UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
AVALIAÇÃO EXTRAORDINÁRIA DE CAPACIDADE PARA ACESSO AO
ENSINO SUPERIOR
MINISTRADA PELA UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
PROVA DE
GEOMETRIA DESCRITIVA
Junho de 2012
Duração: 120 minutos
Tolerância: 15 minutos

As coordenadas estão expressas em centímetros e são indicadas pela seguinte
ordem: abcissa; afastamento; cota.

Os ângulos dados relativos a rectas ou planos são medidos no 1º diedro.

A prova deve ser resolvida a lápis, em tamanho natural
(sem reduções nem ampliações)

Resolva apenas um problema em cada folha de prova.
(Só pode utilizar a face que tem o rectângulo de identificação impresso.)

As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
V.S.F.F.
1/3
1. Considere o plano α definido por duas rectas concorrentes a e d e o plano β pelas
rectas paralelas b e e. Determine a intersecção entre os dois planos, a recta iαβ.
Dados
- As rectas a e d do plano α são concorrentes no ponto W (3,5; 4,5; 1,5); a recta a
contem um ponto A (6; 0; 4,5), fixando-se A0 à esquerda de W0; a recta d contem um
ponto D (1,5; 0; 3), com D0 à direita de W0.
- As rectas b e e do plano β que são paralelas, constroem-se da seguinte maneira:
fixa-se um ponto B (0; 2,5; 0) pertencente à recta b, com B0 (à direita de D0) onde a
projecção vertical dessa recta cruza o eixo X, fazendo um ângulo de 55º de abertura
para a direita no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio; a projecção horizontal
da recta b, passa pela projecção horizontal do ponto B e faz um ângulo de 13º com o
eixo X de abertura para a esquerda no sentido contrário aos ponteiros do relógio,
cruzando-se com o eixo X num ponto C0 11 cm à direita de B0; fixa-se, ainda, um
ponto E (-2,5; 4; 0) pertencente à recta e, sendo esta paralela à recta b.
2. Determine, em verdadeira grandeza, a secção dum cone de revolução de base
assente no plano horizontal de projecção, por um plano de topo π paralelo a uma
única geratriz do cone.
Dados
- A base do cone de revolução é uma circunferência com 3,25 cm de raio, contida no
semiplano horizontal anterior, estando o centro distanciado de 5 cm do eixo X;
- As coordenadas dos extremos U e S do diâmetro da base paralelo ao eixo X e do
vértice V do cone são:
- Extremo U (3,25; 5; 0);
- Extremo S (-3,25; 5; 0);
- Vértice V (0; 5; 8);
- O traço hπ (traço horizontal do plano π), que é perpendicular ao eixo X, dista 2 cm
para a esquerda do ponto S;
- O traço vπ (traço vertical do plano π), é paralelo á geratriz VS.
3. Construa uma representação axonométrica ortogonal da forma tridimensional
representada em tamanho natural, em tripla projecção ortogonal, na fig. 1, em anexo.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido.
Dados
Sistema axonométrico:
- isométrico: as projecções axonométricas dos eixos x, y e z fazem entre si os
seguintes ângulos:
- o ângulo formado pelos eixos x e y é de 120º:
- o ângulo formado pelos eixos y e z é de 120º.
(Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado
positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para
a esquerda.)
2/3
COTAÇÕES
1.
2.
3.
………..………………………………………………………………..
60 pontos
Tradução gráfica dos elementos dados …………………………..
Processo de resolução ……………………………………………..
Obtenção do resultado final pretendido ………………………….
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis, rigor
de execução e qualidade expressiva dos traçados ……………..
27 pontos
20 pontos
9 pontos
4 pontos
………..………………………………………………………………..
80 pontos
Tradução gráfica dos elementos dados …………………………..
Processo de resolução ……………………………………………..
Obtenção do resultado final pretendido …………………………..
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis, rigor
de execução e qualidade expressiva dos traçados ……………..
20 pontos
30 pontos
26 pontos
………..………………………………………………………………..
60 pontos
Tradução gráfica dos elementos dados …………………………..
Processo de resolução ……………………………………………..
Obtenção do resultado final pretendido …………………………..
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis, rigor
de execução e qualidade expressiva dos traçados ……………..
15 pontos
28 pontos
13 pontos
4 pontos
TOTAL ………………………………………………………………..
200 pontos
4 pontos
3/3