UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI – UFSJ
O
INSTITUÍDA PELA LEI N 10.425, DE 19/04/2002 – D.O.U. DE 22/04/2002
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO – PROEN
COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - COELE
PLANO DE ENSINO
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
Turno: Integral
INFORMAÇÕES BÁSICAS
Currículo
REUNI
Professor
Unidade Curricular
GEOMETRIA ANALÍTICA
Departamento
DEMAT
JORGE ANDRÉS JULCA AVILA
Carga Horária
Período
I
Tipo
Teórica
72 h
Prática
00 h
Habilitação / Modalidade
--
Total
72 h
Pré-requisito
Código CONTAC
E007
Co-requisito
--
EMENTA
Vetores no plano e no espaço; Operações com vetores: soma, produto por escalar, produto
interno, produto vetorial e produto misto; Aplicações; Estudo da reta (plano e espaço), ângulo
entre retas, intersecção de retas; Estudo do plano (plano e espaço), ângulo entre planos,
intersecção de planos; Distâncias; Posições Relativas; Mudança de Coordenadas afins;
Cônicas; Intersecção entre retas e cônicas; Superfícies quádricas; Intersecção entre superfícies
quádricas e planos
OBJETIVOS
O objetivo deste curso é estudar os fundamentos da Geometria Analítica. Esta geometria
introduz as coordenadas, definindo o chamado plano cartesiano e se auxilia da álgebra para
provar resultados geométricos. Espera-se que o aluno ao final desta disciplina tenha aprendido
a trabalhar com vetores, interprete as diferentes equações da reta e o plano. Saiba esboçar e
interpretar uma cônica e uma quádrica.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I
1. Vetores no Plano e Espaço. Igualdade de Vetores. Operações com Vetores. Ponto
Médio. Paralelismo.
2. Norma de um Vetor. Distancia entre dois Pontos. Vetor Unitário
3. Produto Interno. Aplicações
4. Produto Vetorial. Aplicações
5. Produto Misto. Aplicações
6. A Reta. Equação Vetorial
7. Equações Paramétricas da Reta
8. Reta definidas por dois Pontos
9. Equação Simétrica da Reta
10. Equação Reduzida da Reta
11. Retas Paralelas. Retas Ortogonais
12. Intersecção de Retas
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PLANO DE ENSINO
UNIDADE II
1. O Plano. Equação Geral do Plano
2. Equação Vetorial do Plano
3. Equação Paramétrica do Plano
4. Ângulos entre Planos
5. Planos Perpendiculares
6. Paralelismo e Perpendicularismo entre Reta e Plano
7. Intersecção de Planos
8. Intersecção de Reta com Plano
9. Distancia
10. Transformação de Coordenadas
11. Cônicas
UNIDADE III
1.
2.
3.
4.
5.
Superfícies Quádricas
Superfícies de Revolução
Superfícies Esféricas
Superfícies Cilíndricas
Superfícies Cônicas
METODOLOGIA E RECURSOS COMPLEMENTARES
1. Exposição integral da teoria da disciplina no quadro
2. Orientação para a resolução de cada uma das listas de exercícios.
3. Orientação do aluno por parte do monitor em horários fora de aula.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
1. Com respeito às Provas: As provas serão escritas com nota máxima de 10,0 e mínima de
0,0.
O aluno será considerado aprovado quando sua Média Final seja maior ou igual a seis.
Para a avaliação considere-se a seguinte fórmula
MP 
P1  P2  P3
3
onde
P1 : Primeira prova (I Unidade)
P2 : Segunda prova (II Unidade)
P3 : Terceira prova (III Unidade)
MP : Média Parcial
MF : Média Final
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PLANO DE ENSINO
Ps : Prova Substitutiva. Substituirá à nota mais baixa das três primeiras provas. O
conteúdo desta prova será toda a disciplina.
Se MP  6,0 então MF  MP . Então o aluno será aprovado.
Se MP  6,0 então o aluno terá que fazer a Ps .
Observação: Unicamente poderão fazer a Ps o aluno que tem sua MP  3,5
Com respeito à Assistência: O aluno que faltar mais que 25% das aulas será reprovado.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
[1] Winterle Paulo. Vetores e Geometria Analítica. Pearson Makron Books, SP, 2000.
[2] Lehmann Charles. Geometria Analítica. 4a Edição, Editora Globo S.A., RJ, 1982.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
[1] Lages Lima Elon. Geometria Analítica e Álgebra Linear. 2a Edição, IMPA, RJ, 2006.
[2] Vissoto Leite Olímpio R. Geometria Analítica Espacial. 3a Edição,Edições Loyola, SP, 1991.
[3] Iezzi Gelson e Dolce Osvaldo. Geometria Analítica. Editora Moderna LTDA, SP, 1972.
Kindle Joseph H. Geometria Analítica. Plana e no Espaço. Coleção Schaum. Editora
McGraw-Hill do Brasil, LTDA, SP, 1979.
Professor
Coordenador
Data 22/02/2011
Data ____/____/________
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