CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
Diretoria de Ensino Superior
Coordenação de Engenharia de Produção Civil
Disciplina:
Geometria Analítica e Algebra Linear
Departamento:
DADB
Curso:
Carga Horária:
(semanal/total)
Código:
MAT-31B
Engenharia de Produção Civil
6 / 90 h
Créditos:
Data:
Validade:
Setembro/2003
2003
6
Período:
1º
Pré-requisitos:
Ementa:
Sistemas de Coordenadas, Estudo Analítico da Reta e do Plano, Estudo das Cônicas, Coordenadas
Polares, Matrizes, Sistemas de Equações Lineares, Álgebra Vetorial, Produto de Vetores, Espaços
Vetoriais, Transformações Lineares, Autovalores e Autovetores, Espaço com Produto Interno,
Quádricas
Objetivos (Competências, habilidades e atitudes):
Propiciar ao aluno a interação com o pensamento matemático, indispensável ao estudo das
ciências.
Propiciar o domínio das técnicas da geometria analítica, e simultaneamente desenvolver seu senso
geométrico e espacial.
Desenvolver os conceitos básicos da Álgebra Linear como forma de atender às necessidades de
disciplinas específicas.
Conteúdo de Ensino:
Unidade I : Estudo Analítico da reta
Distância entre dois pontos – ponto médio de um segmento
Equação da reta, retas paralelas e retas perpendiculares
Ângulo de duas retas
Distância de um ponto a uma reta
Unidade II: Estudo da circunferência e das cônicas
Equação da circunferência – Função quadrática – Translação
Seções cônicas – Definição geral das cônicas
Estudo da Parábola
Estudo da Hipérbole
Estudo da Elipse
Rotação de eixos
Coordenadas polares
Curvas paramétricas
Horas/Aula:
24
44
Unidade III: Matrizes
Conceituação, notações, tipos, igualdade de matrizes
Operações com matrizes.
Matriz Inversa.
Eliminação de Gauus.
Determinantes e Sistemas Lineares
12
Unidade IV: Álgebra Vetorial
20
Vetores no plano – Definições, operações, paralelismo, módulo de um vetor e propriedades
algébricas
Produto Escalar – ângulo entre vetores e vetores perpendiculares. Projeção escalar e vetorial.
Vetores no espaço – Definição, operações, paralelismo, módulo e propriedades
Produto vetorial de dois vetores – Definição e propriedades
Produto misto – volume do paralelepípedo e do tetraedro.
Equação da reta.
Equação do plano.
Espaço vetorial e subespaços
Combinação linear e Independência linear.
Bases do espaço vetorial
Autovalores e Autovetores
Diagonalização de matrizes
Unidade V: Noções sobre Quádricas
02
Abordagem Metodológica:
Aulas expositivas, nas quais são apresentadas: a teoria, exemplos e exercícios.
Uso da calculadora como recurso para visualização gráfica, estudo de matrizes, sistemas lineares e
vetores.
Processo de Avaliação:
Cinco provas, sendo quatro com o mesmo valor e uma substitutiva.
Bibliografia:
Básica:
EDWARD JUNIOR, C.H. PENNEY,David E.. Cálculo com Geometria Analítica. Vol 1 e 2. Rio de
Janeiro: Ed. Prentice-Hall do Brasil, 1997. 82 ex.
LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica. Vol 1 e 2. S. P.: Ed. Harbra, 1994. 28 ex.
Complementar:
WINTERLE,Paulo. Vetores e Geometria Analítica. S. P.: Ed. Makrron Books, 2000. 5 ex.
BODRINI, José Luiz. Álgebra Linear. São Paulo: Ed. Harbra,1980. 5 ex.
Professor Responsável:
Prof. Adilson Lopes de Oliveira
Coordenador do Curso:
Profº. Flávio Renato de Góes Padula