Exercícios de revisão – Jan. 2007
4. Considere, num mesmo referencial, o plano α de equação 2 x + 2 y + 2 z = 5 e a recta r definida pela
condição x = y = z . Qual a posição relativa da recta r e do plano α ?
(A)
r é perpendicular a α .
(B)
r e α são concorrentes, não perpendiculares.
(C)
r está contida em α .
(D)
r é estritamente paralela com α .
2.5) Calcula o ângulo formado pelas rectas QV e VS.
3.
Estuda a posição relativa dos seguintes planos
α . 2 x − y + z = 5 ; β : x + y + 2 z = 3 e γ : x − 2 y + 3z = 0
4. A base [ABC] da pirâmide triangular está contida no plano
− x + 4 y + 8 z = 11 , a face [ADC] está no plano 3x − 2 y + z = 2
e a face [ADB] está no plano 2 x + 2 y − z = 3 .
4.1
Determina as coordenadas de A.
4.2
Sabendo que B (5 , − 2 , 3) e BD = (− 4 , 7 6 ) ,
determina o ponto de intersecção de DA com xOy.