B) à recta de equação y = 2 ;
(D) à recta de equação x = 1 .
(A) à bissectriz dos quadrantes pares;
(C) à origem;
3. O conjunto de pontos do plano definido pela condição
−1 ≤ x ≤ 0 ∧ 0 ≤ y ≤ 1
Pode ser representado, num referencial Oxy, por:
(A)
(B)
y
O
x
(C)
y
O
x
(D)
y
O
x
y
x
O
4. A diagonal facial de um cubo tem 8 cm de comprimento. Então o valor do seu volume,
arredondado às centésimas, é:
(A) 32 cm3
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(B) 181,02 cm3
(C) 512 cm3
(D) 488,19 cm3.
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5. Na figura está representado um pacote de leite em que a capacidade é a dm3. Se
duplicarmos as dimensões da base, mantendo a altura, podemos concluir que a capacidade,
em dm3, é dada por:
(A) 2a
(B) 2a3
(C) 4a
(D) a3
2ª PARTE
Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando os cálculos efectuados e as justificações
necessárias.
Quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado, pretende-se o valor exacto.
1. Considere o prisma recto da figura.
1.1 Utilizando os pontos assinalados na figura, apresente:
1.1.1 Uma recta e uma diagonal facial não complanares;
1.1.2 Duas rectas perpendiculares, não complanares.
1.2 Indique, justificando, a posição relativa entre:
1.2.1 As rectas DC e FG;
1.2.2 A recta DC e o plano FGH;
1.2.3 O plano AEG e o plano FGH.
1.3 Considere o rectângulo que resulta da intersecção do prisma com um plano que passa pelos
pontos A, B e M.
2
Justifique que o seu perímetro é 6 + 4 2 cm e a sua área é 6 2 cm .
1.4 Desenhe e identifique a secção feita no prisma pelo plano AHN.
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2. Observa a figura em que [ABCD] é um quadrado. Admita que a
área dos círculos da figura é 16π cm 2 . Determine o perímetro do
quadrado [ABCD].
3. No referencial da figura está representado um triângulo equilátero [ABC]. Atendendo aos
dados da figura, determine as coordenadas do vértice C.
4. Represente por uma condição o triângulo representado na figura.
5. Comente a afirmação seguinte:
“As rectas r e s intersectam-se”
FIM
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Cotações
1ª Parte (50 Pontos)
Cada resposta certa ………….. 10 pontos
1 ………..……. 70 2 ……………. 20
1.1 ………. 12
1.2.1 ……6
1.2.2 ……6
1.2.……...…18
1.2.1 .…. 6
1.2.2 .…. 6
1.2.3 .…. 6
1.3 .………. 25
!.4 ……….. 15
Resposta errada ……………….. 0 pontos
2ª Parte (150 Pontos)
3 ……………. 25 4 ………..… 20
5 ………….... 15
Formulário
A triângulo =
base × altura
2
P circunferência = 2 π r ;
A círculo = π r 2 ;
A lateral cilindro = 2π r × altura
Volume pirâmide =
Volume cone =
1
× Área da base × altura
3
1
× Área da base × altura
3
Volume esfera =
4
×π r3
3
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