RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
8o ANO (ENSINO FUNDAMENTAL)
DATA: 11/05/2013
PROFESSORA: VERENA
Quantos anos viveu Diophanti?
Diophanti foi um matemático grego que viveu no século III d.C.
Ele ficou conhecido como o "pai da álgebra" por ter sido o primeiro a
usar expressões algébricas na resolução de problemas. Em seu
túmulo, segundo dizem, foi gravado na lápide um enigma que permite
determinar quantos anos Diophanti viveu.
1. Caminhante! Aqui jaz Diofanti. É milagroso que os números possam
medir a extensão de sua vida.
2. Um sexto dela foi uma bela infância.
3. Depois de 1/12 de sua vida, sua barba cresceu.
4. Um sétimo de sua vida passou-se em um casamento sem filhos.
5. Mas, cinco anos após isso, nasceu seu primeiro filho.
6. Que viveu uma vida feliz durante apenas metade do tempo de vida de seu pai.
7. E, em profundo pesar, o pobre velho terminou seus dias na Terra, quatro anos após perder seu filho.
Quantos anos viveu Diofante? Justifique sua resposta com cálculos.
Diofante viveu _________ anos.
QUESTÃO 01
O número  5 está compreendido entre:
 9 5 4
 3 5 2
Resp.: –3 e –2
QUESTÃO 02
Quantos números inteiros estão entre  10 e 7 ?
–3, –2, –1, 0, 1, 2
QUESTÃO 03
O valor de
2
é:
0,666 ...
2 1 9
2. 3
6
63
9
QUESTÃO 04
Assinale apenas as alternativas verdadeiras:
a)
b)
c)
d)
e)
( ) A letra grega  representa o número racional que vale 3,14.
( X ) Todo número natural é racional.
( ) Existe número inteiro que não é real.
( X ) O número zero é um número real.
( ) Toda dízima periódica é irracional.
QUESTÃO 05
Complete a tabela:
Monômio
Coeficiente
Parte Literal
Grau
5x
5
x
1º
b2
2º
1
 b2
z

1
2
7a4b3
7
a4b3
7º
0,5 xy7
0,5
xy7
8º
QUESTÃO 06
Resolva as operações com monômios e complete a tabela abaixo:
2y
8x2y2
2
4xy
QUESTÃO 07
Se você dividir o monômio M pelo monômio – 7 a2b2, vai obter – 3 ab2. Qual é o monômio M?
(–7a2b2) . (–3ab2)
21a3b4
Resp.: M = 21a3b4
QUESTÃO 08
Se y = 2x e z = 2y, então x + y + z equivale a:
x + 2x + 4x = 7x
Resp.: 7x
QUESTÃO 09
Escreva o monômio que representa a área da figura abaixo:
1 x . 2y = 2xy
2 x . 4y = 4xy
1
2xy + 4xy = 6xy
Resp.: 6xy
2
QUESTÃO 10
Se você dividir o cubo da soma (–7y + 10y + 2y) pela soma (–10y² –15y²), que monômio você
encontrará?
(–7y + 10y + 2y)3 : (–10y2 – 15y2) =
(5y)3 : (–25y2) =
125y3 : (–25y2) =
5y
Resp.: 5y
QUESTÃO 11
Em certa cidade, os táxis cobram uma parte fixa, chamada de bandeirada, de R$ 3,90, mais R$ 2,50 por
quilômetro rodado. Uma firma contratou um táxi para levar um executivo para conhecer a cidade,
estipulando um gasto menor que R$ 100,00.
O número x de quilômetros que o motorista do táxi pode percorrer nesse passeio é representado por:
100 – 3,90 = 96,10
96,10 : 2,5 = 38,44
Resp.: 35 km
QUESTÃO 12
Qual o valor de m para que o monômio 6xmy2 seja do 10o grau?
m + 2 = 10
m=8
Resp.: 8
QUESTÃO 13
O quociente entre dois números inteiros e consecutivos é igual a 1,090909.... Calcule a soma desses
números.
1
9 108 : 9 12


99 99 : 9 11
12 + 11 = 23
Resp.: 23
QUESTÃO 14
Calcule o valor numérico da expressão
5
3 4  32
2
5
3 x  y2
2
, para x = 4 e y = 3.

5

3 16  9
1
5
5
1


3 25 3 . 5 1 3
Resp.: 0,333...
QUESTÃO 15
Calcule o valor numérico da expressão
ab
1
1
, para a  e b  .
1  ab
2
3
1 1
32 5

2 3  6  6 1
1 1
1
5
1 .
1
2 3
6
6
Resp.: 1
QUESTÃO 16
Um comício político lotou uma praça circular de 125 metros de raio. Os policiais foram instruídos a cercar
a praça. Admitindo que cada 2 policiais ocupem 1 metro, quantos policiais foram necessários para cercar
completamente essa praça? Considere  = 3,14.
C = 2r
C = 2 . 3,14 . 125
C = 785 m
785 x 2 = 1570 policias
Resp.: 1570 policiais
QUESTÃO 17
Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da
tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela.
Um artigo que a vista sai por R$ 700,00 no cartão sairá por:
x
100%
100%
1000
700
70%
10%
x
7x = 7000
x = 100
x = 1000
1000 + 100 = 1100
Resp.: R$ 1100,00
QUESTÃO 18
Qual o valor do juro produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma
taxa mensal de 2%, durante 10 meses?
2% de 1200
2
. 1200  24
100
24 x 10 = 240
Resp.: R$ 240,00
QUESTÃO 19
Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de
R$ 2.688,00.
2688 : 14 = 192 (juro mensal)
X
100%
192
6%
6x = 19200
Resp.: R$ 3200,00
QUESTÃO 20
Simplifique a expressão:
2

1 3 5  2 4 1 2
2

a b . 2a b   ab  ab 2   a2b 4  
3
5
2



2

1 3 5  2 4 3 2
2
a b . 2a b   ab   a2b 4  
3
5
2



1 3 5  2 4 9 2 4 2 2 4
a b . 2a b  a b  a b  
3
4
5


1 3 5  40a2b 4  45a2b 4  8a2b 4 
ab . 

3
20


1 3 5  3 2 4
a b .  a b 
3
 20

1 5 9
ab
20