Se uma recta é paralela a uma recta do plano,
então é paralela ao plano
Se um plano contém duas rectas concorrentes, paralelas a
outro plano, então os planos são paralelos.
Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes
de um plano, então é perpendicular ao plano.
Se um plano contém uma recta perpendicular a outro
plano, então os dois planos são perpendiculares.
Sendo o sólido um prisma, a
recta AB é paralela à recta CF
que está contida no plano CDE.
Logo, a recta AB é paralela ao
plano CDE.
critério de paralelismo entre recta
e plano
Se uma recta é paralela a uma
recta do plano, então é paralela ao
plano.
Se o prisma é recto então:
As rectas CF e CD são concorrentes.
Logo, a recta BC é perpendicular ao
plano da base FCD.
Critério de perpendicularidade
entre recta e plano.
Se uma recta é perpendicular a duas
rectas concorrentes de um plano,
então é perpendicular ao plano.
Pela mesma razão, BC é perpendicular ao plano da outra base.
Como o prisma é recto, então a recta
BC é perpendicular ao plano CDE e,
como a recta BC está contida no
plano BCD, este é perpendicular
ao plano CDE.
Critério de perpendicularidade
entre planos.
Se um plano contém uma recta
perpendicular a outro plano, então
os dois planos são perpendiculares.
Como o prisma é regular e recto, as
rectas AB e BC pertencentes ao
plano ABC e concorrentes em B,
são paralelas ao plano EHG.
Logo, os planos ABC e EHG são
paralelos.
Critério de paralelismo entre planos
Se um plano contém duas rectas
concorrentes, paralelas a outro plano, então
os planos são paralelos.